湖南省耒阳市九年级数学 相似三角形复习课件（1）.ppt

相似三角形 1 比例基本性质 参考 比例的灵活变形可助你达到希望的颠峰 横竖 上下都可比 惟有交叉只能乘 3 等比性质 2 合比性质 泰勒斯测量金字塔高度的示意图 1 在 abc和 def中 下列条件 1 2 3 a d 4 c f请你从中任选取两个条件组成一组 判定 abc def 并说明依据 指点迷津 1 判断 所有的等腰三角形都相似 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 我学我用 2 如图 零件的外径为16cm 要求它的壁厚x 需要先求出内径ab 现用一个交叉钳 ad与bc相等 去量 若测得oa od ob oc 3 1 cd 5cm 你能求零件的壁厚x吗 解 cod boaoa od ob oc 3 1 boa cod ab cd 3 1 cd 5cm ab 15cm x 16 15 2 0 5cm 3 如图 正方形abcd的边长为8 e是ab的中点 且cm 2 点n在cd上滑动 则当cn 时 cmn与 ade形状相同 1 或4 解 a c 90 ad cm ae cn 2 1 cmn ade所以cn 1 解 a c 90 ad cn ae cm 2 1 cmn ade所以cn 4 2 在四边形abcd中 点p在bc边上 b c apd时 下列结论成立吗 1 abp pcd 2 bp pc ab cd 证明 1 apc 1 2又 apc b 3 b 1 2 3 b c abp pcd 2 abp pcd ab pc bp cd bp pc ab cd 2 1 在abc中 ab ac 过ab上一点d作直线de交另一边所在直线交于e 使所得三角形与原三角形相似 画出满足条件的图形 快乐体验 小结 1 学会用相似的相关知识解决实际问题 2 在中考中灵活运用三角形相似解决有关问题 位似 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 a b a b a b 位似变换后a b的对应点为a b a b 2 1 2 0 2 1 2 0 相似图形的特例图形的位似 1 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 2 性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 a b c 位似变换后a b c的对应点为a b c a b c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 a b c a b c 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 例如图 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 分析 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点a的对应点a 的坐标为 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点a b c d a b c d a b c d 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 练习1 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 点d的横坐标为2 点b的横坐标为5 相似比为 2 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c