初等几何研究综合测试题(十五).doc

初等几何研究综合测试题（十五）适用专业：数学教育专业 考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在ABC中ABAC，AD为BC边上的中线，则DAB与DAC的大小关系是_。A. DABDAC；B. DABDAC；C. DAB=DAC；D.不能确定。2.如图，已知EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的正三角形，EFDA，垂足为F，AEF的度数是_。A.15； B.30；C.45；D.60. 3.多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有_。A.7条；B.8条；C.9条；D.10条。4.下列判断正确的是_。A.任意两个等腰三角形都相似；B.任意两个直角三角形都相似；C有一个角相等且有两边对应成比例的两个三角形都相似；D.任意两个等腰直角三角形都相似。5.如图，扇形OAB中，AOB=90，扇形半径为a，以AB为直径作不过O点的半圆，则所得月牙形（阴影部分）的面积是_。A.；B.；C. ；D. 。6.下列命题中能用来判断一条线段是半径的命题是_。A.过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；B.过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；C.圆的切线垂直于过切点的半径；D.过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。7.下列说法正确的是_。A.直角三角形都不是轴对称图形；B.直线不是轴对称图形；C.等腰三角形只有一条对称轴；D.线段只有一条对称轴。8.如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD,AB=2CD,AC交BD于点O，点E、F分别是AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是_。A. CDO与EFO；B. AOD与BOC；C. AB与CDO；D. ACD与BCD二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1.等腰梯形形既是中心对称图形又是轴对称图形。（ ）2.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。（ ）3.位似图形的对应边互相平行或共线。（ ）4.两个位似图形对应点连线有可能无交点。（ ）5.设点A与B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C关于原点对称。（ ）三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1.如图，A=20，CED=100, ADF=35,则B的度数是_.2.平面上10条直线，最多有_个交点。3.如图，已知等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45，中位线长为8cm，这个梯形的面积为 _。4.AB是圆O的直径，CD是弦，AB、CD的延长线交于E点，AB=2DE，E=18，则COA的度数是 _。四、计算题（8分）如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值五、证明题（本题27分）1. 从平行四边形ABCD对角线BD上一点P作两组对边的垂线，交直线AB、BC、CD、DA于E、F、G、H。证明：EF/GH。六、探究题（本题15分）用四块如图六（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图六（2）、图六（3）中各画出一种拼法(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)。附：参考答案一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1B；2C；3C；4D；5A；6B；7C；8A.二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1 ；2 ；3；4；5.三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1. 25 2. 45 3. 64 4. 54。 四、计算题（8分）如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值解：（1）过D点作DGBC，并交AF于G点， -2分 E是BD的中点，BE=DE，又EBF=EDG，BEF=DEG， BEFDEG，则BF=DG，BF：FC=DG：FC， 又D是AC的中点，则DG：FC=1：2， 则BF：FC=1：2；-4分 （2）若BEF以BF为底，BDC以BC为底， 则由（1）知BF：BC=1：3， 又由BE：BD=1：2可知：=1：2，其中、分别为BEF和BDC的高，则，则=1：5 -8分五、证明题（27分）1. 从平行四边形ABCD对角线BD上一点P作两组对边的垂线，交直线AB、BC、CD、DA于E、F、G、H。证明：EF/GH。六、探究题（15分）用四块如图六（1）所示的瓷砖拼