江苏省盱眙县黄花塘初级中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件 苏科版.ppt

确定圆的条件 2 3 2 3确定圆的条件 学习目标学习目标 1 经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2 了解不在同一直线上的三点确定一个圆 了解三角形的外接圆 三角形的外心 圆的外接三角形的概念3 会过不在同一直线上的三点作圆 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 过几点可以确定一个圆呢 回顾 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆盘碎片 你能帮助考古学家画出这个破损圆盘所在的整圆吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 情景创设 经过一个点a能画圆吗 怎样画 能画几个 a 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 经过两个点a b能画圆吗 怎样画 能画几个 a b 经过两个已知点a b能作无数个圆 经过两个已知点a b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段ab的中垂线上 探索 经过三个不在一条直线上的点a b c能画圆吗 怎样画 能画几个 假设经过a b c三点的 o存在 o在哪里 它应该满足什么条件 那怎样作出点o呢 n m f e 探索 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o 使它经过点a b c 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 o就是所求作的圆 o n m f e a b c 尝试 a b c 过在一条直线上的三点能不能作圆 为什么 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 画出过以下三角形的顶点的圆 o c a b o o 图一 图二 图三 2 图二中 若ab 3 bc 4 则它的外接圆半径是多少 练习 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 如图 请找出图中圆的圆心 并写出你找圆心的方法 a b c o 探索 现在你有办法将破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 a b c o 思考 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 o 练习 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 o是 abc的外接圆 abc是 o的内接三角形 点o是 abc的外心 外心是 abc三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 定义 图中工具的cd边所在直线恰好垂直平分ab边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 c 圆心 画一画 1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 练习 2 下列命题不正确的是a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 弦是圆的一部分 d 过同一直线上三点不能画圆 3 三角形的外心具有的性质是a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形的外 d 外心在三角形内 练习 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点a b能作无数个圆 这无数个圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 4 不在同一直线上的