30度角所对直角边等于斜边的一半ppt课件.ppt

八年级上册数学 13 3等腰三角形 第4课时 1 学习目标 1 探索含30 角的直角三角形的性质 2 理解含30 角的直角三角形的性质 并会应用它进行有关的证明和计算 学习重点 含30 角的直角三角形的性质定理的发现与证明 学习难点 含30 角的直角三角形性质定理的探索与证明 课件说明 2 问题已知 ABC中 A 60 请你在括号内补充一个条件 使 ABC能成为等边三角形 B 60 或 C 60 AB BC AC BC AB BC AC 导入新课 3 思考1等边三角形是轴对称图形 若沿着其中一条对称轴折叠 能产生什么特殊图形 新授设疑解惑 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处 它有什么特殊性质 4 活动用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出怎样的三角形 能拼出等边三角形吗 请说说你的理由 新授设疑解惑 5 BC AB 问题你能借助这个图形 找到含30 角的直角 ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗 新授设疑解惑 6 新授竞争展示 猜想在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 问题请说一说你猜想的命题中 条件和结论分别是什么 并结合图形 用符号语言表述出来 7 这个命题是真命题吗 能进行证明吗 新授学生质疑 8 证明 在 ABC中 C 90 A 30 B 60 延长BC到D 使BD AB 连接AD 则 ABD是等边三角形 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB 新授合作解疑 9 BC BD AB 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB 追问 你还能用其他方法证明吗 由等边三角形的性质可知 AC也是BD边上的中线 新授合作解疑 10 另证 作 BCE 60 交AB于E 连接CE 则 ACE 90 60 30 在 ABC中 ACB 90 A 30 B 60 在 BCE中 BCE 60 B 60 BCE是等边三角形 BC BE CE 新授合作解疑 11 BC BE AE AB 在 ACE中 A 30 ACE 30 AEC是等腰三角形 CE AE BC BE CE AE 新授合作解疑 12 符号语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 BC AB 新授合作解疑 13 5 如图 在 ABC中 C 90 A 30 AB 10 则BC的长为 巩固应用 14 1 如图 在 ABC中 ACB 90 CD是高 A 30 AB 4 则BD 巩固应用 15 思考图中BC DE分别是哪个直角三角形的直角边 它们所对的锐角分别是多少度 如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 巩固应用 16 Rt ABC中 C 90 B 2 A B和 A各是多少度 边AB与BC之间有什么关系 巩固应用 17 归纳小结 1 本节课学习了哪些内容 2 在应用含30 角