重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 22.2.3 一元二次方程的解法 公式法课件 （新版）华东师大版.ppt

用公式法解一元二次方程 1 用配方法解一元二次方程2 用配方法解一元二次方程的步骤 知识回顾 配方法的步骤 1 化12 移项3 配方4 求解配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方 将方程转化为 x m 2 n的形式 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 该方程一定有解吗 如果不是 它有解的条件是什么 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 口答 填空 用公式法解方程3x2 5x 2 0 解 a b c b2 4ac x 3 5 2 52 4 3 2 49 2 此公式为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 x a 0 b2 4ac 0 即x1 x2 例1 用公式法解方程2x2 5x 3解 将方程化为一般式 得2x2 5x 3 0a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 求出b2 4ac的值 x 即x1 3x2 1 一元二次方程实数根的情况与b2 4ac有什么关系 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么 写出方程的解 x1 x2 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 小游戏 一组同学写方程 另一组判断方程根的情况 或者其中一个同学写方程 其他几个判断方程根的情况 例2解方程 化简为一般式 这里 解 即 解 去括号 化简为一般式 例3解方程 这里 方程没有实数解 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 9x2 6x 1 0 3 16x2 8x 3 1 2 3 4 1 解下列方程 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 巩固提升 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 求根公式 x 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的一般步骤 精彩回顾 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 x 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 四 计算一定要细心 尤其是计算b2 4ac的值和代入公式时 符号不要弄错 三 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个相等的实数根 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 认真想一想 达标检测 a 1 应用公式法解方程 1 x2 6x 1 0 2 2x2 x 6 3 4x2 3x 1 x 2 4 3x x 3 2 x 1 x 1 5 x 2 x 5 8 6 x 1 2 2 x 1 b 2 某农场要建一个矩形的养鸭场 养鸭场的一边靠墙 墙长25m 另三边用篱笆围成 篱笆长为40m 1 养鸭场的面积能达到150m吗 能达到200m吗 2 能达到250m吗 1 m取什么值时 方程2x2 m 2 x