（概率论与数理统计专业论文）中国财政收入的实证分析.pdf

摘要 新中国5 0 年来，伴随着国民经济的迅猛发展，综合国力的显著增强，城乡 居民生活也连续上了几个大的台阶，消费水平、消费结构和消费环境都发生了 明显变化。然而，在收入分配领域，却出现了越来越严重的分配不公、收入差 距越来越大的局面。而总体收入差距中，城乡居民收入差距是其中最主要的因 素。2 0 0 3 年我国城乡收入比已经达到3 2 3 ：1 ，2 0 0 4 年达到3 2 1 ：1 ，虽然有所下降， 然而与世界上绝大多数国家城乡收入比1 5 ：1 相比，仍处于世界最高水平。 总之，财政因素对农民收入增长的负面影响显著，是城乡二元经济结构的 典型反映之一，不但显失公平，更加剧了城乡居民收入差距的扩大。因而导致 了我国农业发展新阶段的三农问题。 因此，研究国家财政收入与社会各因素之间的关系，合理统筹城乡经济社 会发展，建设现代农业、发展农村经济、增加农民收入，加快城镇化进程，全 面繁荣农村经济，建设城乡一体化的和谐社会具有极其重要的现实意义和深远 的历史意义。 本文选取了财政收入( 亿元) 、农业增加值( 亿元) 、工业增加值( 亿元) 、 建筑业增加值( 亿元) 、人口数( 万人) 、社会消费总额( 亿元) 、受灾面积 ( 千公顷) ，这些与中国经济增长密切相关的因素进行相关性分析。 考虑到按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时， 因为包含各年问价格变动的因素，不能确切地反映实物量的增减变动，必须消 除价格变动的因素后，才能真实反映经济发展动态，而可比价格在不同时期的 价值指标对比时，扣除了价格变动的因素，以确切表示物量的变化。本文首先 通过可比价格对原始数据进行指标换算，以消除价格膨胀因素的影响。然后以 财政收入为自变量，其他因素为因变量，根据各经济变量之间的关系图，采用 实际应用最广泛的生产函数柯布一道格拉斯( c o b b - - t ) a u g l a s ，简称c d 函数) 生产函数作为描述财政收入与其他因素关系的数学模型。线性化之后利用预测 平方和p r e s s 达到最小和a i c 准则，同时参考其他附加信息来选取自变量，进行 多方面回归分析，以选择最优回归模型，并运用回归结果对我国5 0 年来的经济 现象进行剖析。 关键词：经济增长；价格指数；预测平方乖f l p r e s s ；a c 准则；线性回归 a b s t r a c t a l o n gw i t h t h er a p i de c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n dt h ee n h a n c e m e n to ft h e c o m p r e h e 五s i v en a t i o n a ls t r e n g t h t h el i f eo fa r f f a na n dr u r a lr e s i d e n t sa n dt h el e v e lo f c o n s u m p t i o n sa sw e l la st h ec o n s u m p t i o ne n v i r o n m e n th a v er e m a r r a o l yt a k e np l a c e h o w e v e r , i nt h ea r e ao t i n c o m ed i s t r i b u t i o n ，t h e r e1 sa ni n c r e a s i n g l ys e r i o u su n t a l r d i s t r i b u t i o na n dt h eg r o w i n gi n e t ) m eg a pb e t w e e nt h es i t u a t i o n s a n dt h eo v e r a l li n c o m e g a p t h ej n c o m eg a p 。b e t w e e nu r b a na n dr u r a lr e s i d e n t si st h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r i n 2 0 - 0 3 c h i n a su r 6 a h r u r a lj n c o m eh a sr e a c h e d3 2 3 ：l ，2 0 0 4r e a c h3 2 i ：1 d e s p i t 9t h e d e c l i n e ，c o m p a r e dw i t ht h eu r b a l l m r a li n c o m er a t i o1 5 ：lo f t h eo v e r w h e l m i n gm a o r i t y o fc o u n t r i e si nt h ew o r l d ，i ti s s t i l la tt h eh i g h e s tl e v e l i ns h o r t ，t h en e g a t i v ef i n a n c i a l i m p a c to nt h ei n c o m eo ff a r m e r si st h et y p i ； a lr e f l e c t i o no fd u a lu r b a n - r u r a le c o n o m i c s t r u c t u r e s ，w h i c hi sn o to n l yu n f a i r b u ta b ow i d e n i n gt h eg a pb e t w e e nt h ei n c o m e so f u r b a na n d ，m m lr e s i d e n t sl ；a d i n gt bt h ed e v e l o p m e n to fan e * p h a s eo ft h et h r e er u r a l i s s u e si nc h i n a sa g r i c u l t u r e 一 t h e r e f o r e t os t u d yt h es t a t e sf l n a n c i a li n c o m ea n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o c i a l f a c t o r sa n dr e a s o n a b l eo v e r a l lp l a n n i n gf o ru r b a na n dr u r a le c o n o m i ca n ds o c i a l d e v e l o p m e n t b u i l dam o d e ma g r i c u l t u r e d e v e l o pt h e r u r a le c o n o m ya n di n c r e a s e f a r m e r si n c o m e ，a c c e l e r a t et h ep r o c e s so fu r b a n i z a t i o n ，f l o u r i s ht h er u r a le c o n o m y ， i n t e g r a t et h eb u i l d i n go fah a r m o n i o u ss o c i e t yi se x t r e m e l yi m p o r t a n ta n do fr e a l i s t i ca n d f a r - r e a c h i n gh i s t o r i c a ls i g n i f i c a n c e a c c o r d i n gt oe c o n o m i ct h e o r ya n dt h el i m i t a t i o n so f t h ed a t ac o l l e c t e d t h er e s e a r c hi st oi d e n t i 如s o m eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r sa f f e c t i n g e c o n o m i cp h e n o m e n a t h i sp a p e re x t r a c t sr e v e n u e ( b i l l i o n ) ，v a l u e - a d d e da g r i c u l t u r a l p r o d u c t i o n ( b i l l i o n ) ，i n d u s t r i a la d d e dv a l u e ( b i l l i o n ) ，c o n s t r u c t i o ni n d u s t r i e s ( b i l l i o n ) ， p o p u l a t i o n ( 1 0 ，0 0 0p e o p l e ) ，t o t a i s o c i a lc o n s u m p t i o n ( m i l l i o n ) ，t h en a t u r a ld i s a s t e r a f f e c t e da r e a ( t h o u s a n d so fh e c t a r e s ) t oc o n d u c tac l o s ec o r r e l a t i o na n a l y s i so nc h i n a s e c o n o m i cg r o w t h t a k i n gt h ep r e v a i l i n gp r i c eo fac u r r e n c y sp e r f o r m a n c ei n d i c a t o r si n t oa c c o u n t ，t h e y e a r - t o y e a rc o m p a r i s o n si n c l u d i n gp r i c ec h a n g e se a c hy e a rc a n n o ta c c u r a t e l yr e f l e c tt h e i n c r e a s eo rd e c r e a s ei nt h ea m o u n to fc h a n g e s s oi ti sn e c e s s a r yt oe l i m i n a t et h ef a c t o r s o f p r i c ec h a n g e s t h a tc a nb ea t r u er e f l e c t i o no f e c o n o m i cd e v e l o p m e n t w h e n t h ei n d e x o ft h ev a l u eo fc o m p a r a b l ep r i c e si sc o m p a r e di nd i f i e r e n tp e r i o d s ，t h ee f l b c to fp r i c e c h a n g e si sd e d u c t e di no r d e rt oi n d i c a t et h ec h a n g e si nap r e c i s ev o l u m e t h i sp a p e rf i r s t i m p l e m e n t st h ec o m p a r a b l ep r i c ef u rt h ec o n v e r s i o no fr a wd a t at oe l i m i n a t et h ei m p a c t o fi n f l a t e dp r i c e s t h e nt h er e v e n u ei st a k e na sav a r i a b l e ，o t h e rf a c t o r s ，v a r i a b l e s b a s e d o nt h ec h a no ft h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nv a r i o u se c o n o m i cv a r i a b l e s ，t h em o s tw i d e l y u s e da p p l i c a t i o no ft h ep r o d u c t i o nf u n c t i o n c o b b - d a u g l a sr c o b b d a u g l a s c a l l e d c o b b d a u g l a sf u n c t i o n ) a saf u n o t i o n o fp r o d u c t i o nr e v e n u ei s a d o p t e d a st h e m a t h e m a t i c a lm o d e lt od e s c r i b eo t h e rf a c t o r s a t i e ru s i n g1 i n e a rp r e d i c t i o na n da i c s q u a r ep r e s sm i n i m a lc r i t e r i a ，t a k i n ga c i d i t i o n a l i n f o r m a t i o ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h e v a r i a b l e sw i l lb es e l e c t e d a c c o r d i n gt ot h em i n i m u mp r o j e c t i o n ss q u a r ep r e s sa n dt h e a k a i k ei n f o r m a t i o nc r i t e r i o nm i n i m i z e d ，a l o n gw i t ht l l eo t h e ra d d i t i o n a ii n f o r m a t i o n ，a w i d er a n g eo fr e g r e s s i o na n a l y s i si st ob ec a r r i e do u tt os e l e c tt h eo p t i m a lm o d e l a n dt h e f i n a lc o n s e q u e n c ei st oa n a l y z et h ee c o n o m i cp h e n o m e n ai nc h i n af o r5 0y e a r s k e yw o r d s ：e c o n o m i cg r o w t h ；p r i c ei n d e x ；f o r e c a s ts q u a r ep r e s s ；a cg u i d e l i n e s ； l i n e a rr e g r e s s i o n i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：红咝日期：丝五i ： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：醚 指导教师签名： 日 期：趋z ：f 日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 篮壹王些太堂 电话： 通讯地址： 堑窒盔堕! z 曼 邮编： 8 5 7 1 6 4 8 6 引言 新中国5 0 年来，伴随着国民经济的迅猛发展，综合国力的显著增强，城乡 居民生活也连续上了几个大的台阶，消费水平、消费结构和消费环境都发生了 明显变化。居民的实际消费水平由1 9 5 2 年的每人每年8 0 元，提高到1 9 9 8 年的每 人每年2 9 7 3 元。城乡居民储蓄存款由1 9 5 2 年的8 6 亿元增加到1 9 9 8 年的5 3 4 0 8 亿 元。消费结构基本改变了多少年来以吃、穿等生存资料为主的单一格局，住、 用、行和文化娱乐等享受和发展方面的消费支出明显提高。 经济总量提前实现了“翻两番”。国内生产总值在1 9 8 7 年提前3 年实现比 1 9 8 0 年翻一番目标的基础上，到1 9 9 5 年，又提前5 年实现了再翻一番的目标。1 9 5 2 年国内生产总值只有6 7 9 亿元，到1 9 9 8 年达到了7 9 5 5 3 亿元，扣除价格因素，年 平均增长7 7 ，大大高于同期世界年平均增长3 左右的水平。经济的快速增长 大大缩小了与当今世界最发达国家的差距。据世界银行估算，1 9 9 7 年我国的经 济总量已跃居世界第7 位，排在美国、日本、德国、法国、英国和意大利之后。 经济结构趋于优化。第一、二，三次产业比例由1 9 5 2 的5 0 5 、2 0 9 和2 8 6 调 整为1 9 9 8 年的1 8 o 、4 9 2 和3 2 8 ，与1 9 5 2 年相比，第一产业比重下降3 2 5 个 百分点，第二产业比重提高2 8 3 个百分点，第三产业比重提高4 2 个百分点。 产业结构的不断改善，使长期制约我国经济发展的一些瓶颈产业，如原材料、 燃料动力、交通运输等的紧张状况得到基本缓解。农业生产稳步发展，农产品 供应充足。农业增加值由1 9 5 2 年的3 4 3 亿元增加到1 9 9 8 年的1 4 2 9 9 亿元，扣除价 格因素，增长3 5 倍，平均每年增长3 3 。工业经济快速增长，大部分工业品供 大于求。工业增加值由1 9 5 2 年的1 1 9 8 亿元增加至1 9 9 8 年的3 3 5 4 1 亿元，扣除价 格因素，增长1 5 7 7 倍，平均每年增长1 1 6 。随着工业基础建设的加强，生产 能力的不断扩张，主要工业产品产量快速增长“”。 然而，在收入分配领域，却出现了越来越严重的分配不公、收入差距越来 越大的局面。而总体收入差距中，城乡居民收入差距是其中最主要的因素。2 0 0 3 年我国城乡收入比已经达到3 2 3 ：1 ，2 0 0 4 年达到3 2 1 ：l ，虽然有所下降，然而与 世界上绝大多数国家城乡收入比1 5 ：1 相比，仍处于世界最高水平，其产生因素 很多。 1 、国家财政用于农业的支出比重呈波动性下降； 2 、国家财政对农业投资严重不足； 3 、农村融资政策不相称； 4 、与国外相比农业保护力度偏低； 5 、农村居民承受不合理的税费负担； 6 、我国个人税收的再分配功能有扩大城乡收入差距的作用。 自1 9 9 6 年以来，我国农业增加值增长率呈下降趋势：1 9 9 6 年为5 1 。1 9 9 7 年和1 9 9 8 年均为3 5 ，1 9 9 9 年为2 8 ，2 0 0 0 年为2 4 。与此相联系，我国农 民人均纯收入增长率也呈下降趋势：1 9 9 6 年为9 ，1 9 9 7 年为4 6 ，1 9 9 8 年为 4 3 ，1 9 9 9 年为3 8 ，2 0 0 0 年为2 1 。 总之，财政因素对农民收入增长的负面影响显著，是城乡二元经济结构的 典型反映之一，不但显失公平，更加剧了城乡居民收入差距的扩大。因而导致 了我国农业发展新阶段的三农问题一，。 因此，研究国家财政收入与社会各因素之间的关系，合理统筹城乡经济社 会发展，建设现代农业、发展农村经济、增加农民收入，加快城镇化进程，全 面繁荣农村经济，建设城乡一体化的和谐社会具有极其重要的现实意义和深远 的历史意义。 正文 经济增长是世界各国经济的关键问题之一，在发展中国家，经济增长更是 特别为人们所关注。因此，现代经济学对经济增长进行了大量的研究，如新古 典增长理论、新增长理论及制度变迁理论，都对经济增长的源泉及内生机制进 行了分析。 一般认为，影响经济增长的直接原因主要有三个”1 ：是人们从事经济活动的 努力；第二是知识的增长及应用；第三是人均资本和其他资源量的增加。 新制度学派对经济增长提出了全新的观点，他们认为经济增长的根本原因 是制度的变迁，制度变迁可以促使以上三方面原因发挥作用。资本积累、技术 进步等因素与其说是经济增长的原因，倒不如说是经济增长本身；制度的最基 本的功能是节约，即让一个或更多的经济人增进自身的福利而不使其他人的福 利减少，或让经济人在他们的预算约束下达到更高的目标水平，具体表现为利 用潜在的规模经济、专业化和外部经济，或者提供更丰富的信息、良好的预期 等等。因此，应当承认新制度经济学关于经济增长的理论有很大的现实意义。 改革开放所带来的市场化和国际化为中国经济注入了强大的活力，对中国经 济增长起了巨大的推动作用1 。首先，改革开放使我国经济成分从单一走向多 元。在计划体制下，我国长期以国有经济为主，在许多领域甚至是国有经济一统 天下。改革开放以来，特别是2 0 世纪8 0 年代中期城市改革以来，上述格局开始发 生变化，非国有经济日益发展壮大以工业为例，1 9 7 8 年非国有工业产值只占全 国工业产值的2 2 8 ，1 9 8 8 年增至4 3 ，9 ，1 9 9 8 年更增至7 1 9 ，2 0 年间国有经 济和非国有经济的对比正好倒了过来。同时，改革开放期间我国经济体制从“计 划经济”一。有计划的商品经济”一“市场经济”这一决定性的转变表明了经 济运行的市场化过程，我国改革的本质实际上就是市场化的改革。经济运行的市 场化体现在市场在配置资源中的作用越来越大，经济活动对市场机制的依赖程度 不断增强。 对外开放可以看成是中国逐渐参与和学习世界经济的过程，这一变迁使得 中国参与到世界经济的分工与合作中来，从而中国可以获得比开放前更丰富的 技术、制度和资源，或者说中国经济的生产可能集增大了许多，这当然非常有 利于中国的经济增长。除此之外，影响更为深远的是为微观经济发展提供了一 个全新的参照系，有助于冲击长期闭关锁国给企业和国民带来的落后的思维方 式，使我国逐步回归到国际社会中去，从丽更深层次更大程度的对外开放。而 市场化的改革，使得资源配置的主体和机制都发生了转变。非国有经济成分的 增加，使一部分产权明晰化，使得部分经济成分在一定程度上成为真正的产权， 同时非国有经济的发展，打破了国有经济的垄断，有利于竞争机制发挥作用。 从理论上讲中国制度变迁必然对中国产生巨大影响，必然会促进和推动经 济增长。本文从新中国五十五年统计资料汇编中收集到1 9 5 2 年一2 0 0 4 年共 5 3 年数据，见表l ，从实际数据出发，对制度变迁与经济增长进行实证分析。 从现有文献看，对中国经济增长因素作实证分析不仅涉及到理论问题，同 时也面临统计数据的可靠性和可获得性等因素。当然，方法论和统计数据等方 面的困难，并没有令经济学者放弃这方面研究努力。早在8 0 年代初，就有学者 对中国经济增长因素进行研究，其中也包括西方学者和研究机构( 如世界银行， 提德克( t i d r i c k ，1 9 8 6 ) ) 。但由于我国经济数据结构不能直接满足生产函数 的需要和某些假设，所以大多数研究人员只是根据自己能够收集到的资料和对 数据的判断作相应分析，或仅进行一些局部性的研究，结果不同机构或学者的 研究结果差异很大。其中比较有影响的研究有： 1 、陈宽、谢千里、罗斯基、王宏昌、郑玉歆( 1 9 8 9 ，1 9 9 3 年) 对中国独立 核算工业企业1 9 5 3 1 9 8 5 年间生产率进行的研究； 2 、麦克哥金( m c6 u e k i n ，1 9 8 9 ) 等对中国工业1 9 8 0 1 9 8 5 年多因素生产 率和增长原因进行的研究； 3 、李京文、郑友敬等( 1 9 8 9 ，1 9 9 0 ，1 9 9 2 ) 对生产率与中国经济增长的研 究： 4 、胡永泰、海闻等( 1 9 9 4 ，1 9 9 8 ) 对中国不同所有制企业所作的研究： 5 、郭克莎( 1 9 9 3 ) 对中国经济增长因素的研究； 6 、支道隆( 1 9 9 2 ，1 9 9 4 ) 对中国综合要素生产率的测算； 7 、刘小玄、郑京海( 1 9 9 8 ) 对中国国有企业效率决定因素的研究； 8 、史宁中、陶剑对中国经济增长趋势与人均生产总值、收入以及消费之间 关系的研究：1 9 7 8 2 0 0 2 。 在吸收以上研究成果的基础上，根据经济理论和采集样本数据的条件限制， 来定性地确定一些对所研究的经济现象有重要影响的因素。本文选取丁财政收 入y ( 亿元) 、农业增加值( 亿元，设为 ) 、工业增加值( 亿元，设为而) 、 建筑业增加值( 亿元，设为屯) 、人口数( 万人，设为) 、社会消费总额( 亿 4 元，设为) ，受灾面积( 千公顷，设为气) ，这些与中国经济增长密切相关 的因素进行相关性分析。 考虑到按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时， 因为包含各年问价格变动的因素，不能确切地反映实物量的增减变动，必须消 除价格变动的因素后，才能真实反映经济发展动态，而可比价格在不同时期的 价值指标对比时，扣除了价格变动的因素，以确切表示物量的变化。本文首先 通过可比价格对原始数据进行指标换算，以消除价格膨胀因素的影响。然后以 财政收入为自变量，其他因素为因变量，根据各经济变量之间的关系图，采用 实际应用最广泛的生产函数柯布一道格拉斯( c o b b - - d a u g l a s ，简称c _ - d 函数) 生产函数作为描述财政收入与其他因素关系的数学模型。线性化之后利用预测 平方和p r e s s 达到最小、赤池信息量a c 达到最小准则，同时参考其他附加信息， 进行多方面回归分析，以选择最优回归模型，并运用回归结果对我国5 0 年来的 经济现象进行剖析。 数据来自新中国五十五年统计资料汇编1 9 5 2 - - 2 0 0 4 年，见附录1 中表1 。 5 第一章预备知识 一、名词解释 查阅新中国五十五年统计资料汇编伽，研究与国家财政收入有关的社会 各因素，发现财政收入按收入形式分为：各项税收收入、企业收入、债务收入、 国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收 入、其他收入等。而与财政有关的因素包括农业增加值、工业增加值、建筑业增 加值、人口数、社会消费总额、受灾面积等。 ( 一) 财政收入 是指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保 证。财政收入所包括的内容几经变化，耳前主要包括： ( 1 ) 各项税收：包括增值税，营业税、消费税、土地增值税、城市维护建设 税、资源税、城市土地使用税、印花税、个人所得税、企业所得税、关税、农牧 业税和耕地占用税等。 ( 2 ) 专项收入：包括征收排污费收入、征收城市水资源费收入、教育费附加 收入等。 ( 3 ) 其他收入：包括基本建设贷款归还收入、基本建设收入、捐赠收入等。 ( 4 ) 国有企业计划亏损补贴：这项为负收入，冲减财政收入。 ( 二) 农业增加值 是指农业各生产单位生产经营或劳务活动的最终成果，即一个单位或行业 对社会所作的贡献。从宏观上来说，农业增加值是计算农村生产总值的依据， 即农村生产总值等于农村各部门增加值之和；从微观上来说，农业增加值的计 算，可以全面反映农业基层企业、事业单位的投入、产出、效益及收入分配关 系，有助于改善经营管理，提高经济效益。 按“生产法”计算的农业增加值，其计算公式为： 农业增加值= 农业总产出一中间消耗( 中间产品消耗和劳务消耗) 拈“收入法l ( 或称分配法) 计算的农业增加值，其计算公式为： 农业增加值= 固定资产折旧+ 劳动者报酬+ 生产税净额+ 营业盈余 ( 三) 工业增加值 是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果。是 6 企业全部生产活动的总成果扣除了在生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务 价值后的余额，是企业生产过程中新增加的价值。它反映一定时期内工业生产 的实际水平，是计算工业发展速度的重要指标。我国从1 9 9 3 年起采用以工业增 加值计算工业发展速度。工业增加值有两种计算方法： 按“生产法”计算的工业增加值，其计算公式为： 工业增加值= 工业总产出一工业中间投入 按“收入法”( 或称分配法) 计算的工业增加值，其计算公式为： 工业增加值= 固定资产折旧+ 劳动者报酬+ 生产税净额十营业盈余 ( 四) 建筑业增加值 指建筑业企业在报告期内以货币表现的建筑业生产经营活动的最终成果。 目前建筑业增加值采用分配法( 收入法) 计算，即从收入的角度出发，根据生产 要素在生产过程中应得的收入份额计算。具体计算公式为： 建筑业增加值= 本年提取的固定资产折旧+ 应付工资+ 应付福利费+ 管理费用 中的劳动待业保险金、税金+ 工程结算税金及附加+ 工程结算利润 ( 五) 社会消费总额 包括居民个人消费额和社会集体消费额两大类。居民消费额，指全体居民 一定时期内用于个人物质生活和文化教育等精神生活需要的物质产品的价值总 额。社会集体消费额指国家行政机关、国防治安机关、文化教育卫生体育、社 会福利，水电等各项管理费用中的物质消耗和使用的房屋及设备等固定资产的 磨损价值等 ( 六) 可比价 是指在不同时期的价值指标对比时，扣除了价格变动的因素，以确切反映 实物量的变化。按可比价格计算有两种方法：一种是直接用产品产量乘某一年 的不变价格计算；另一种是用价格指数换算。 ( 七) 扣除价格因素 按当年价格计算的价格指标，在不同年份之间进行对比时，有各年问价格 变动因素，而不能确切反映实物量的增减变动。为此必须消除价格变动因素， 使之可比，才能真实反映经济发展动态。扣除价格因素的办法，是利用可比价 格进行不同年份间价值指标的对比。 ( 八) 人口数 是指在一定时间，一定地域范围的所有的有生命的人口总和。它是由不同 性别、不同年代出生的人口所组成。一般人口统计中都不包括虽居住在统计范 7 围所包括的地区内，但未取得居住国国籍的外国或境外公民。为了取得我国人 民总数的数据，建国以后搞过四次全国性的大规模的人口普查。人口总数是人 口统计最重要的指标，是反映一个国家或地区人口资源的重要资料。在我国人 口总数资料有特殊的作用。它是制定社会经济发展计划和改革开放政策的重要 依据，也是制定人口计划生育和人口发展战略目标的基本依据阻3 。 二、生产函数h 1 经济回归模型的建立，通常要依据经济理论和一些数理经济学结果，如数理 经济学中的投资函数、生产函数、需求函数、消费函数等，给它们的公式中增加 上随机误差项，就可以把问题转化为用随机数学工具处理的回归模型。其中生产 函数是描述生产过程中生产要素投入的某种组合同可能生产的最大产量之间的 依存关系的数学表达式。生产函数的一般表达式为 y = f ( a ，厶k ，) 式中y 为产出量，彳，厶k 表示技术、劳动、资本等投入要素。 生产要素对产出量的作用与影响，主要是由一定的技术条件决定的，在一 定的技术条件下就有一定的生产函数。所以，生产函数实质上是反映了生产过 程中投入要素与产出量之间的技术关系。 ( 一) 线性生产函数 线性牛产函数是以投入要素的线性关系式拟合投入要素与产出量之间关系， 以劳动投入三和资本投入k 两要素为例，其计量模型形式为 y = a k j r0 l + 弘 其中口，为待估参数，可采用o l s e ( 最小二乘估计) 法估计。反映不同企业或 不同时间上，在生产技术或生产能力等方面的随机误差项。 ( 二) 柯布一道格拉斯( c o b b - - - 1 ) a u g l a s ) 生产函数 简称c d 函数，是实际中应用最广泛的生产函数。它的计量模型形式是： 】，= 爿上尸叠：，e 声 其中口，房a 0 为固定的待估参数。取对数，得到线性模型 l n y = 口+ 口i n 三+ i n k + 式中口= i n a ，y ，厶k 的统计数据可以是横断面数据，也可以是时间序列，可采用 o l s e ( 最小二乘估计) 法估计。反映不同企业或不同时间上，在生产技术或生 产能力等方面的随机误差项。 三、自变量的选择准则n h 2 3 1 回归变量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。如果遗漏了某些重 要的变量，回归方程的效果肯定不会好：如果担心遗漏了重要的变量，而考虑过 多的变量，在这些变量中，某些自变量对问题的研究可能并不重要，有些自变量 数据的质量可能很差，有些变量可能和其他变量有很大程度的重叠。如果回归模 型把这些变量都选进来，不仅计算量增大许多，而且得到的回归方程稳定性也很 差，直接影响到回归方程的应用。 由于变量之间的相关性，自变量问不同的组合对因变量的影响是不一样的， 到底哪些自变量子集对应的回归方程是最优方程，这就要根据自变量的选择准 则在所有自变量子集中去挑选。 一般来说，一个好的回归方程往往在几个准则衡量下都较优。如果发现自 变量子集有几组几乎同样好，这时就要附加其他信息。整个选择过程应该注重 实效，并要进行大量的主观判断。有学者认为统计学是研究、分析数据的艺术。 实际是说我们不应过于依赖什么准则，不应单纯地机械搬用，在应用时还应注 意运用技巧，综合各方面信息，选择最优回归模型。 本文根据各经济变量之间的关系图，采用实际应用最广泛的生产函数柯 布一道格拉斯( c o b b - - - d a u g l a s ，简称c 一吨函数) 生产函数作为描述财政收入与其 他因素关系的数学模型。线性化之后利用预测平方和p r e s s 达到最小和a i c 准则， 同时参考其他附加信息来选取自变量。 ( 一) 预测平方和p r e s s 达到最小 设用雄组数据建立回归模型 y = x 8 + 6 其中 y = 咒 乃 ： 只 ，p = 磊 届 ： 砧小 用去预测第f 个点，此时的预测偏差记为q ： e 。= y t x ：声 略去第，组数据，建立回归方程。记 9 为埘i 而m l * 1 = 眨 j ，( 。) = 月 ： 只一1 只+ l ： 虬 j j ) = t 一i + i ： 对应模型为 y = x 卢+ 一 此时口的最小二乘估计是 声= ( x 。7 x ) - 1 x ( 7 p 。， 用伊”去预测第i 个点，此时的预测偏差记为 p 1 = 咒一声。 定义预测平方和为 p r e s s = 】2 可以证明： p r e s s = 朗2 5 军( 句2 其中为h = x ( x p c ) - 1 x 的第f 个对角元，即= ( x x ) 。 事实上， x x = 葺，x t = x y , ， y = x p + s 【y - n ( x f l , c r 2 ) x “7 一= x y j = x _ ，y j - x , y , = x t - x , y i 盘 于是，有 o = 咒一# ( 石7 x “) - 1 x 。7 p ” ：以一t “z x ) 一+ ! ! 兰! ；i ! ；! ：! 型】( r 7 一薯咒) l 一托。 玉伊辔嘞+ 鲁 ：巴一盐丝+ 亟：上 l 一吼l 一1 一 i o 删，有p r e s s = z t e “) 1 2 = i = 1 ( 却2 一嵋 ( - - ) a i c 准则一赤池信息量4 1 c 达到最小 a i c 准则通常定义为 a i c = - 2 1 n ( 模型的对数似然函数的极大值) + 2 ( 模型中独立参数的个数) 对于多元线性回归模型 i y = j 卢+ 占 k ( o ，盯2 ) 则 y n ( x 母，一i 似然函数为 州z 痈2 ， e 坤 一古弘聊蝴) 其中肛矿2 为未知参数。最大似然估计就是选取使似然函数工达到最大的z 细。 对( 1 ) 式取对数，得 l n 扛一兰l l l ( 2 矿_ 2 n i 啦2 ) 一刍( r - 聊，( y - x f l ) ( 2 ) ( 2 ) 式中仅最后一项含有，所以使( 2 ) 式达到最大，等价于使 ( ，r x ( y x 历 达到最小，这完全与最小二乘估计( o l s e ) 一致。故在正态假设下，回归参数 的m l e 与o l s e 完全相同，即 度= x ) 一x y 于是 o(1n丁l一)：一!丁+i(y一工j(rxfl)00-2 2 o 2 2 矿、 令掣= o ，得 a = i 万( 】，一工应) 7 ( j ，一啦) _ i 行s s e = i 。幽 故 l i l k = 一1 n ( 2 咖兰l n 晕一三 一刍2n ( 争卫2l i i ( 跚) 一三、打 2 略去常数不计，有 a l c 。= n l n s s e + 2 p 四、关于s - p l u s 语言嘲 统计学是一门应用性很强的学科。它是研究如何有效的收集、整理和分析受 随机影响的数据，并对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取决策和行动提 供依据和建议的一门学科。而统计学的应用需要依靠统计软件的帮助来实现。 随着电子计算机技术的飞速发展，统计软件已经有了长足的进步。一方面 经典的统计方法都已被实现在统计软件中，另一方面，帮助统计学家实现新的 统计方法的软件也极大地推动了新的统计方法的研究与开发。 本文主要利用s p l u s 系统和s 语言进行编程和计算。s - p l u s 是市场上最有权 威的数据分析软件之一，它提供了弹性的、互动的环境来分析、可视及展示数据。 使用s p l u s 可以简化数据分析过程，从数据的存取，到与他人分享结果，从了解 客户需求到产品品种保障，s - p l u s 提供了更好的工具，帮助人们更好地决策。 s - p l u s 6 0 的基础是s 语言v e r s i o n4 ，一个获奖的面向对象的程序语言，由朗讯 科技的贝尔试验室( l u c e n tt e c h n o l o g i e s b e l ll a b s ) 特别为数据的可视化、探 索及程序化而开发的( 目前由i n s i g h t f u l 所有) 。 本姘0 用s p l u s 语言对数据进行回归分析，用简短的语句就可以得到回归方程， 残差枥难差，复相关系数，对回归方程以及系数进 亍显著性睑验，利用图形进行直观的回 归诊断，同时编辑简单的程序进行自变量的选择。 s p l u s 统计软件宏软讲义( 上海宏能软件有限公司) 将s - p l u s 译成中文， 便于初学者学习。 第二章对问题的处理 一、对数据的处理 ( 一) 消除数据中的膨胀因素 按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时，因为包 含各年问价格变动的因素，不能确切地反映实物量的增减变动，必须消除价格变 动的因素后，才能真实反映经济发展动态。可比价格在不同时期的价值指标对比 时，扣除了价格变动的因素，以确切表示物量的变化。按可比价格计算有两种方 法：一种是直接按产品产量乘不变价格计算，另一种是用价格指数换算。 本文是采用第二种计算方法，即用价格指数换算，以消除价格膨胀因素的 影响。计算方法是： 如果指数取上年= 1 0 0 ，基年取1 9 5 2 年，对应的绝对数记为而，l j 表示第f 年 的价格指标，f = 0 , 1 ，2 ，押。其中厶= 1 0 0 ，对应基年。薯( j = l ，2 ，帕表示第f 年 消除价格膨胀因素后的数据，则 ：掣而，川2 ， 。扩而，垆1 ，2 ，一 如果指数取1 9 5 2 = 1 0 0 ，则 五2 孟i = 1 , 2 , - - , n 按这种方法消除价格膨胀因素，得到数据表2 。见附录1 。 ( 二) 将数据导入s - p l u s 数据库，做出p a i r s 图 首先将1 9 5 2 - - 2 0 0 4 年共5 4 年的消胀数据导入s p l u s 数据库，命名a ，然后做 两两因素之间比较的关系图，语句是 p a i r s ( a ) 口固囝囱团囱固： 图1p a i r s ( a ) 从图中可以看出： ( 1 ) x l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，y 两两之间呈现指数关系； ( 2 ) x 6 与其他因素没有明显的关系。 ( 三) 对消胀数据取对数 根据图1 ，采用实际应用最广泛的生产函数一柯布一道格拉斯( c o b b d a u g l a s ，简称c d 函数) 生产函数作为描述财政收入与其他因素关系的数学模 型。它的一般形式是 y = a 蝥k 其中口，尼a ，0 为固定的待估参数。取对数，得到线性函数 l | l y = l n a + 口l l l 上+ f l i r t k 消胀之后。将数据取对数，见附录1 中表3 。然后傲两两因素之间比较的关系 图。所用语句是 a l = l o g ( a ) 数据文件命名为a 1 p a i r s ( a 1 ) 团团豳团圈口 圈囹圜囹口图 囫囫图口囹囡 囫囫口囫园囫 囫田园囫圈囫一 口囫囝团圈囫 囫囫团囫圈囫一 图2 p a i r s ( a 1 ) 从图