苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案008

苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B3C4D54（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a35（3分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D106（3分）如图，已知ABC中，A=75，则1+2=（）A335B255C155D1507（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy8（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定9（3分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10（3分）如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为（）A8B16C24D32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为 微米12（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 13（3分）计算（3.14）0+（）2= 14（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= 15（3分）如图，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，则PD= 16（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5= 三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（10分）计算：（1）（a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）218（10分）解下列分式方程：（1）= （2）+1=19（10分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D21（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度22（12分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周长是a，BC=b，求ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23（10分）先化简代数式： +，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值24（15分）已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；（2）如图，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由25（15分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C来源:Z#xx#k.Com2（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选A3（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B3C4D5【解答】解：设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选：D4（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【解答】解：A、（a3）2=a32=a6，故本选项正确；B、aa2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误故选A5（3分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D10【解答】解：这个多边形的边数是： =10故答案是D6（3分）如图，已知ABC中，A=75，则1+2=（）A335B255C155D150【解答】解：A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选B7（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C8（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22故选A9（3分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B10（3分）如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为（）A8B16C24D32【解答】解：如图所示：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=2，A2B1=2，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32；故选：D二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3103微米【解答】解：0.0043=4.3103故答案为4.310312（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为：9013（3分）计算（3.14）0+（）2=10【解答】解：原式=1+9=10，故答案为1014（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=4【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=4，故填415（3分）如图，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，则PD=3【解答】解：如图，过点P作PEOA于E，AOB=30，OP平分AOB，来源:学*科*网Z*X*X*KAOP=BOP=15PCOB，BOP=OPC=15，PCE=AOP+OPC=15+15=30，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOB于D，PEOA于E，PD=PE=3，故答案为316（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解答】解：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案为：a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（10分）计算：（1）（a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）2【解答】解：（1）原式=a64a=4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+118（10分）解下列分式方程：（1）= （2）+1=【解答】解：（1）去分母得：x1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x21=x2，去括号得：3x+3+x21=x2，移项合并得：3x=2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解19（10分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）图中点P即为所求；20（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D【解答】证明：BE=FC，BE+EF=FC+EF，即BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），A=D21（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，根据题意得：，解得x=80，经检验，x=80是原方程的根答：小明的速度是80米/分22（12分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周长是a，BC=b，求ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【解答】（1）证明：AB=AC，A=36，B=ACB=72，DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ACD=A=36，CDB是ADC的外角，CDB=ACD+A=72，B=CDB，CB=CD，BCD是等腰三角形；（2）AD=CD=CB=b，BCD的周长是a，AB=ab，AB=AC，AC=ab，ACD的周长=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b23（10分）先化简代数式： +，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值【解答】解：原式=+=+=+=，当x=0时，原式=24（15分）已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；（2）如图，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由【解答】解：（1）BAD=CAE；理由如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，BAD=CAE；（2）DCE=60，不发生变化；理由如下：ABC是等边三角形，ADE是等边三角形，DAE=BAC=ABC=ACB=60，AB=AC，AD=AEABD=120，BACBAE=DAEBAEDAB=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ACE=ABD=120DCE=ACEACB=12060=6025（15分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部