浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 6.3 坐标平面内的图形变换（第1课时）课件 浙教版.ppt

剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一 其材料易得 成本低廉 效果立见 适应面广而普遍受欢迎 既可作实用物 又可美化生活 剪纸不仅表现了群众的审美爱好 并含蕴着民族的社会深层心理 也是我国最具特色的民艺之一 剪纸的一种常用表现手法是将作品左右对称或上下对称 追溯其数学渊源即 轴对称 今天我们就来学习平面直角坐标系中图形的轴对称 相信通过今天的学习 我们能为今后学习剪纸打下坚实的理论基础 我们开始吧 坐标平面内的图形变换 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 小显身手 请你帮助老师读出下列各点的坐标 b c d 再探新知 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 已知 点坐标为 请同学们来看看 点坐标是多少 b 请你思考 点a和点b在位置上有什么关系 关于y轴对称 点a和点b的坐标有什么关系 纵坐标不变 横坐标互为相反数 改变a点坐标 上述结论仍然成立吗 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 验证我们的猜想 1 在平面直角坐标系中任取一点a a b 2 作点a关于y轴的对称点b b p 显然 pa pb 又b点在第二象限所以 b点的横坐标为 a d c 显然 ac bd所以 b点的纵坐标为b 综上所述 点a关于y轴对称的点b的坐标为 a b 再作ac x轴 bd x轴 请你思考 点a关于x轴对称的点的坐标与点a的坐标有什么关系 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 验证我们的猜想 1 在平面直角坐标系中任取一点a a b 2 作点a关于x轴的对称点c 显然 pa pc 又c点在第四象限所以 c点的纵坐标为 b 显然 ae cf所以 b点的横坐标为a 综上所述 点a关于x轴对称的点b的坐标为 a b 再作ae y轴 bf y轴 c p e f 1 a b x y 点 a b 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 a b a b 点 a b 点 a b 关于轴对称 x 点 a b 关于y轴对称 简单的说 关于什么轴对称 就什么坐标不变 抢答大比拼 2 5 2 5 2 5 2 5 举一反三我能行 已知点a和点b的坐标 请你根据坐标判断a b关于x轴对称 还是关于y轴对称 1 a 3 1 5 b 3 1 5 2 a 3 1 5 b 3 1 5 3 a 3 1 5 b 3 1 5 4 a 3 1 5 b 3 1 5 我做设计师 2 利用坐标关系 求出它们关于y轴对称点的坐标 a o c b d e f 求出图形轮廓线上各转折点a o b c d e f的坐标 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 3 在同一坐标系中 描点a o b c d e f 并用线段依次将它们连接起来 a o b c e d f a o c b d e f a o b c e d f 把一个轴对称图形画在直角坐标系中 怎样画最简便呢 1 使对称轴与坐标轴重合 2 画出一侧的关键点 并求坐标 3 利用坐标关系 求另一侧关键点坐标 4 描点 连线 1 求出 abc各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点 2 将 abc以y轴为对称轴作一次轴对称变换 然后将所得的像连同原图形 以x轴为对称轴再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像 再创新高 a b 1 2 2 1 2 1 1 2 0 0 我当工程师 1 按你自己所认为合适的比例 选取合适的方格纸 建立直角坐标系 2 在直角坐标系中选取适当的位置 作出这个主视图 标明比例 并