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文档简介
第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 1 多面体的结构特征 2 旋转体的结构特征 相等 平行 公共顶点 底面 任一直角边 4 空间几何体的直观图 3 空间几何体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 斜二测 垂直 不变 原来的一半 45 或135 平行于 1 对棱柱 棱锥 棱台的结构特征的认识 2 对圆柱 圆锥 圆台 球的结构特征的认识 3 对直观图和三视图的画法的理解 空间几何体的结构特征 解 空间几何体的结构特征 1 紧扣结构特征是判断的关键 熟悉空间几何体的结构特征 依据条件构建几何模型 在条件不变的情况下 变换模型中的线面关系或增加线 面等基本元素 然后再依据题意判定 2 通过举反例对结构特征进行辨析 即要说明一个命题是错误的 只要举出一个反例即可 1 3 2 4 解 如图 1 斜四棱柱相对绿色面都是矩形 图 3 直四棱柱侧面都是矩形 底是任意的 如图 2 圆锥内接三棱锥底面是任意三角形 如图 4 长方体割成的四棱柱a1b3 符合条件 不是直棱柱 由空间几何体的直观图识别三视图 a o 空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面 左面 上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图 因此在分析空间几何体的三视图时 先根据俯视图确定几何体的底面 然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征 调整实线和虚线所对应的棱 面的位置 再确定几何体的形状 即可得到结果 由空间几何体的直观图识别三视图 图1补成正方体 由空间几何体的三视图还原直观图 解 1 在由三视图还原为空间几何体的实际形状时 要从三个视图综合考虑 根据三视图的规则 空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线 不可见轮廓线在三视图中为虚线 在还原空间几何体实际形状时 一般是以正视图和俯视图为主 结合侧视图进行综合考虑 由空间几何体的三视图还原直观图 课堂小结 教你审题 反思 三视图 关键在 视 要弄清楚 怎么视 从何角度视 看 到的 平面 是什么 习惯上柱体是直立的 如果忽视了它可以躺着 就会走入误区 所以几何体的三视图不但和它的形状有关 而
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