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文档简介

导数的应用 单调性 1 函数f x 在点x0处的导数定义 知识回顾 如果函数在区间 a b 內每一点都可导 就说函数在区间 a b 內可导 这时对于 a b 內每一个x值 都有唯一确定的导数值与之对应 这就构成了x的一个新函数 这个新函数叫做原来函数的导函数 记为 导函数公式 导函数也简称导数 3 导函数的定义 2 某点处导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数f x0 就是曲线y f x 在点 x0 y0 处的切线的斜率 4 求函数y f x 的导数的三个步骤 2 算比值 3 取值 1 求增量 5 四个常见函数的导数公式 6 导数的四则运算法则 7 复合函数的导数 8 对数函数的导数 9 指数函数的导数 知识回顾 判断函数单调性有哪些方法 比如 判断函数的单调性 图象法 减 增 如图 动态演示 单调性 导数的正负 函数及图象 切线斜率的正负 函数单调性与导数的关系 函数单调性与导数正负的关系 注意 应正确理解 某个区间 的含义 它必是定义域内的某个区间 1 应用导数求函数的单调区间 选填 增 减 既不是增函数 也不是减函数 1 函数y x 3在 3 5 上为 函数 2 函数y x2 3x在 2 上为 函数 在 1 上为 函数 在 1 2 上为 函数 基础训练 应用举例 增 增 减 既不是增函数 也不是减函数 求函数的单调区间 变1 求函数的单调区间 理解训练 解 的单调递增区间为 单调递减区间为 变1 求函数的单调区间 理解训练 变3 求函数的单调区间 解 解 总结 当遇到三次或三次以上的 或图象很难画出的函数求单调性问题时 应考虑导数法 纳 1 什么情况下 用 导数法 求函数单调性 单调区间较简便 2 试总结用 导数法 求单调区间的步骤 归 高 考 试 04年全国理 b 尝 已知导函数的下列信息 试画出函数图象的大致形状 分析 解 的大致形状如右图 2 应用导数信息确定函数大致图象 a b c d c 04浙江理工类 高 考 试 尝 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则的图象最有可能的是 通过这堂课的研究 你明确了
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