高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（第1课时）课件 新人教A版必修5.ppt

一元二次不等式及其解法 第一课时 人教a版高中数学必修五 1 创设情境 引入概念 春天到了 熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室 现有可以做出20m栅栏的材料 要求使得活动室的面积不小于42m2 你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗 一 一元二次不等式定义的建构 1 创设情境 引入概念 春天到了 熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室 现有可以做出20m栅栏的材料 要求使得活动室的面积不小于42m2 你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗 设与墙平行的栅栏长度为x 0 x 20 一 一元二次不等式定义的建构 42 0 2 观察归纳 形成概念 1 该式子是等式还是不等式 2 该式中含有几个未知数 3 未知数的最高次数是几次 二次 一个 不等式 一 一元二次不等式定义的建构 x2 20 x 84 0 2 观察归纳 形成概念 我们把只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的不等式 称为一元二次不等式 一元二次不等式的定义 其一般形式有哪几种 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 一 一元二次不等式定义的建构 3 辨析讨论 深化概念 判断下列式子是不是一元二次不等式 一 一元二次不等式定义的建构 x2 20 x 84 0 温故而知新 1 回忆旧知 寻找方案 观察一元二次不等式x2 20 x 84 0左边的形式 在学过的哪些知识中出现过 利用三者之间的关系来解一元二次不等式x2 20 x 84 0 猜想 二 一元二次不等式解法的探究 三者之间的关系 2 探究新知 从形到数 画一画 画出二次函数的图象 二 一元二次不等式解法的探究 画出二次函数的图象 画一画 看一看 2 探究新知 从形到数 二 一元二次不等式解法的探究 动画 说一说 2 探究新知 从形到数 二 一元二次不等式解法的探究 1 方程x2 20 x 84 0的根是 2 不等式x2 20 x 84 0的解集是 3 不等式x2 20 x 84 0的解集是 x1 6 x2 14 x x 6或x 14 x 6 x 14 数形结合 解决问题 变一变 说一说 2 探究新知 从形到数 二 一元二次不等式解法的探究 如果把函数y x2 20 x 84变为y ax2 bx c a 0 3 类比讨论 获得解法 0 0 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 x xx2 x x1 x x2 x x 没有实根 r 分类讨论 二 一元二次不等式解法的探究 自主探究 例2 求不等式4x2 4x 1 0的解集 例3 求不等式 x2 2x 3 0的解集 例1 求不等式x2 5x 0的解集 三 一元二次不等式解法的应用 4 根据一元二次方程的根 结合图象 写出不等式的解集 3 解对应的一元二次方程 1 把二次项的系数化为正数 自主探究 例3 求不等式 x2 2x 3 0的解集 因为 8 0 解 不等式可化为x2 2x 3 0 所以方程x2 2x 3 0无实数根 2 计算判别式 三 一元二次不等式解法的应用 1 把二次项的系数化为正数 2 计算判别式 3 解对应的一元二次方程 4 根据一元二次方程的根 结合图象 写出不等式的解集 三 一元二次不等式解法的应用 演练反馈 三 一元二次不等式解法的应用 演板 演练反馈 1 2x2 x 503 log2x2 log2 3x 4 1 0 0 4 4 求函数y 的定义域 x x 2或x 2 r x x 2 三 一元二次不等式解法的应用 四 总结 反思 收获 同学们将规范修炼成一个习惯把认真内化成一种性格用恒心转化为一种动力那么迎接你的不只有成功的学业还会有幸福的人生 稳操胜券 五 作业 探究 书面作业 1 习题3 2a组 2题2 完成课本78页的程序框图 五 作业 探究 探究作业 为迎接 五 一 黄金节的到来 动物园熊猫馆准备了精美的