（轮机工程专业论文）轴流压气机进气蜗壳流场分析.pdf

哈尔滨丁程大学硕十学位论文 摘要 进气蜗壳是轴流压气机的一个重要组成部分。首先，它要求流经蜗壳尤 其是蜗壳出口面的气流尽可能均匀，以免引起压气机的喘振；其次，它要求 气流流经蜗壳时压力损失尽可能小，以降低压气机整机压力损失，提高压气 机效率；最后，对于工业用压气机，虽然装配时没有严格的空间限制，但也 要求进气蜗壳尺寸尽量小，以节省装配空间及降低生产成本。本文即是针对 这些要求，对轴流压气机进气蜗壳进行了数值模拟计算及结构改进。 通过模型试验来了解进气蜗壳流场特性，探索结构改进方法，不仅需要 大量的人力、物力和财力，同时也需要较长的试验周期。因此，应用数值模 拟方法进行研究具有重要的意义。针对这种情况，本文主要完成了以下两方 面的工作： l 、进气蜗壳原始模型的数值模拟。根据原始蜗壳尺寸及结构要求，建立 模型并进行数值模拟，获得了整个进气蜗壳流场分布情况、出口截面速度场 平均不均匀度及压力损失值； 2 、对原始模型迸行结构改进及数值模拟。以原始模型为基础，在分析了 蜗壳内流场特性的前提下，对原蜗壳模型进行结构改进；对该改进模型在相 同的条件下进行数值模拟，模拟结果表明，虽然改进蜗壳的压力损失有所升 高，但其出口面流场不均匀性却得到了很好的改善。 关键词：轴流压气机：进气蜗壳：数值模拟；压力损失；不均匀度 哈尔滨工程大学硕士学何论文 a b s t r a c t i n l e tv o l u t ei so n eo ft h ei m p o r t a n tp a r t so fa x i a l f l o wc o m p r e s s o r f i r s t ，i t r e q u i r e st h ea i r f l o ww h i c hp a s s e st h r o u g ht h ev o l u t ee s p e c i a l l yt h eo u t l e to ft h e v o l u t ea se v e na sp o s s i b l e ，s ot h ec o m p r e s s o rc a l lw o r kw e l l ；s e c o n d ，i tr e q u i r e s l e s sp r e s s u r el o s sl e s tt h ec o m p r e s s o rb e c o m el o w e re f f i c i e n c y ；l a s t l y , a l t h o u g hi t h a m ts t r i c tl i m i ti ns i z eo ft h ec o m p r e s s o ru s e di ni n d u s t r y , i tr e q u i r e st h es i z e s m a l l e r , s ot h ec o s tc a l lb er e d u c e d a c c o r d i n gt ot h e s er e q u i r e m e n t s ，i nt h i sa r t i c l e , s o m en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n dc o n f i g u r a t i o ni m p r o v e m e n td e s i g n so nt h ei n l e t v o l u t eo fa x i a lf l o wc o m p r e s s o ra r ec a r r i e do u t t or e s e a r c ht h ei n l e tv o l u t e sa e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n dt h em e t h o do f c o n f i g u r a t i o ni m p r o v e m e n tb ye x p e r i m e n t ，i tn o to n l yc o s t sm u c hm a n p o w e r , m a t e r i a lr e s o u r c e sa n dm o n e y , b u ta l s on e e d sal o n gp e r i o d t h u sn u m e r i c a l s i m u l a t i o nm a k e ss i g n i f i c a n ts e n s e t h ef o l l o w i n gw o r k sh a db e e nd o n ei nt h i s t h e s i s ： 1 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ep r i m a lv o l u t e b a s e do nt h ep r i m a l v o l u t e ，t h em o d e lw a se s t a b l i s h e df o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t h o u ts i m p l i f i c a t i o n o n c o n f i g u r a t i o n a n ds i z e o b t a i n e dt h ed i s t r i b u t i o no ff l o wf i e l d ，t h e n o n - u n i f o r m i t yc o e f f i c i e n to ft h ev e l o c i t yf i e l da n dt h el o s so fp r e s s u r e ； 2 t h ei m p r o v e m e n to nc o n f i g u r a t i o no ft h ei n l e tv o l u t e b a s e do nt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ep r i m a lv o l u t ea n da c c o r d i n gt os a m ep r i n c i p l e s ， t h ec o n f i g u r a t i o no ft h ei n l e tv o l u t ew a si m p r o v e d ，a n dt h e nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o ft h ei m p r o v e dv o l u t ew a sc a r r i e do u t a l t h o u g ht h ei m p r o v e dv o l u t eh a dau g h p r e s s u r el o s s ，t h en o n - u n i f o r m i t yc o e f f i c i e n to ft h ef l o wf i e l do nt h eo u t l e to f i t w a sm u c hl o w e rt h a nt h ep r i m a lo n e k e yw o r d s ：a x i a l f l o wc o m p r e s s o r ；i n l e tv o l u t e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；p r e s s u r e l o s s ；n o n u n i f o r m i t yc o e f f i c i e n t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据、文献等的引用已 在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。 对本文的研究做出重要帮助的个人和集体，均己在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 作者。签字，：圜堡! e l 期：磁年弓月多j 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 本课题研究意义 第1 章绪论 压气机作为气体工质的压缩、传输机械，在国民经济各部门中占有重要 地位，特别是在动力、冶金、石油、化工等部门得到了广泛的应用。 压气机的功用是消耗机械功来压缩气体，提高气体的总压，高效率并连 续不断地向其它设备输送足够压力和流量的气体。 按照压缩气体方式不同，压气机通常分为两大类：容积式压气机和叶轮 机械式压气机，后者又可分为离心式、轴流式和混流式，本文仅研究轴流式 压气机。 轴流式压气机，顾名思义，即气体工质在压气机通流部分内大致沿转轴 平行方向流动的压气机，它是在流体力学和气体动力学不断发展的基础上逐 步发展和完善起来的，它具有尺寸紧凑、通流能力强、效率高等优点，因而 得到了广泛的应用。 进气蜗壳是轴流压气机重要部件之一，由于认为叶轮对压气机性能具有 更大的影响，因此大部分的研究集中于叶轮，而对进气蜗壳内气体流动的研 究较少。事实上，进气蜗壳对压气机性能也有重要的影响。一方面，要求压 气机进气蜗壳出1 3 面的流场有较好的均匀度，以免引起压气机的喘振，降低 其性能，一般要求压气机进气蜗壳出口面上的流场不均匀度值万1 5 ：另 一方面，进气蜗壳的压降增大会引起压气机压力损失的增大，降低其效率， 通常采用的设计中有一规定是，整个进气系统( 包括进气蜗壳和其它阻力件) 的最大总压损失不得超过7 5 m m h 2 0 ，因此在进气蜗壳设计时尽可能降低其 总压损失很重要。研究进气蜗壳的流场特性并对其进行结构改进是本文的主 要任务。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 轴流压气机发展概况 轴流压气机的基本概念早在1 0 0 年前就有人提出来了。早期的实验压气 机之一就是把一台反动式涡轮反向旋转，实验结果证明效率很低。2 0 世纪初 期，英国帕森斯设计并制造了世界上第一台轴流式压气机，它具有1 9 级，流 量8 5 m 3 r a i n ，压力为1 2 1 0 0 n m 2 ( 表压) ，转速4 0 0 0 r p m ，效率6 0 ，由于效 率低，而没能成功地推广应用。 2 0 世纪3 0 年代，工业蓬勃发展。为迎合航空事业的发展需要，加强了对 轴流式压气机的气体动力学理论分析和平面叶栅吹风实验研究，使轴流压气 机的效率提高到了8 0 8 5 。从4 0 年代开始，轴流压气机已广泛的应用于航 空燃气轮机中，迄今仍占有很重要的地位。现代轴流压气机的效率可高达 8 6 - - 9 0 。在航空燃气轮机、船舶燃气轮机、工业燃气轮机装置及其他工业部 门流程中都有广泛的应用。 2 0 世纪5 0 年代末期，航空工业进入了一个新时代。一方面高空高速飞机 对涡轮喷气发动机提出了尺寸小、推力大、特性好的高标准要求；另一方面 又诞生和发展了涡轮风扇发动机。这两个方面都极大的促进了轴流式压气机 技术的迅速发展，设计研制了高速、高负荷单、双级跨音速风扇；低切线速 度、低噪音、高负荷、高效率单级跨音速风扇：高负荷、高速、高效率多级 轴流压气机幢，。 从轴流压气机的发展方向来看，其主要目标是提高经济性、可靠性和使 用性。具体地说，目前主要的发展趋势是口1 ： 大容量化：即不断提高压气机的流量和容量。目前轴流压气机的功率最 大已达1 5 0 0 0 0 k w ，最大的流量达2 0 0 0 0 m 3 r a i n 。 高效率化：由于轴流压气机耗能大，提高其效率以提高其经济性是具有 重大意义的现实问题，特别对经常运行的大容量压气机，节能更为迫切。要 提高效率，就要设法减小压气机中的各种损失，开展这方面的理论和实验研 究工作；改善设计工况及变工况下压气机的性能：采用符合实际流动情况的 2 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 计算方法等。 高压化：轴流压气机的缺点之一是单级压比低，这就使它的使用范围受 到一定的限制，为了扩大使用范围，就要努力提高压气机的级压比，解决高 压比下压气机的性能问题。 低噪音化：轴流压气机的噪音较大，直接影响到人们的工作、生活与健 康，近年来，越来越引起大家的关注。噪音水平的高低已成为衡量压缩机性 能好坏的一项重要技术指标。国际标准化组织( i s o ) 曾建议工业区内的噪 音不能超过8 5 d b ，目前轴流压气机要达到这个要求还要经过一番努力。 除了上述一些趋势及与之相关的科研方向外，“三化”即系列化、通用化、 标准化问题也应予以极大的重视。提高“三化”水平，不但可以节省人力、物 力、缩短设计与制造周期，而且能集中力量，研究少量的基本叶型、叶轮和 元件，提高压气机效率与各种性能，以更快更有效的提高压气机质量和发展 新产品。 1 3 叶轮机械进气蜗壳研究现状 1 3 1 叶轮机械蜗壳的研究情况 蜗壳是动力机械装置中的一种重要部件，在许多流体机械，如离心泵、 水轮机、压气机、向心涡轮等等中都有应用。蜗壳虽为叶轮机械的一个静止 单元，但其内流往往是一种具有三维流动和旋涡的流动现象h 。关于蜗壳内部 流动研究，早期以理论和实验为主，且理论研究和设计多基于无粘流动和转 轮出口流动的轴对称假设，但由于实际流动中粘性不可忽略以及转轮有限叶 片数带来的蜗壳进口的非均匀性使得传统方法很难获得对蜗壳内流动的精确 描述旧”。随着计算机技术和计算流体力学的迅速发展，数值方法己成为蜗壳 内部流动研究的一个重要手段。蜗壳内部流动的研究对于提高叶轮机械效率、 改善叶轮机械性能有重要的意义。因此为提高蜗壳的效率，完善蜗壳的设计 理论，国内外的专家学者对叶轮机械蜗壳内的流动做了大量的研究工作。人 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 们的研究工作主要集中在三个方面，：第一，蜗壳内部流场的试验测试；第二， 蜗壳内部流场的数值模拟：第三，蜗壳的几何特性研究。 1 3 2 叶轮机械进气蜗壳数值研究状况 目前已有不少学者对蜗壳内流场进行了数值研究。如曹树良等人运用 s i m p l e 算法对一水轮机蜗壳流场进行了数值研究“0 1 吴克启等人数值模拟了 离心风机的蜗壳内旋涡结构等，但这些计算都只是对单蜗壳进行的，而未计 及蜗壳进口周向流动的非均匀性。r r a e m h u s s c h e 等人尽管曾分别用e u l e r 方 程计算蜗壳、用n s 方程计算叶轮，并通过两者的迭代，计算出了蜗壳进口 流动的非均匀性侣，但这种方式往往只适于蜗壳流场无分离或小分离的情形。 f s h i h 、f a h u a g u 等人运用商用c f d 软件对蜗壳和叶轮进行整体三维非定 常粘性流场计算憎“，但就其计算量与计算时间而言都是巨大的，对计算机 性能的要求非常高，故很难将这种蜗壳与叶轮整体计算的方法在工程上推广 使用。 随着计算机科学技术的飞速发展，以及流动计算模型和数值求解技术的 不断完善，数值计算越来越受到人们的重视。它可以模拟流场的情况，指导 叶轮机械的设计甚至预估性能n ”。目前的流场计算是基于n s 方程的流场计 算，通过建立模型来封闭n s 方程，然后用数值的方法离散求解方程得到流 场。对离心泵的蜗壳计算，大多建立在标准的k e 双方程湍流模型基础上， 求解二维或三维的不稳定、不可压缩流场。周兵等人对双吸离心泵的双蜗壳 内部定常三维湍流进行了全流道数值模拟1 。数值方法基于雷诺时均n 。s 方 程，采用了标准k 一占湍流模型，并通过s i m p l e 算法进行速度压力耦合。计 算得到了蜗壳内部断面的速度矩、速度矢量以及压力等参数的分布图，并获 得了水泵的外特性以及蜗壳水力损失占总损失的比重。计算表明该方法可较 好地模拟双蜗壳的非均匀进口条件；进口回流和横截面内的二次流现象与蜗 壳隔板的结构有重要关系；计算扬程和设计扬程吻合比较好。 现在越来越多的人倾向于将叶轮和蜗壳的流场联合计算，以便得到更加 4 哈尔滨一f 程人学硕士学位论文 符合实际的结果。主要的考虑因素是如何处理叶轮和蜗壳的相互影响i ”。王 企鲲等人提出一种新的计算模型n ”，采用在叶轮与蜗壳之间迭代计算的方法 数值研究蜗壳进口周向流动的非均匀性。该模型在一定程度上避免了叶轮与 蜗壳整机计算时，动静边界处理的复杂性，并逐步修正蜗壳入口气流方向模 拟叶轮与蜗壳内流场的相互作用，而且其计算量要小很多。 对于向心透平蜗壳的数值模拟，崔清章等人用数值计算方法模拟了矩形 截面轴向对称和非对称蜗壳内气体的流动n ”，该方法基于三维n a i v e r - s t o k e s 方程组，采用分块结构化网格，湍流模型采用b a l d w i n l o m a x 代数模型。模 拟的结果表明，对称蜗壳和非对称蜗壳在出口气流特征上基本一致，非对称 蜗壳气流的周向均匀性要优于对称蜗壳；非对称蜗壳的后1 4 流程出现了横 向压力梯度，这个梯度容易引起二次流动损失。杨玫等人用七一s 湍流模型对 无叶蜗壳内的三维湍流场进行了数值模拟，给出了模拟计算结果，并与实测 流场作了比较，两者的分布规律吻合n ”。分析了三维湍流场的流动特性，指 出了流场的不均匀特征对蜗壳效率的影响。通过计算表明，通常采用一维流 动理论，假设流量沿周向均匀分配设计的蜗壳，实际上并不能满足流动特性 的要求。采用三维流动数值模拟，预测各种截面形状及其变化规律对蜗壳流 动特性的影响，为蜗壳设计提供了新的方法。 1 4 轴流压气机进气蜗壳数值模拟方法 数值模拟也叫计算机模拟，是“在计算机上实现的一个特定的计算，通过 数值计算和图象显示履行一个虚拟的物理实验数值试验”“”，即以计算机 为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至 自然界各类问题研究的目的，在一定意义上，数值模拟可以理解为在计算机 上做实验。数值模拟具有较大的优越性，这是因为数值模拟具有耗费小、时 间短、省人力等优点，便于改进设计，比实验研究更自由、更灵活，并且还 能对实验难以量测的量做出估计，比如对核反应堆失水事故的模拟等。这都 是实验研究难以模拟的情况。数值模拟的另一个特点是具有很好的重复性， 哈尔滨1 = 程大学硕十学位论文 条件易于控制，可以重复模拟过程，这对于流体力学的数值模拟尤为重要。 由于数值模拟的优越性，所以它得到越来越广泛的应用，由早期的在航天航 空工业中的应用，发展到现在的在其他工业中的广泛应用，比如核工程设备 的设计和改进、水击分析、汽轮机及压缩机的设计与流场分析、石油输送管 道的设计与改进、近海工程的设计、分析与改进、天气预报、海浪和风暴潮 的预报等，都广泛应用数值模拟。 由于轴流压气机进气蜗壳内气流流动的复杂性，不仅难以获取其流动问 题的解析解，即使是数值模拟方法也同样面临很大困难。随着计算机技术和 计算流体力学的长足发展，数值模拟方法在动力装置进气系统流场研究中将 发挥越来越大的作用心”。 流体流动问题的数值模拟自计算机出现以来一直在计算机应用舞台上扮 演着重要角色噙，。而偏微分方程的近代数值分析的奠基性工作可以追溯到 1 9 1 0 年l er i c h a r d s o n 所做的工作，他论述了l a p l a c e 方程、重调和方程以 及其他方程的迭代解，区分了双曲型和椭圆型问题，论述了数值边界条件并 且得到了误差估计。在椭圆型方程的r i c h a r d s o n 迭代法之后的1 9 1 8 年， l i e b m a n n 提出了收敛速度大大提高的所谓“连续替代”格式，1 9 2 3 年p h i l l i p s 和w i e n e r 给出了l i e b m a n n 方法迭代求解椭圆型方程的收敛性和误差的严格 的数学论述。其后，有关偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理 波的传播特性、解的光滑性等问题的研究工作也开展起来。1 9 2 8 年c o u r a n t ， f r i e d r i c h s 和l e w y 通过将偏微分方程离散化，然后证明离散系统收敛到连续 系统，最后用代数方法确立有限差分解的存在性，证明了连续的椭圆型、抛 物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理，他们还在双曲型方程的数值 处理方面提出了著名的特征线法以及c o u r a n t f r i e d r i c h s - l e w y 稳定性必要条 件( c f l 条件) 。1 9 3 3 年t h o r n 给出了关于粘性流体动力学问题的偏微分方程 的第一个数值解。1 9 3 8 年s h o r t l e y 和w e l l e r 提出了本质上仍然是l i e b m a n n 方法的复杂形式。他们建立了块松弛方法、尝试函数方法、误差松弛方法、 网格加密方法和误差外推方法，并且首先精确地鉴定和分析了收敛速度。1 9 4 6 6 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 年s o u t h w e l l 建立了一种解椭圆型方程的更为有效的剩余松弛方法。利用 s o u t h w e l l 剩余松弛法的超松弛概念的优点，计算机推动了l i e b m a n n 类型方 法的进一步发展，1 9 5 0 年f r a n k e l 提出了外推l i e b m a n n 方法( 即其后y o u n g 于1 9 5 4 年独立提出的逐次超松弛法) 。对于抛物型问题，1 9 4 7 年发表了至今 仍然是最通用方法之一的c r a n k - n i c o l s o n 方法，同一时期，j v o nn e u m a n n 建立了抛物型有限差分方程的稳定性准则并提出了分析线性化方程的方法， 1 9 5 7 年r i c h t m y e r 在其书中提出了抛物型方程的十多种数值格式。正是以早 期的这些数值基本理论和方法以及理论流体力学和实验流体力学的发展为基 础，伴随着计算机技术的飞速发展，计算流体力学自本世纪中叶逐步发展起 来。 1 9 5 3 年d u f o r t 和f r a n k e l 对抛物型方程提出了跳点方法，它在无对流项 时没有时间步长限制且具有全显式的优点；1 9 5 4 年l a x 在其文章中提出了有 名的l a x 格式并采用了较其格式更具重要意义的守恒型微分方程，这种方程 显示了有关的物理守恒律的性质并使全部积分性质在有限差分方程中恒能保 持；1 9 5 5 年p e a e e m a n 和r a c h f o r d 以及1 9 5 6 年d o u g l a s 和r a c h f o r d 提出了 求解隐式抛物型方程的交替方i f i - ( a d i ) 方法，该方法基于f r a n k e l 所提出过的 抛物型方程的时间步数和椭圆型方程的迭代次数之间有相似之处进行转换也 可以求解椭圆型问题，它是涡量输运方程求解中的普遍方法；1 9 5 9 年g o d u n o v sk 提出了在网格交界面仁构造黎曼问题，在各方向上求得精确解来计算网 格边上的物理量的差分格式。1 9 6 0 年起以l a x w e n d r o f f 格式为特征的时间相 关法得到了广泛的应用删，其中1 9 6 9 年m a c c o r m a c k 提出的求解可压缩流 体的m c 差分格式采用预估校正方法，具有时空二阶精度，且无条件稳定。 1 9 6 3 年h a r l o wfh 和f r o m mje 用跳点法求解了不定常涡街流动，1 9 6 5 年 在他们发表的文章和同年m a c a g n oe0 发表的同类文章中，数值模拟的概念 被清晰地提出。1 9 6 5 年h a r l o wfh 和w e l c hje 在所提出的m a c 方法中开 发了交错网格和解压力泊松方程技术，其后p a t a n k asv s p a l d i n g d b 和 r a i t h h ygd 等人在此基础上开发了极具通用性的s i m p l e 系列算法。1 9 6 6 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 年t h o m a nd c 和s z e w c z y k a a 对对流项采用上风差分得到了大r e y n o l d s 数 下稳定的圆柱绕流的计算结果，开辟了数值模拟的新天地。二十世纪七十年 代以来，以b e a m ，r m 和w a r m i n g ，r f 提出的a f 方法为代表的各具特点的 隐式格式使时间推进法求解定常解的收敛速度大为加快。二十世纪八十年代 h a r t e na 提出了t v d 格式，以总变差减少代替守恒方程数值离散格式的单调 保持性要求以获取物理真实解。 物理对象的多样性和数学模型的复杂性使计算流体力学中的数值模拟方 法、方程离散格式不断得到改进和创新。出现了诸如有限差分法、有限元素 法、边界元素法、有限分析法、分步杂交法、谱方法、格子气流体动力学方 法等众多的数值模拟方法啪，在这些方法中，有限差分法理论基础坚实、计 算简单、差分格式选择范围广，一直在众方法中占据主导地位。 轴流压气机进气蜗壳内的流动为复杂的三维湍流流动。国内己经有人做 过该方面的计算工作，但因其计算精度较低而难以满足工程实用要求，寻求 并探索具有工程实用价值的数值模拟方法，弥补实验研究的缺点和不足，使 进气研究步入一个高效、实用、系统化的阶段是主要的研究方向。 1 5 主要研究内容 根据国内外叶轮机械进气蜗壳的现有研究状况及发展要求，论文将主要 用数值模拟方法来研究轴流压气机进气蜗壳流场特性并对蜗壳结构进行改 进，主要研究内容如下： 1 、根据轴流压气机进气蜗壳原型尺寸及结构，建立三维计算域模型，并 对其流场进行数值模拟； 2 、分析进气蜗壳数值模拟结果，指出其优缺点并给出结构改进建议： 3 、对原型进气蜗壳进行结构改进，并对改进后蜗壳流场进行数值模拟： 4 、分析改进模型数值模拟结果及结构改进前后模型优劣，并给出结论。 8 哈尔滨工程大学硕十学位论文 第2 章数值模拟方法和计算模型的建立 2 1 引言 一般说来，轴流压气机进气蜗壳尺寸较大，结构也较为复杂。在多级轴 流压气机的气动设计和流场分析中，一般假设压气机的进口流场是轴对称的 ( 周向均匀) 旧。，但在实际中，由于进气蜗壳一般被设计成侧向进气，压气机 进口流场其实是非轴对称的。进口流场的非轴对称，是引起压气机性能下降 甚至发生故障的一大因素。所以，在设计进气蜗壳时，须考虑以下几点： l 、蜗壳内尤其是蜗壳出口面流场尽可能均匀； 2 、蜗壳压力损失尽可能小，以降低整个动力装置的压损； 3 、蜗壳尺寸在满足进气条件下尽可能小，以节省装配空间和降低生产成 本； 这些要求使得进气蜗壳内部流场比较复杂，要得到比较准确的模拟结果， 需要采用三维数值模拟。三维数值模拟一般有几下步骤啪，： 1 、确定物理模型和数学模型。由于所给几何模型比较复杂，如果以此进 行模拟，会有很大的难度，可以对其做一些适当的简化，再根据所研究的实 际问题确定物理模型，物理模型也可以做合理的简化。例如，当物理过程中 流体的物性变化不大时可做常物性假定；物理量在某一个方向变化相对于其 它两个方向非常小时可做二维假定，等等。根据所确定的物理模型写出控制 方程及相应的边界条件和初始条件，也即确定数学模型； 2 、划分网格。数值模拟计算中用离散的网格来代替原物理问题中的连续 空间，网格中的节点则是所求解物理量的几何位置。从网格的构造来说，可 以分为结构化网格、块结构化网格及非结构化网格三种。这三种网格各有各 的特点，也就各自适应不同的物理问题，具体的应用将在后文中详细说明； 3 、确定控制方程的离散方法。选择多种离散方法中最适用于所模拟物理 问题的控制方程的一种方法对控制方程进行离散化处理，得到节点问物理量 9 哈尔滨工程大学硕十学位论文 的代数方程。在离散方程的过程中，基于一定的物理真实性，需要对所求解 的变量在两个节点之间的变化特性作假设，从而选择不同的离散格式： 4 、求解控制方程离散后形成的代数方程组，然后对数值计算的结果从物 理过程的角度进行解的分析。 2 2 计算模型 进气蜗壳流道形状复杂，流场具有三维特征，为准确的模拟其内部流场， 反映气流详细情况，须使用三维流体控制方程进行模拟，建立三维模型。 对于本文的模型，实际情况中气体工质为空气，但在压力不太高、温度 不太低的情况下，在数值模拟时可以假定为完全气体。 空气粘性与非粘性的判断：粘性是流体的一种物理性质，它表示流体各 部分之间动量传递的难易程度，实际流体都是有粘性的，为了尽量考虑实际 的流动情况，认为空气是粘性流体，3 0 。c 粘性系数为= 1 8 6 x 1 0 一p a s 。 空气可压与不可压的判断：流体的可压缩性是指在外力作用下流体的体 积和密度变化的性质，可以用马赫数m a 来判断g m a ：兰( 2 1 ) 口 式中，为气体流速，口为当地声速。一般以m a = o 3 为可压与不可压的 分界线，本文中，给定质量流量为4 0 k g s ，温度为3 0 。c ，根据模型进1 3 和出 口尺寸算出进1 2 1 速度约为3 1m s ，出1 3 速度约为7 0 m s ，虽然其m a 0 3 ， 但为了减小误差，使模拟更接近实际情况，认为此时为可压缩流动。 空气流动形态的判断：一般用雷诺数的大小来判断流动形态，雷诺数大 于5 0 0 0 即认为是湍流流动。雷诺数的计算公式为阳1 天p ：p v d ( 2 2 ) 式中，p 空气密度，3 0 * ( 2 时为1 1 6 5 k g m 3 ， ，蜗壳进口处的平均速度，约为3 1 m s ， d 蜗壳进口处的特征尺度，换算为当量直径，约为0 6 m ， 1 0 哈尔溟- 丁：程大学硕士学位论文 ；= = = = 昌；= ；i 一 一mi ；= 宣育 空气的动力粘性系数，3 0 c 时z = 1 8 6 x 1 0 一p a s 计算得到的雷诺数为1 2 x 1 0 6 ，远大于临界值，因此蜗壳内的流动为湍流。 2 3 控制方程及湍流模型 2 3 1 控制方程 基于进气蜗壳内的气流特性，如上所述，可将其视为三维定常可压缩粘 性湍流流动。则忽略质量力、具有常比热系数的完全气体满足： s = qi n 与+ c o n s t ( 2 3 ) n p p = c v 丁2 而p ( 2 4 ) 守恒型的质量、动量、能量方程分别为 害+ v ( 历) ：o ( 2 5 ) 昙( 历) + v ( p u u ) ：v ( 一p i + 厂) ( 2 6 ) 昙( p e ) + v ( p u e ) = v 【( 一+ r ) 云】一v 否 ( 2 7 ) 式中，i = 磊，为单位张量； f = i ，) 为粘性应力张量，对于牛顿流体有 乃一詈辔磊+ c 考+ 善， c 2 埘 q = q 。 为热流矢量，假设流体遵循f o u r i e r 传热定律，则有 弓= 一k v t ( 2 9 ) e = p + 去万品为单位流体的总能量，p 为单位质量流体的内能。 这即是忽略质量力的可压缩粘性气体的n a v i e r s t o k e s 方程。 对于可压缩气体，状态方程也应作为控制方程组的一部分， 式中， p 密度； 旦：r t p 于是又有 ( 2 - 1 0 ) 哈尔滨工程大学硕十学位论文 甜速度矢量； p 压力： p 单位质量流体的内能； k - 熟传导系数； 丁_ i 品度； 动力粘性系数 其中动力粘性系数是随温度r 的变化而变化的，其取值利用工程上常 用的苏士兰( s u t h e r l a n d ) n ”公式得到： 盟= ( 叫r3 一r o + r s ( 2 1 1 ) 心、：r o r + 兀 式中，瓦= 2 7 3 1 5 k ；乙为s u t h e r l a n d 常数，对于空气取t s = 1 1 0 4 k ：风为一 个大气压、2 7 3 1 5k 下的空气粘性系数。 2 3 2 湍流模型 湍流又称紊流，顾名思义，它是一种很不规则的流动现象m ，。 轴流压气机进气蜗壳内的流动为湍流，这种流动从肉眼看来是属于无序 的、随机的、杂乱无章的流动。湍流的每一单个的瞬态流场是带有随机性而 无法预测的，但是这也决不就意味着这种流动毫无规律可循。近代流体力学 研究发现，应用n a v i e r s t o k e s 方程于湍流问题是适宜的n ”，这主要是因为满 足连续性假设。虽然湍流是由各种尺度的旋涡引起的无序的随机的流动，但 是在足够小的尺度上湍流属于规则的有序的流动，其运动规律是满足流体力 学的基本方程的。瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但 n a v i e r s t o k e s 方程的非线性使得解析的方法精确描述三维时间相关的全部 细节极端困难，即使真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大意义 洲。这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的 变化，是整体的效果。所以，很自然的想到求解平均化的n a v i e r s t o k e s 方 程，因为在湍流流动中，任何物理量( x ，r ) 均可以分成一个平均两( z ，f ) 与 1 2 哈尔滨工程大学硕十学位论文 个脉动量。( x ，t ) 的和。所谓的湍流模拟，就是直接计算平均值，而脉动量 对平均量的影响通过一些简单的模型进行近似模拟，这些简单模型就称为“湍 流模型”或者叫“湍流模式”。湍流模拟的基本点是将湍流特征量用统计值来表 达，利用某些模拟假设从而使方程封闭，这是因为工程中感兴趣的往往是时 均速度场，温度场，湍流脉动时均特性等，并不需要知道湍流产生及发展的 细节临，。 虽然湍流流动十分复杂，所有物理量均为时间、空间的随机变量，但是 它仍遵循连续介质的一般运动规律，其瞬时值仍满足物体的运动方程。所以 方程( 2 。5 卜( 2 - 7 ) 及( 2 1 0 ) 就是描述湍流流场的各瞬时量的基本方程。基本 方程中的任一瞬时量均可用某种平均方法将其分解为平均量和脉动量。常用 的平均方法有两种：时间平均法( 也叫雷诺平均) 和质量加权平均法( 即f a v r e 平均) 。对于密度变化不大的流场例如不可压缩流场，可忽略密度变化，故常 用时间平均法；对于密度变化较大的流场，例如可压缩流场，密度脉动不能 简单忽略，然而由于考虑了密度变化的方程再采用时间平均会使方程中出现 许多密度脉动的二阶和三阶相关量，不能满足通常所用流线概念下的质量守 恒原理，使方程形式变得比较复杂，而根据f a v r e 在1 9 6 9 年提出的质量加权 平均法，可以避免密度相关量的出现，从而使方程能满足连续方程沿流线的 守恒形式。 由于本文所模拟的流动为可压缩流动，故采用f a v r e 平均( 质量加权平 均) 。其实f a v r e 平均就是对瞬时压力和密度采用时间平均，而对其它变量都 采用质量加权平均。 先给出雷诺平均定义为m 1 笪 一 2 巾( x ，f ) = 秽= 石lj ( 列+ ，一) d r ( 2 1 2 ) 一兰 2 这里址为时间周期，与速度的脉动周期相比足够大，与流动的宏观时间 尺寸相比足够小。在实验数据处理中，a t 的确切选取很重要，但在湍流模型 哈尔滨工程大学硕士学位论文 中& 不出现，所以没有必要去在意它的取值。 再定义质量加权平均为 6 t 似彬) - 矾南驴( 州“。 ( 2 - 1 3 ) 了 这里p = p 为按雷诺平均定义的平均密度。 按f a v r e 平均方法对控制方程( 2 5 h 2 7 ) 及( 2 1 0 ) 进行时间平均后( 为 了简练，去掉平均号 、- ，以得到与原方程相同的形式) ，得到如下的形式： 害+ v ( p ；) ：0 ( 2 1 4 ) 昙( 历) + v ( p u u ) = v ( 一p i + r 一以甜) ) ( 2 - 1 5 ) o f 。 ( p e ) + v ( p u t ) = v 【( 一p j + r 一_ j ) v 卜v g ( 2 1 6 ) o f 。 竺= r t( 2 1 7 ) p 由质量加权平均后的控制方程( 2 1 4 ) 一( 2 1 7 ) 来看，方程组变得不封 闭了，因为方程组中多了一个新的未知量一以口? ，是由于湍流脉动造成的应 力，称之为雷诺应力，要使方程组封闭，必须对r e y n o l d s 应力作出某种假定， 即建立应力的表达式( 或引入新的湍流模型方程) ，通过这些表达式或湍流模 型方程，把湍流脉动值与时均值等联系起来n ”刎。由于没有特定的物理定律可 以用来建立湍流模型，所以目前的湍流模型只能以大量的实验观测结果为基 础。 根据对r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方式不同，目前常用的湍流模型 有r e y n o l d s 应力模型和涡粘模型两大类【鲫。 1 、r e y n o l d s 应力模型。 在r e y n o l d s 应力模型方法，直接构建表示r e y n o l d s 应力的方程，然后联 立求解方程( 2 1 4 ) ( 2 1 7 ) 及新建立的r e y n o l d s 应力方程。通常情况下， r e y n o l d s 应力是微分形式的，称为r e y n o l d s 应力方程模型m 1 。若将r e y n o l d s 应 力方程的微分形式化为代数方程的形式，则这种模型为代数应力方程模型， 1 4 哈尔滨工程大学硕七学位论文 这样，r e y n o l d s 应力模型包括：r e y n o l d s 应力方程模型和代数应力方程模型 两类。 2 、涡粘模型。 在涡粘模型中，不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍动粘度 ( t u r b u l e n tv i s c o s i t y ) ，或称涡粘系数( e d d yv i s c o s i t y ) 4 1 1 然后把湍流应力表 示为湍动粘度的函数，整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。 湍动粘度的提出来源于b o u s s i n e s q 提出的涡粘假定，该假定建立了 r e y n o l d s 应力相对于平均速度梯度的关系“，即 一p - - 峭7 7 , = 鸬( 考+ 等 - 詈k + 鸬警卜 ( 2 砌) 这里，鸬为湍动粘度，为时均速度，磊是“k r o n e c k e rd e l t a 符号( 当i = j 时， 磊= l ；当f j 时，磊= o ) ，k 为湍动能( t u r b u l e n t k i n e t i ce n e r g y ) k ：华：三f + 一v 2 + 1 ( 2 1 9 ) 22 ， 由上可见，引于b o u s s i n e s q 假定以后，计算湍流流动的关键就在于如何 确定“。这里所谓的涡粘模型，就是把鸬与湍流时均参数联系起来的关系式。 依据确定肛的微分方程数目的多少，涡粘模型包括m 1 ： 1 ) 零方程模型 2 ) 一方程模型 3 ) 两方程模型 目前两方程模型在工程中使用最为广泛，最基本的两方程模型是标准 k 一占模型，即分别引入湍动能k 和耗散率占的方程。本文所选用的湍流模型 即为标准k 一占模型，下面详细介绍一下这几种模型。 零方程模型。所谓零方程模型是指不使用微分方程，而是用代数关系式， 把湍动粘度与时均值联系起来的方程。零方程模型方案有多种，最著名的是 p r a n d t l 提出的混合长度模型( m i x i n gl e n g t hm o d e l ) ，p r a n d t l 假定湍动粘度鸬 正比于时均速度的梯度和混合长度乙的乘积1 ，例如，在二维问题中，有 鸬：焉剖 ( 2 2 0 ) 湍流切应力表示成为 一厨：以l _ | o ui r ( 2 - 2 1 ) 其中，混合长度乙由经验公式或实验确定。 混合长度理论的优点是直观简单，对于入射流、混合层、扰动和边界层 等带有薄的剪切层的流动比较有效，但只有在简单流动中才比较容易给定混 合长度乙，对复杂流动则很难确定乙，而且不能用于模拟带有分离和回流的 流动，因此，零方程模型在实际工程中很少使用。 一方程模型。在零方程模型中，湍动粘度“和混合长度乙都把r e y n o l d s 应力和当地平均速度梯度相联系，是一种局部平衡的概念，忽略了对流和扩 散的影响。为了弥补混合长度假定的局限性，人们建议在湍流的时均连续方 程( 2 1 4 ) 和r e y n o l d s 方程( 2 1 5 ) 的基础上，再建立一个湍动能k 的输运 方程，而“表示成尼的函数，从而可使方程组封闭。这里，湍动能k 的输运 方程可以写为 掣+ 掣= 毒+ 箦 考 + 鸬( 考+ 0 魏u j ，1 i 抛j 一鹏竽c 2 吻， 从左至右，方程中各项依次为顺态项、对流项、扩散项、产生项、耗散项。 由k o l m o g o r o v p r a n d t l 表达式m 1 ，有 4 = p c 4 k l ( 2 2 3 ) 其中，o - k 、c d 、巴为经验常数，多数文献建议“2 1 ：o - k = l ，巳= 0 0 9 。而c d 的 取值在不同文献中结果不同，从0 0 8 到o 3 8 不等。但这个问题在后面要介绍 的两方程模型中不存在，为湍流脉动的长度比尺，依据经验公式或实验来 确定。 式( 2 2 2 ) 与( 2 2 3 ) 构成一方程模型。一方程模型考虑到湍动的对流 输运和扩散输运，因此比零方程更为合理。但是，一方程模型中如何确定长 度比尺，仍为不易解决的问题，因此很难得到推广应用。 1 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 2 3 3 标准k s 模型 标准k 一占模型是在一方程模型的基础上，新引入一个关于湍流耗散率s 的方程后形成的。该模型中，表示湍动耗散率的s 被定义为 f = 舷心 湍动粘度“可表示为k 和占的函数： 肾