高考数学一轮复习 第八章第二节两条直线的位置关系配套课件 文.ppt

第二节两条直线的位置关系 1 两条直线平行与垂直的判定 1 两条直线平行 对于两条不重合的直线l1 l2 若其斜率分别为k1 k2 则有l1 l2 当直线l1 l2不重合且斜率都不存在时 l1 l2 k1 k2 2 两条直线垂直 如果两条直线l1 l2的斜率存在 设为k1 k2 则有l1 l2 当其中一条直线的斜率不存在 而另一条直线的斜率为0时 l1 l2 k1 k2 1 2 两条直线的交点的求法直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则l1与l2 3 几种距离 1 两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 之间的距离 p1p2 2 点p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离d 3 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0 其中c1 c2 间的距离d 1 两条直线垂直的充要条件是斜率之积为 这种说法正确吗 提示 不正确 两条直线垂直斜率之积不一定为 1 如直线x 0与直线y 0显然垂直 直线x 0不存在斜率 反之 一定成立 两条直线垂直是斜率之积为 1的必要不充分条件 2 如何求点p x0 y0 到直线x a和y b的距离 提示 点p x0 y0 到直线x a和y b的距离分别是 x0 a 和 y0 b 答案 c 答案 a 3 2013 中山调研 若直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直 则实数m 答案 1 答案 2或 6 1 a 1是直线y ax 1和直线y a 2 x 1垂直的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 已知直线x a2y 6 0与直线 a 2 x 3ay 2a 0平行 则a的值为 a 0或3或 1b 0或3c 3或 1d 0或 1 思路点拨 1 根据两直线垂直的充要条件 先求a值 再判断 2 根据两直线平行或重合的充要条件 求出a值再检验 尝试解答 1 由a a 2 1得a2 2a 1 0 a 1 故a 1是直线y ax 1和直线y a 2 x 1垂直的充要条件 2 由3a a 2 a2 0得a a2 2a 3 0 a 1或0或3 检验当a 0或 1时两直线平行 当a 3时两直线重合 答案 1 c 2 d 已知过点a 2 m 和点b m 4 的直线为l1 直线2x y 1 0为l2 直线x ny 1 0为l3 若l1 l2 l2 l3 则实数m n的值为 a 10b 2c 0d 8 答案 a 求经过直线l1 3x 2y 1 0和l2 5x 2y 1 0的交点 且垂直于直线l3 3x 5y 6 0的直线l的方程 思路点拨 可先求出l1与l2的交点 再用点斜式 也可利用直线系方程求解 答案 a 已知点a的坐标为 4 4 直线l的方程为3x y 2 0 求 1 点a关于直线l的对称点a 的坐标 2 直线l关于点a的对称直线l 的方程 思路点拨 1 充分利用对称的特征 垂直 平分 建立等量关系 2 利用点的转移求解或点到直线的距离求解 2 法一在直线l 上任取一点p x y 其关于点a 4 4 的对称点 8 x 8 y 必在直线l上 3 8 x 8 y 2 0 即3x y 18 0 所以所求直线的方程为3x y 18 0 直线2x y 3 0关于直线x y 2 0对称的直线方程是 a x 2y 3 0b x 2y 3 0c x 2y 1 0d x 2y 1 0 答案 a 一般地 与直线ax by c 0平行的直线方程可设为ax by m 0 与之垂直的直线方程可设为bx ay n 0 1 判断两条直线的位置关系时 首先应分析直线的斜率是否存在 两条直线都有斜率 可根据判定定理判断 若直线无斜率时 要单独考虑 2 1 求点到直线的距离时 应先化直线方程为一般式 2 求两平行线之间的距离时 应先将方程化为一般式且x y的系数对应相等 创新探究之十以点到直线距离为载体的新定义题 2012 浙江高考 定义 曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离 已知曲线c1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线c2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 则实数a 创新点拨 1 利用曲线c到直线l的距离的定义 考查点到直线的距离 并巧妙地与导数知识交汇 2 考查对新定义 新概念的理解和运用 同时考查思维的创新 考查转化和化归能力 应对措施 1 要全面准确地掌握各知识点的基础知识和基本方法 重视知识间的联系 2 要充分理解新定义的具体含义 剥去新定义的外衣 将曲线到直线的距离转化为点到直线的距离 化陌生为熟悉 1 2013 揭阳调研 已知点a 0 2 b 2 0 若点c在函数y x2的图象上 则使得 abc的面积为2的点