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六年级数学下册第五单元 数学广角 抽屉原理 1 把4枝笔放进3个笔筒里 怎么放 有几种不同的放法 2 把4枝笔放进3个笔筒里 怎么放 有几种不同的放法 3 把4枝笔放进3个笔筒里 怎么放 有几种不同的放法 4 把4枝笔放进3个笔筒里 怎么放 有几种不同的放法 5 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 6 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 我们还可以这样想 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔 最多放3枝 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这样分实际上是怎样在分 怎样列式 平均分 7 把5枝铅笔放进4个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔 小组讨论 看哪一组最先得出结论 8 把6枝铅笔放进5个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢 把7枝铅笔放进6个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔 把8枝铅笔放进7个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔 把100枝铅笔放进99个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢 你有什么发现 把n 1个物体放入n个盒子里 总有一个盒子里至少要放2个物体 9 把5枝铅笔放3个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢 你是这样想的吗 有什么发现 物体数 抽屉数 商 余数 5 3 1 2 10 把5枝铅笔放3个文具盒里 总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢 5枝铅笔平均分放到3个文具盒里 剩下的2枝铅笔怎么放呢 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 至少数 商 1 11 你知道吗 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 12 1 把15个球放进4个箱子里 至少有 个球要放进同一个箱子里 4 15 4 3 3 3 1 4 个 13 六年级四个班的学生去春游 自由活动时 有6个同学在一起 可以肯定 为什么 这6个同学至少有2个人是同一个班的 14 在我们班的任意39人中 总有至少几个人的属相相同 想一想 为什么 39 12 3 33 1 4 人 15 请你任意写出4个自然数 在这4个自然数中 必定有这样的两个数 它们的差是3的倍数 试一试 想一想 为什么 试一试想一想 任何自然数按除3的结果可以分成3种 1 除3余数0 2 除3余数1 3 除3余数2所以4个数里面总有两个数是同一类的那么只要是同一类的两个数 他们的差就一定是3的倍数了 16 通过今天的学习你有什么收获 17 一幅扑克 拿走大 小王
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