高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修45.ppt_第2页
高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修45.ppt_第3页
高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修45.ppt_第4页
高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修45.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三讲柯西不等式与排序不等式 3 3排序不等式 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 应用题有十个人各拿一只水桶去打水 设水龙头灌满第i个人的水桶需要ti分钟 且这些ti i 1 2 10 各不相等 试问 若有两个相同的水龙头供水时 应如何安排这十个人的次序 使他们花费的总时间最少 这个最少时间是多少 解析 如果有两个水龙头 设总时间最少时有m个人在第一个水龙头打水 设依次所用时间为p1 p2 pm 有10 m个人在第二个水龙头打水 依次所需时间设为q1 q2 q10 m 栏目链接 显然必有一个水龙头的打水人数不少于5人 不妨设为第一个水龙头 也不可能有一个水龙头没人去打水 则5 m 10 由 1 知p1 p2 pm q1 q2 q10 m 总的花费时间为 t mp1 m 1 p2 pm 10 m q1 9 m q2 q10 m 其中 p1 p2 pm q1 q2 q10 m t1 t2 t10 t1 t2 t10 栏目链接 首先我们来证明m 5 若不然 即m 5 我们让在第一水龙头打水的第一人到第二个水龙头的第一位去 则总的花费时间变为t m 1 p2 pm 11 m p1 10 m q1 q10 m 所以t t 2m 11 p1 0 即当m 5时 我们让第一个水龙头的第一人到第二个水龙头去后 总时间减少 故在m 5时 总时间可能取得最小值 由于m 5 故两个水龙头人一样多 总用时为t 5p1 4p2 3p3 2p4 p5 5q1 4q2 3q3 2q4 q5 栏目链接 由于p10 即经交换后总时间变少 因此q1 p2 也即q1 t2 类似地 我们可以证明pi qi qi 1 i 1 2 3 4 p5 q5 从而最省时的打水顺序为水龙头一 t1 t3 t5 t7 t9 水龙头二 t2 t4 t6 t8 t10 其中 t1 t2 t10 栏目链接 变式训练2 某座大楼共有n层 在每层有一个办公室 每个办公室的人员步行上下楼 他们的速度分别为v1 v2 vn 他们各不相同 为了能使得办公室的人员上下楼梯所用的时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论