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文档简介
集合的基本运算 一 并集 交集 一 教学目标1 理解交集和并集的概念 2 掌握交集和并集的表示法 会求两个集合的交集和并集 二 教学重点 难点和疑点 1 教学重点 交集和并集的概念2 教学难点 交集和并集的概念 符号之间的区别与联系 教与学过程设计 解 a 1 2 3 6 b 1 2 5 10 c 1 2 c a c b 一 复习提问 1 集合有几种表示法 2 子集的概念及有关符号与性质 3 用列举法表示集合 a 6的正约数 b 10的正约数 c 6与10的正公约数 并用适当的符号表示它们之间的关系 二 新课1 考查下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x 1 x 6 b x 4 x 8 c x 1 x 8 3 a x 1 x 6 b x 4 x 8 c x 4 x 6 4 a 2 4 6 8 10 b 2 3 5 8 9 12 c 2 8 2 观察下面两个图的阴影部分 它们同集合a 集合b有什么关系 如上图 集合a和b的公共部分叫做集合a和集合b的交 图1的阴影部分 集合a和b合并在一起得到的集合叫做集合a和集合b的并 图2的阴影部分 1 交集的定义一般地 由所有属于a且属于b的元素所组成的集合 叫做a b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b x x a 且x b 如 1 2 3 6 1 2 5 10 1 2 又如 a b c d e b c d e f 则a b c d e 2 并集的定义一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 叫做a b的并集 记作 a b 读作 a并b 即a b x x a 或x b 如 1 2 3 6 1 2 5 10 1 2 3 5 6 10 3 例题 例1 设a x x 2 b x x 3 求a b 例2 设a x x是等腰三角形 b x x是直角三角形 求a b 例3 a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b和a b 例4 设a x 1 x 2 b x 1 x 3 求a b和a b 解 a b x x 2 x x 3 x 2 x 3 解 a b x x是等腰三角形 x x是直角三角形 x x是等腰直角三角形 解 a b 3 4 5 6 7 8 a b 5 8 解 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 2 例6 设l1 l2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合 试用集合的运算表示这两条直线的位置关系 解 当两条直线l1 l2相交于一点p时 l1 l2 点p 当两条直线l1 l2平行时 l1 l2 当两条直线l1 l2重合时 l1 l2 l1 l2 例5见课本p11例6 能力训练设a 2 1 x2 x 1 b 2y 4 x 4 c 1 7 且a b c求x y 三 基础练习课本p121 2 3 解 由a b c知7 a 必然x2 x 1 7得x1 2 x2 3由x 2得x 4 2 c x 2 x 3x 4 7 c此时2y 1 y 1 2 x 3 y 1 2 四 小结1 a b x x 且x 是同时属于 的
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