高中数学 3.1.2事件与基本事件空间课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 概率 第三章 3 1事件与概率3 1 2事件与基本事件空间 第三章 1 不可能事件 必然事件 随机事件 一定会发生 始终不会发生 事件 可能发生 也可能不发生 a b c 2 基本事件 基本事件空间 1 基本事件试验中不能 的最简单的 且其他事件可以用 的随机事件称为基本事件 2 基本事件空间 定义 所有基本事件构成的 称为基本事件空间 表示 基本事件空间常用大写希腊字母 表示 再分 它们来描绘 集合 1 下列事件中是不可能事件的是 a 三聚氰胺可有效提高婴幼儿奶粉的品质b 金融危机影响汽车工业的发展c 夏季的某一天 北京的气温超过33度d 立春过后 某地下起了大雪 答案 a 解析 b c d是随机事件 只有a为不可能事件 2 2015 河南柘城四高高一月考 在25件同类产品中 有2件次品 从中任取3件产品 其中不可能事件为 a 3件都是正品b 至少有1件次品c 3件都是次品d 至少有1件正品 答案 c 解析 25件产品中 只有2件次品 从中任取3件产品 3件都是次品是不可能事件 3 有下列事件 掷一枚硬币 出现反面 实数的绝对值不小于零 若a b 则b a 其中是随机事件的是 a b c d 答案 b 解析 掷一枚硬币 可能出现正面 也可能出现反面 故 是随机事件 是必然事件 4 一个盒子中装有8个完全相同的球 分别标上号码1 2 3 8 从中任取一个球 写出基本事件空间 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 记取得球的标号为i 则 1 2 3 8 5 从1 2 3 10这10个数字中 任取3个数字 那么 这3个数字之和大于6 这一事件是 事件 填 必然 随机 或 不可能 答案 随机 解析 1 2 3 6 1 2 4 6 这3个数字之和大于6 这一事件为随机事件 6 袋中装有红 白 黄 黑除颜色外大小相同的四个小球 分别写出以下试验的基本事件空间 1 从中任取一球 2 从中任取两球 解析 1 红 白 黄 黑 2 红 白 红 黄 红 黑 白 黄 白 黑 黄 黑 给出下列四个事件 某地1月6日下雪 实数的绝对值小于0 a b r 则ab ba 某人射击8次恰有4次中靶 其中必然事件是 不可能事件是 随机事件是 解析 是随机事件 某地1月6日可能下雪 也可能不下雪 是不可能事件 任意实数a 总有 a 0 故 a 0不可能发生 随机事件的概念 是必然事件 当a b r时 ab ba恒成立 是随机事件 答案 点评 解此类判断题 主要在于明确三种事件的概念 尤其应注意事件是指在一定条件下所出现的某种结果 是对应于某个条件而言的 试判断下列事件是随机事件 必然事件 还是不可能事件 1 我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭 2 某出租车司机驾车通过10个交通路口都将遇到绿灯 3 一个电影院某天的上座率超过50 4 抛一石块 下落 5 一个正六面体的六个面上分别写着数字1 2 3 4 5 6 将此正六面体抛掷两次 朝上面的数字之和大于12 解析 本题主要考查随机事件 必然事件 不可能事件的概念 必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象 而随机事件反映的是在一定条件下的随机现象 解决此类问题的关键是根据题意明确条件 正确判断在此条件下事先能否断定出现某种结果 由题意知 4 是必然事件 5 是不可能事件 1 2 3 是随机事件 一个盒子内放有5个完全相同的小球 其上分别标有号码1 2 3 4 5 从中任取一个 记下号数后放回 再取出1个 记下号数后放回 按顺序记录为 x y 试写出 所得两球的号数和为6 所包含的基本事件 基本事件与基本事件空间 投掷一颗骰子 观察掷出的点数 记a 1 3 5 b 2 4 6 c 5 6 把a b c看成数的集合 解释下列表达式对应事件的意义 1 a c a c 2 b c b c 解析 1 a c 5 表示 掷出点数为5 a c 1 3 5 6 表示 掷出点数为奇数或6 2 b c 6 表示 掷出点数为6 b c 2 4 5 6 表示 掷出点数为偶数或5 掷一对不同颜色的均匀骰子 观察向上的点数 1 写出这个试验的基本事件空间 2 点数之和不大于7 这一事件 包含哪几个基本事件 3 点数之和等于3的倍数 这一事件包含哪几个基本事件 基本事件 基本事件空间概念的理解 解析 1 这个试验的基本事件空间 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 2 点数之和不大于7 这一事件 包含21个基本事件 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 6 1 3 点数和等于3的倍数 即点数和为3 6 9 12的情形 共有12个基本事件 1 2 1 5 2 1 2 4 3 3 3 6 4 2 4 5 5 1 5 4 6 3 6 6 写出下列随机试验的基本事件空间及表示下列事件的基本事件的集合 1 一个口袋中有同样大小的2个白球 3个黑球 4个红球 从中任取一球 得白球 得黑球 2 一个口袋中有相同大小的2个白球 3个黑球 4个红球 从中任取2球 至少包含一个白球 解析 1 把白球编号为白1 白2 把黑球编号为黑1 黑2 黑3 把红球编号为红1 红2 红3 红4 则任取一球所有可能结果组成集合 白1 白2 黑1 黑2 黑3 红1 红2 红3 红4 事件 得白球 的集合a 白1 白2 包含两个基本事件 事件 得黑球 的集合b 黑1 黑2 黑3 包含3个基本事件 2 同 1 可知基本事件空间 白1 白2 白1 黑1 白1 黑2 白1 黑3 白1 红1 白1 红2 白1 红3 白1 红4 白2 黑1 白2 黑2 白2 黑3 白2 红1 白2 红2 白2 红3 白2 红4 黑1 黑2 黑2 黑3 黑1 黑3 黑1 红1 黑1 红2 黑1 红3 黑1 红4 黑2 红1 黑2 红2 黑2 红3 黑2 红4 黑3 红1 黑3 红2 黑3 红3 黑3 红4 红1 红2 红1 红3 红1 红4 红2 红3 红2 红4 红3 红4 共36个基本事件 记 至少有一个白球 为事件a 则事件a 白1 白2 白1 黑1 白1 黑2 白1 黑3 白2 黑1 白2 黑2 白2 黑3 白1 红1 白1 红2 白1 红3 白1 红4 白2 红1 白2 红2 白2 红3 白2 红4 共15个基本事件 错解