河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 1 3弧 弦 圆心角的关系 复习引入 1 圆是轴对称图形吗 它的对称轴是 垂径定理的内容是 我们是怎样证明垂径定理的 圆是轴对称图形 对称轴是直径所在的直线 垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的 2 绕圆心转动一个圆 它会发生什么变化吗 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 它是不会发生变化的 我们称之为 圆具有旋转不变性 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧 弦 圆心角的关系定理 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 一 概念 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 显然 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 从而点a与a 重合 b与b 重合 o a b o a b a b a b 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 重合 ab与a b 重合 二 探究 在等圆中 是否也能得到类似的结论呢 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 相等 相等 相等 相等 三 定理 三 定理 o b a b a o b o a b o b a b o 1 2 3 请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理 见教材p83练习1 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 四 练习 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 五 例题 例1如图 在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc 见教材p83练习2 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 六 练习 七 思考 同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组
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