九年级数学上册 2.1 一元二次方程习题课件 （新版）湘教版.ppt

2 1一元二次方程 1 如果一个方程通过整理可以使右边为 而左边是只含有 个未知数的 次多项式 那么这样的方程叫作一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是 a b c是 a 0 其中a b c分别叫作 0 一 二 ax2 bx c 0 已知数 二次项系数 一次项系数 常数项 知识点1一元二次方程的概念 c b 知识点2一元二次方程的一般形式及相关概念 3 3分 将一元二次方程 3x 2 x 1 8x 3化成一般形式是 a 3x2 7x 1b 3x2 x 2 8x 3c 3x2 7x 1d 3x2 7x 1 04 3分 方程5x2 6x 8化为一元二次方程的一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分别为 a 5 6 8b 5 6 8c 5 6 8d 6 5 8 d c 5 3分 一元二次方程 2x 1 x 2 5 3x的二次项系数 一次项系数及常数项之和为 6 4分 已知方程 a 5 x3 x2 b 11 x 13 0是一个关于x的一元二次方程 且不含x的一次项 则a b 5 5 11 知识点3建立一元二次方程模型 7 4分 2014 辽阳 某校成立 情暖校园 爱心基金会 去年上半年发给每个经济困难学生400元 今年上半年发给每个经济困难学生500元 设每半年发给的资助金额的平均增长率为x 则下面列出的方程中正确的是 a 500 1 x 2 400b 400 1 x 2 500c 400 1 2x 500d 500 1 2x 4008 3分 已知两个数的和为8 积为12 求这两个数 如果设其中一个数为x 那么根据题意可列出关于x的方程为 b x 8 x 12 9 4分 小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形 设该直角三角形的一条直角边长为x厘米 则另一条直角边长为 厘米 根据题意列出关于x的方程是 17 x x2 17 x 2 132 10 10分 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化为一元二次方程的一般形式 1 把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地 此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍 求小圆形场地的半径 2 某种型号的电脑 原售价为6000元 台 经过两次降价后 现售价为4860元 台 求平均每次降价的百分率 3 从前一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽4尺 竖着比门框高2尺 有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去 请你求出竹竿的长度 解 1 设小圆形场地的半径为x米 x 5 2 4 x2 化为一般形式为 3x2 10 x 25 0 2 设平均每次降价的百分率为x 6000 1 x 2 4860 化为一般形式为 5x2 10 x 1 0 3 设竹竿的长为x尺 x 4 2 x 2 2 x2 化为一般形式为 x2 12x 20 0 a b 13 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 则x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 b 14 若关于x的方程 m 2 x m 3x 1 0是一元二次方程 则m的值为 15 若将一元二次方程a x2 2x bx c 0化成一般形式后为2x2 3x 1 0 则a b c 16 已知如图所示的图形的面积为24 根据图中的条件 可列出关于x的方程是 2 4 x 1 2 1 24 17 12分 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 1 4 7x2 11x 0 解 7x2 11x 4 0 二次项系数为7 一次项系数为11 常数项为 4 2 2x 5 x 2 1 解 2x2 x 11 0 二次项系数为2 一次项系数为 1 常数项为 11 3 3y y 1 7 y 2 5 解 3y2 4y 9 0 二次项系数为3 一次项系数为 4 常数项为 9 解 2t2 3 0 二次项系数为2 一次项系数为0 常数项为 3 18 8分 关于x的方程 m2 9 x2 m 3 x 5m 1 0 1 m满足什么条件时 此方程为一元二次方程 2 当m为何值时 此方程是一元一次方程 解 1 m 3 2 m 3 综合运用 19 10分 在一块长16m 宽12m的矩形荒地上 要建一个花园 并使花园所占面积为荒地面积的一半 1 如果如图 所示设计 并