高中数学 第2章 2.3循环结构课件 北师大版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修3 算法初步 第二章 第二章 2算法框图的基本结构及设计 2 3循环结构 1 循环结构 1 定义 按照一定条件 的算法结构称为循环结构 反复执行的部分称为循环体 2 循环变量 控制着循环的 和 的变量 称为循环变量 3 循环的终止条件 决定是否继续执行 的判断条件 称为循环的终止条件 反复执行某一步骤 开始 结束 循环体 2 在画出算法框图之前 需要确定三件事 1 确定循环变量和 2 确定算法中反复执行的部分 即 3 确定循环的 3 循环结构的算法流程图的基本模式如右图 初始条件 循环体 终止条件 初始值 循环体 4 循环结构的作用循环结构可以大大地简化算法的表述 在构造循环结构中发挥了关键的作用 本质上 这就是 循环变量 函数思想 1 下列框图是循环结构的是 a b c d 答案 c 解析 是顺序结构 是选择结构 是循环结构 2 2015 天津文 3 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 则输出i的值为 a 2b 3c 4d 5 答案 c 解析 由程序框图可知 i 1 s 9 i 2 s 7 i 3 s 4 i 4 s 0 故选c 3 阅读下边的算法框图 运行相应的程序 若输入x的值为 4 则输出y的值为 a 0 5b 1c 2d 4 答案 c 解析 当x 4时 x 4 3 x 4 3 7 7 3 x 7 3 4 4 3 x 4 3 1 1 3 则y 21 2 输出2 4 下面的流程图表示的算法的结果是 答案 7 解析 第一次运算到判断框时i 5 s 3 继续第二次运算到判断框时i 7 s 15 终止输出i 7 答案 27 解析 本题主要考查循环结构的程序框图 第一次循环 s 0 1 1 1 n 2 第二次循环 s 1 2 2 6 n 3 第三次循环 s 6 3 3 27 n 4 符合要求 循环终止 此时输出最新s的值为27 观察所给流程图 指出循环体 循环变量的初始值和循环的终止条件各是什么 并指出算法的功能 思路分析 根据循环结构及有关定义解答 循环结构的概念 规范解答 循环变量的初始值为 p 0 i 1 循环体为 p p i 循环的终止条件为 i 1000 本算法的功能是求1 2 3 1000的值 规律总结 紧扣概念 尤其是循环体的包含部分 不能多写也不能少写 1 如下图所示 箭头a指向 处时 输出 指向 处时 输出 2 如下图所示 箭头b指向 处时 输出 指向 处时 输出 答案 1 515 2 620 解析 注意循环变量的初值 终值及循环变量的增量在循环结构中的位置 1 箭头a指向 处时 每次循环的初值均为0 所以输出5 箭头a指向 处时 指的是1 5的和 即1 2 3 4 5 15 所以输出15 2 箭头b指向 处时 每次循环的初值均为0 但最后一次是i 5 此时由i i 1知i变为6 所以输出6 箭头b指向 处时是求和 即2 3 4 5 6 20 所以输出20 用循环结构解决累加 累乘问题 设计求1 3 5 7 31的值的算法流程图 思路分析 第一步 令s 0 i 1 第二步 s s i 第三步 i i 2 第四步 若i不大于31 返回执行第二 三 四步 否则算法结束 最后所得s值即为所求 规范解答 算法流程图如下 规律总结 本题是累加问题 代表了一类相邻两个数的差为常数的求和问题的解法 在设计算法时要注意前后两个加数相差2 此时计数变量的表达式不是i i 1 而是i i 2 但如果计算1 4 7 10 13 16 31 此时计数变量应为i i 3 要根据题目特征来改变算法中的相应部分 如图 阅读算法流程图 则输出的s等于 a 14b 20c 30d 55 答案 c 解析 第一次循环 s 12 第二次循环 s 12 22 第三次循环 s 12 22 32 第四次循环 s 12 22 32 42 30 求循环结构中满足条件的最值问题 1 3 5 n 10000 问 如何寻找满足条件的n的最小正整数值 请设计算法的流程图 思路分析 由题目可获取以下主要信息 1 3 5 n 10000 求满足上式的n的最小正整数值 解答本题可先引入累乘变量和计数变量 然后利用循环结构画出流程图 规范解答 流程图如下图所示 规律总结 根据算法正确画出流程图是解决此类问题的关键 在画循环结构的流程图时要设置循环终止的条件 已知1 2 3 n 10000 试写出寻找满足条件的最小正整数n的算法 并画出相应的算法流程图 解析 算法如下 1 p 0 2 i 0 3 i i 1 4 p p i 5 如果p 10000 则执行6 否则执行3 4 6 输出i 算法流程图如图 循环结构的实际应用 以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩 单位 分 72 91 58 63 84 88 90 55 61 73 64 77 82 94 60 要求将80分以上的同学的平均分求出来 画出算法流程图 思路分析 用选择结构来判断成绩是否高于80分 用循环结构控制输入的次数 同时引进两个累加变量 分别计算高于80分的成绩的总和及人数 规范解答 算法流程图如下图所示 某工厂2015年的生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5 问最早在哪一年年生产总值超过300万元 写出计算的一个算法 并画出相应的流程图 解析 第一步 n 1 a 200 r 0 05 第二步 t ar 计算年增量 第三步 a a t 计算年生产总值 第四步 如果a 300 那么n n 1 重复执行第二步 第三步 第四步 否则执行第五步 第五步 n 2015 n 第六步 输出n 流程图如下图所示 画出求12 22 32 42 992 1002的值的流程图 错解