九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定（第1课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

23 3相似三角形的判定 1 一 知识回顾 1 根据相似多边形的定义 你知道什么样的两个三角形相似吗 满足 1 对应角相等 2 对应边成比例两个条件的两个三角形是相似三角形 2 还有判断两三角形相似的方法吗 de bc ade abc 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 思考 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 二 探究活动 探究1 已知在 abc和 a b c 中 a a b b 求证 abc a b c d e 在 abc的边ab 或延长线 上截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc ade b b b ade b 又 a a ad a b ade a b c asa a b c abc 证明 由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理 定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可简单说成 两个角对应相等的两个三角形相似 例题学习 例题1 已知在 abc和 a b c 中 c和 c 都是直角 a a 求证 abc a b c 分析 可以用什么方法证明两三角形相似 例题学习 例题2 已知在 abc中 已知de bc df ab 求证 ade efc 分析 1 可以用什么方法证明 ade efc 2 怎样证 a cef c aed 例2 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc 证明 de bc ef ab 已知 ade b efc 两直线平行 同位角相等 aed c 两直线平行 同位角相等 ade efc 两个角分别对应相等的两个三角形相似 练习 1 abc和 a b c 中 a 80 b 40 a 80 c 60 那么这两个三角形相似吗 2 等边三角形都相似吗 3 有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗 4 各有一个内角为100 的两个等腰三角形相似吗 1 如图 在abcd中 e是边bc上的一点 且be ec 3 2 连接ae bd交于点f 则be ad bf fd 2 如图 在 abc中 c的平分线交ab于d 过点d作de bc交ac于e 若ad db 3 2 则ec bc 反馈练习 3 5 3 5 3 5 反馈练习 3 如图c是线段bd上的一点ab bd ed bd ac ec求证 abc cde e 证明 ab bd ed bd abc cde 90 1 a 90 ac ec 1 2 90 a 2 abc cde 4 已知d e分别是 abc的边ab ac上的点 若 a 35 c 85 aed 60 则ad ab ae ac 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 总结梳理 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 两角对应相等 两三角形相似 达标检测 1 2014 江阴市模拟 下列条件中 能判定两个等腰三角形相似的是 a 都含有一个30 的内角b 都含有一个45 的内角c 都含有一个60 的内角d 都含有一个80 的内角 c 2 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d 则图中相似三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 达标检测 c 3 2014 齐齐