一元二次方程的解法练习题.doc

一元二次方程解法练习题1、 2、 3、 4、 5、. 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 x2+4x-12=0 15、 16、 17、 18、19、 20、 21、一选择题1下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；ABCD 2方程的根为（ ）；ABCD3方程的解是 （ ）； A BCD4方程x2+4x=2的正根为( )A2-B2+C-2-D-2+5方程x22x30的解是( )Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x236某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；A B C. D7某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1488已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) Am1Bm2Cm 0Dm09已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A1B0C0或1D0或-110一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ ）AB1C或1D211.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k0二填空题（每小题4分，共40分）1把一元二次方程化成一般形式是: _ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2已知关于的方程 当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为_ _，_ _。4配方：x2-3x + = (x- )25已知关于x的方程x2(k24)xk10的两实数根互为相反数，则k 6当代数式的值等于7时，代数式的值是 。7方程的解为 _8关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 9已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是 10已知一元二次方程的一个根为，则 一元二次方程的应用（一） 传播问题（比赛问题）互送贺卡、双循环比赛：x(x-1)=总数 握手、单循环比赛、签合同：x(x-1)=总数传播问题：传播源+第一次被传染数量+第二次被传染数量=两次过后总数 1 + x + x (1+x) = 总数1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？（如果每两队比赛两场呢？只列方程不解答）3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？4、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（二）平均增长（下降）率问题变化前数量（1x）n变化后数量1、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2、某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？（三）商品销售问 单件利润销售量 = 总利润 设每件物品应涨价或应降价x (原来单件利润x ) (原来数量+ax) =总利润 1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？2、某商场销售一批名牌衬衫，进货价每件100元，若每件销售价140元，平均每天可售出20件， 为了扩大销售，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天赢利1200元，而总成本不超过5000元，每件衬衫应定价多少元？3、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（四）面积问题判断清楚要设什么为x是关键1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。2、如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去的小正方形的边长。3、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长36m。怎样围成面积能达到154m的鸡场？鸡场的面积能达到180m吗？为什么？ 1、 证明：关于x的方程x2(2)x0总有两个不相等的实根.2、已知关于x的一元二次方程x24xm10有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围 （2）若k为正整数，求出方程的根3、已知方程