高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件1 新人教A版必修3.ppt

第一章算法初步1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 判断 整数n n 2 是否是质数 的算法 自然语言描述 第一步 给定大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则返回第三步 从上节课我们知道 算法可以用自然语言来描述 如例 设n是一个大于2的整数 一般用i i 1表示 i i 1 说明 i表示从2 n 1 的所有正整数 用以判断例1步骤2是否终止 i是一个计数变量 有了这个变量 算法才能依次执行 逐步考察从2 n 1 的所有正整数中是否有n的因数存在 思考 通过上述算法的两种不同表达方式的比较 你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点 用程序框图表示的算法更加简练 直观 流向清楚 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 通常 程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线是方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 基本的程序框和它们各自表示的功能如下 终端框 起止框 表示一个算法的起始和结束 输入 输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 执行框 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不 成立时标明 否 或 n 判断框 赋值 计算 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 顺序结构 用程序框图来表示算法 有三种不同的基本逻辑结构 条件结构 循环结构 程序框图的三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 1 顺序结构 是由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 例1 已知一个三角形的三边边长分别为a b c 利用海伦 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出算法的程序框图 算法分析 第一步 输入三角形的三边边长a b c 第二步 由海伦 秦九韶公式求出三角形的面积s 第三步 输出s的值 开始 输出s 结束 输入a b c 程序框图 2 条件结构 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流向根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 例2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 并画出这个算法的程序框图 算法步骤如下 第一步 输入的值 第二步 判断 是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 否 是 程序框图 循环结构 3 循环结构 在一些算法中 也经常会出现从某处开始 按照一定条件 反复执行某一步骤的情况 这就是循环结构 循环结构分为两种 当型和直到型 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断 当条件满足时执行循环体 不满足则停止 当条件满足时反复执行循环体 直到型循环在执行了一次循环体之后 对控制循环条件进行判断 当条件不满足时执行循环体 满足则停止 反复执行循环体 直到条件满足 until 直到型 循环 循环结构分为两种 当型和直到型 注意 循环结构不能是永无终止的 死循环 一定要在某个条件下终止循环 这就需要条件结构来作出判断 因此 循环结构中一定包含条件结构 例3某工厂2005年的年生产总值为200万 技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5 设计一个程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法分析 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 由于 第二步 是重复操作的步骤 所以可以用循环结构来实现 我们按照 确定循环体 初始化变量 设定循环控制条件 的顺序来构造循环结构 2 初始化变量 若将2005年的年生产总值堪称计算的起始点 则n的初始值为2005 a的初始值为200 3 设定循环控制条件 当 年生产总值超过300万元 时终止循环 所以可通过判断 a 300 是否成立来控制循环 1 确定循环体 设a为某年的年生产总值 t为年生产总值的年增长量 n为年份 则循环体为 程序框图 开始 n 2005 a 200 t 0 05a n n 1 a 300 是 输出n 结束 否 a a t 在学习上 我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法 再根据算法的逻辑结构画出程序框图 同时 还要能够正确阅读 理解程序框图所描述的算法的含义 这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识 下面 我们根据上节课讲到的用 二分法 求方程的近似解的算法进行设计画出程序框图 该算法中 第一 二和三步 可以用顺序结构来表示 这个顺序结构的程序框图如图 该算法中 第四步 用条件结构来表示 这个步骤用程序框图表示如图 是 否 该算法中 第五步 包含一个条件结构 这个条件结构与 第三步 第四步 构成一个循环结构 这个循环结构用程序框图表示如图 是 否 将各个步骤的程序框图连接起来并画出开始与结束两个终端框 就得到了整个算法的程序框图 是 否 是 否 设计一个算法的程序框图的基本思路 第二步 确定每个算法步骤所包含的逻辑结构 并用相应的程序