山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第5课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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25 2用列举法求概率 第5课时 1 通过上节课的学习 你掌握了用什么方法求概率 p a 解 丙同学被选中 记为事件a 则事件a的概率为 2 刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答 如果老师就从甲 乙 丙三位同学中随机地选择一位来回答 那么选中丙同学的概率是多少 直接列举法 列表法 如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答 且由甲和乙两位同学以猜拳一次 剪刀 锤子 布 的形式谁获胜就谁来回答 那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗 该实验中所有可能出现的结果有 甲 剪剪剪剪锤剪布锤锤剪锤锤锤布布布剪布锤布布乙 剪锤布 解 由表可以看出 甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个 它们出现的可能性相等 其中能确定胜负的结果有6个 而满足甲同学赢 记为事件b 的结果有3个 即 锤剪布锤剪布 所以p b 例甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 a b c d e c d e 乙 丙 甲 解 根据题意 我们可以画出如下的 树形图 从树形图可以看出 所有可能出现的结果共有12个 分析 当一次试验要涉及3个或更多的因素 例如从3个口袋中取球 时 列方形表就不方便了 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用树形图 这些结果出现的可能性相等 1 只有一个元音字母的结果 红色 有5个 即ach adh bci bdi beh 所以p 一个元音 有两个元音字母的结果 绿色 有4个 即aci adi aeh bei 所以p 两个元音 2 全是辅音字母的结果共有2个 bch bdh 所以p 三个辅音 想一想 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 方便 当事件要经过多个步骤完成时 三步以上 用这种 树形图 的方法求事件的概率很有效 当事件涉及两个元素 并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果 用列表法 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 三辆汽车经过这个十字路口 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 解 列出三辆车行驶方向可能性的树状图为 练习 三辆车行到三叉路口 共有27种行驶的可能行 1 三辆车全部直行的概率为 2 两辆车向右转 一辆车向左转的概率为 3 至少有两辆车向左转的概率为 课堂小结 一 等可能性事件的两的特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 二 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合理的情况 尽可能减少列举的问题可能解的数目 2 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性 而列举的方法通常有直
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