重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学下册 18.5 实践与探索课件 华东师大版.ppt

18 5实践与探索 观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息 在18 3问题1中 已知小明由a地乘车前往北京的函数关系式为s 570 95t 若另有小李从北京乘车回a地 其函数关系式为s 105t 这里t表示汽车行驶的时间 s表示汽车距北京的路程 在同一坐标系中画出这两个函数图像 2 谁出发的早 早多少时间 从哪可看出 观察与思考 3 从哪可看出a车追上了b车 用了多少时间 走了多少路程 4 甲地到乙地的路程有多远 从哪可看出这一点 1 图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义 即当x取何值时 ya yb 观察与思考 5 在4小时以前 哪车在前 在4小时以后 哪车在前 从图上怎么看 6 你能从图上看出哪车的速度快 两条直线的倾斜程度表示了什么意义 7 两车行驶的路程分别用ya yb表示 ya yb km 与时间x h 之间的函数关系式分别是什么 即当x取何值时 ya yb 即当x取何值时 ya yb y 10 x y 40 x 120 1 若不解方程组 你能得到以下方程组的解吗 2 若不解不等式 你能得到以下不等式的解吗 1 10 x 40 x 120 ya yb 2 10 x 40 x 120 ya yb 两个一次函数图象的交点处 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程 所以交点的坐标就是方程组的解 据此 我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集 关于图象中交点坐标就是方程组解的说明 反馈练习1 利用图象解方程组 题后小结 1 从刚才的例子中我们应该总结一下 我们用到了哪些解决问题的方法 1 图象法 2 数形结合法 2 在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方 1 两坐标轴的含义 2 两直线的交点 3 与坐标轴的交点 4 图象的高低 5 直线的倾斜程度 3 利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题 1 求方程组的解 2 求不等式的解集 练习2 学校有一批复印任务 原来由甲复印社承接 按每100页40元计费 现乙复印社表示 若学校先按月付给一定数额的承包费 则可按每100页15元收费 两复印社每月收费情况如图所示 根据图象回答 1 乙复印社的每月承包费是多少 2 当每月复印多少页时 两复印社实际收费相同 3 如果每月复印页数在1200页左右 那么应选择哪个复印社 课内练习 练习3 小张准备将平时的零用钱储存起来 他已存有50元 从现在起每个月存12元 小王以前没有存过零用钱 听到小张在存钱 表示也从现在起每个月存22元 1 请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象 2 在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多 至少几个月后小王的存款能超过小张 课内练习 解 设从现在开始的月份数为x 则小张的存款数为 y 12x 50 小王的存款数为 y 22x 画出的图象如图所示 由图象可知 小王半年后的存款超过小张 此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方 至少要5个月后 小王的存款才能超过小张 你能用代数的方法解答这个问题吗 试试看 课堂小结 1 二元一次方程与一次函数的关系 1 以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点 它一定在这个一次函数的图象上 2 一个一次函数图象上的任意一个点 它的坐标一定能适合某一个方程 2 二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 1 一般地 以一个二元一次方程组的解为坐标的点 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点 即是两条直线的交点 两个一次函数的所组成的图象的交点 即两条直线的交点 可以看成是某个二元一次方程组的解 作业 课本第49页练习 情境导入 观察课本第46页图18 5 2 对照图象 请回答下列问题 1 当x取何值时 2x 5 x 1 2 当x取何值时 2x 5 x 1 3 当x取何值时 2x 5 x 1 探究并思考 画出函数的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于零 2 x取什么值时 函数值y始终大于零 实践运用 例1画出函数y x 2的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于零 2 x取什么值时 函数值y始终大于零 解 过 2 0 0 2 作直线 如图 1 当x 2时 y 0 2 当x 2时 y 0 实践运用 例2利用图象解不等式 1 2x 5 x 1 2 2x 5 x 1 解 设y1 2x 5 y2 x 1 在直角坐标系中画出这两条直线 如图 两条直线的交点坐标是 2 1 可知 1 2x 5 x 1的解集是y1 y2时x的取值范围 为x 2 2 2x 5 x 1的解集是y1 y2时x的取值范围 为x 2 反馈练习 1 已知函数y 4x 3 当x取何值时 函数的图象在第四象限 2 画出函数y 3x 6的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于零 2 x取什么值时 函数值y大于零 3 x取什么值时 函数值y小于零 反馈练习 3 画出函数y 0 5x 1的图象 根据图象 求 1 函数图象与x轴的交点坐标 2 函数图象在x轴上方时 x的取值范围 3 函数图象在x轴下方时 x的取