九年级数学下册 第28章《锐角三角函数》第2节《解直角三角形的应用》课件 新人教版.ppt

解直角三角形的应用 直角三角形两锐角的关系 两锐角互余 a b 900 直角三角形的边角关系 直角三角形三边的关系 勾股定理a2 b2 c2 驶向胜利的彼岸 互余两角之间的三角函数关系 sina cosb 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 同角之间的三角函数关系 sin2a cos2a 1 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛a 该岛四周10海里内暗礁 今有货轮四由西向东航行 开始在a岛南偏西550的b处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的c处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 请与同伴交流你是怎么想的 怎么去做 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 真知在实践中诞生 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点a作ad bc的延长线于点d 如果ad 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 bad 550 cad 250 bc 20海里 设ad x 则 驶向胜利的彼岸 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 驶向胜利的彼岸 要解决这问题 我们仍需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 驶向胜利的彼岸 答 该塔约有43m高 解 如图 根据题意可知 a 300 dbc 600 ab 50m 设cd x 则 adc 600 bdc 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 驶向胜利的彼岸 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 1 ab bd的长 2 ad的长 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 2 ad的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 钢缆长几何 如图 一灯柱ab被一钢缆cd固定 cd与地面成400夹角 且db 5m 现再在cd上方2m处加固另一根钢缆ed 那么 钢缆ed的长度为多少 结果精确到0 01m 驶向胜利的彼岸 怎么做 我先将它数学化 真知在实践中诞生 解 如图 根据题意可知 cdb 400 ec 2m db 5m 求de的长 驶向胜利的彼岸 就这样 bde 51 12 答 钢缆ed的长度约为7 97m 大坝中的数学计算 2如图 水库大坝的截面是梯形abcd 坝顶ad 6m 坡长cd 8m 坡底bc 30m adc 1350 1 求坡角 abc的大小 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 驶向胜利的彼岸 咋办 先构造直角三角形 什么是坡角 什么是坡度 解答问题需要有条有理 解 如图 1 求坡角 abc的大小 驶向胜利的彼岸 有两个直角三角形 先做辅助线 过点d作de bc于点e 过点a作af bc于点f abc 13 答 坡角 abc约为13 计算需要空间想象力 解 如图 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 驶向胜利的彼岸 再求体积 先算面积 答 修建这个大坝共需土石方约10182 34m3 知识的升华 p93习题28 2第8 9题 祝你成功 驶向胜利的彼岸 课后思考 1如图 有一斜坡ab长40m 坡顶离地面的高度为20m 求此斜坡的倾斜角 驶向胜利的彼岸 2 有一建筑物 在地面上a点测得其顶点c的仰角为300 向建筑物前进50m至b处 又测得c的仰角为450 求该建筑物的高度 结果精确到0 1m 3 如图 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形 其中燕尾角