安徽省太和县城关镇中心学校八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件2 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数2 1 世上无难事 只要肯攀登 2 聪明出于勤奋 天才在于积累 3 人生在勤 不索何获 1 会确定函数关系式 2 会确定自变量取值范围 会求函数值 励志语录 学习目标 问题1什么叫函数 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶的时间为t 单位 h 行驶的路程为s 单位 km 2 多边形的边数为n 内角和的度数为y 函数的定义是 某一变化过程中有两个变量x y 对于变量x每取一个确定的值 y都有唯一确定的值与之对应 问题1 1 中 t取 2有实际意义吗 问题1 2 中 n取2有意义吗 问题探究一 函数的解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数的常用方法 这种式子叫做函数的解析式 说一说自变量的取值范围 根据刚才问题的思考 你认为函数的自变量可以取任意值吗 在实际问题中 函数的自变量取值范围往往是有限制的 在限制的范围内 函数才有实际意义 超出这个范围 函数没有实际意义 我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 例1 求出下列函数中自变量的取值范围 1 y 2x 2 3 4 解 自变量x的取值范围 x为任何实数 解 由n 1 0得n 1 自变量n的取值范围 n 1 解 由x 2 0得x 2 自变量n的取值范围 x 2 解 自变量的取值范围是 k 1且k 1 问题探究二 总结1 2 有分式时 分母 0 3 有二次根号时 被开方数 0 4 根据实际问题确定取值范围 1 是整式的 自变量为实数 5 综合算式且 练习1 求自变量的取值范围 汽车油箱有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均油耗为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 解 1 关系式为 y 50 0 1x 2 0 x 500 3 当x 200时 y 50 0 1 200 30 汽车行驶200km时 油箱中还有30l汽油 问题探究三 我市白天乘坐出租车收费标准如下 乘坐里程不超过3公里 一律收费8元 超过3公里时 超过3公里的部分 每公里加收1 8元 设乘坐出租车的里程为x 公里 x为整数 相对应的收费为y 元 1 请分别写出当0 x 3和x 3时 表示y与x的关系式 并直接写出当x 2和x 6时对应的y值 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数吗 为什么 解 1 当0 x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 当x 2时 y 8 x 6时 y 1 8 6 2 6 13 4 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 问题探究四 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放 试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式 过程 要求变量间关系式 需首先知道两个变量间存在的规律是什么 不妨尝试堆放 找出规律 再寻求确定关系式的办法 结论 从题意可知 堆放 层 总数y 1堆放 层 总数y 1 2堆放 层 总数y 1 2 3 堆放x层 总数y 问题探究五 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑 小结提升 达标测试 a 基础达标写出下列各问题中所满足的关系式 并指出各个关系式中 哪些量是变量 哪些量是常量 1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 求矩形的面积s m2 与一边长x m 之间的关系式 2 购买单价是0 4元的铅笔 总金额y 元 与购买的铅笔的数量n 支 的关系 3 运动员在4000m一圈的跑道上训练 他跑一圈所用的时间t s 与跑步的速度v m s 的关系 4 银行规定 五年期存款的年利率为2 79 则某人存入x元本金与所得的本息和y 元 之间的关系 b 能力提高 2 甲 乙两辆汽车分别从相距200km的a b两地同时出发 相向而行 甲的平均速度为60km h 乙的平均速度为40km h 当甲乙两车相遇时 两车都停止运动 设甲车的运动时间为x h 甲 乙两车相距为y km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 当甲车行驶1h时 两车相距多远 4 求当两车相距50km时 甲车行驶的时间 问题2 如图 正形abcd的边长为4cm 动点p q同时从点a出发 以1cm s的速度分别沿a b c和a d c的路径向点c运动 当p q到达点c时都停止运动 设运动时间为x 单位 s 四边形pbdq的面积为y 单位 cm2 1 在这个运动变化过程中 当运动时间x发生变化时 四边形pbdq的面积y是否也随之发生变化 当运动时间x增大时 四边形pbdq的面积y如