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文档简介
1 等效思维方法就是将一个复杂的物理问题 等效为一个熟知的物理模型或问题的方法 常见的等效法有 分解 合成 等效类比 等效替换 等效变换 等效简化 等 2 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型 对于这类问题 若采用常规方法求解 过程复杂 运算量大 若采用 等效法 求解 则过程比较简捷 用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题 典例 在水平向右的匀强电场中 有一质量为m 带正电的小球 用长为l的绝缘细线悬挂于o点 当小球静止时 细线与竖直方向夹角为 如图所示 现给小球一个垂直于悬线的初速度 小球恰能在竖直平面内做圆周运动 试问 经纬网图的判读与应用 1 小球在做圆周运动的过程中 在哪一位置速度最小 速度最小值多大 2 小球在b点的初速度多大 小球在竖直平面内做圆周运动的过程中 只有等效重力做功 动能与等效重力势能可相互转化 其总和不变 与重力势能类比知 等效重力势能为ep mg h 其中h为小球距等效重力势能零势能点的高度 1 设小球静止的位置b为零势能点 由于动能与等效重力势能的总和不变 则小球位于和b点对应的同一直径上的a点时等效重力势能最大 动能最小 速度也最小 设小球在a点的速度为va 此时细线的拉力为零 等效重力提供向心力 解析 小球先在斜面上运动 受重力 静电力 支持力 然后在圆轨道上运动 受重力 静电力 轨道作用力 如图所示 类比重力场 将静电力与重力的合力视为等效重力mg 大小为 2 2014年合肥质检 如图所示 在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为o 半径为r 内壁光滑 a b两点分别是圆轨道的最低点和最高点 该区间存在方向水平向右的匀强电场 一质量为m 带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动 电荷量不变 经过c点时速度最大 o c连线与竖直方向的夹角 60 重力加速度为g 求 1 小球所受到的静电力的大小 2 小球在a点速度v0多大时 小球经过b点时对圆轨道的压力最小 3 如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道 处于水平向右的匀强电场中 带负电荷的小球从高h的a处由静止开始下滑 沿轨道abc运动并进入圆环内做圆周运动 已知小球所受静电力是其重力的3 4 圆环半径为r 斜面倾角为 60 sbc 2r 若使小球在圆环内能做完整的圆周运动 h至少为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 重力加速度为g 解析 小球所受的重力和静电力都为恒力 故可将两力等效为一个力f 如图所示 可知f 1 25mg 方向与竖直方向成37 角 由图可知
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