高考数学大一轮总复习 第1篇 第1节 集合课件 理 新人教A版.ppt

第一篇集合与常用逻辑用语 第1节集合 基础梳理 1 集合的基本概念 1 元素的特性 性 性 无序性 2 集合与元素的关系 a属于a 记为 a不属于a 记为 确定 互异 a a a a 3 常见集合的符号 4 集合的表示方法 描述法 venn图法 n n z q r 列举法 2 集合间的基本关系 a b b a 任何 3 集合的基本运算 x a或x b x a且x b x u且x a ua 4 有关集合的重要结论 1 a b a b a b 2 若有限集a中有n个元素 则a的子集个数为个 非空子集个数为个 真子集有个 a b 2n 2n 1 2n 1 1 2012年高考广东卷 设集合u 1 2 3 4 5 6 m 1 3 5 则 um等于 a 2 4 6 b 1 3 5 c 1 2 4 d u解析 um 2 4 6 故选a 答案 a 2 2013年高考山东卷 已知集合a 0 1 2 则集合b x y x a y a 中元素的个数是 a 1b 3c 5d 9解析 b 0 1 2 1 2 因此b中含有5个元素 故选c 答案 c 3 若集合a x x1解析 结合数轴 要使a b 则有a 1 故选b 答案 b 4 设全集u x z 1 x 3 a x z 1 x 3 b x z x2 x 2 0 则 ua b 解析 u 1 0 1 2 3 a 0 1 2 b x z 1 x 2 1 0 1 2 ua b 1 3 1 0 1 2 1 答案 1 考点突破 例1 1 2012年高考新课标全国卷 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 集合的基本概念 2 已知集合a m 2 2m2 m 若3 a 则m的值为 解析 1 由题意知满足条件的x y分别为x 2 y 1 x 3 y 1 2 x 4 y 1 2 3 x 5 y 1 2 3 4 b 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 故选d 2 因为3 a 所以m 2 3或2m2 m 3 当m 2 3 即m 1时 2m2 m 3 此时集合a中有重复元素3 所以m 1不符合题意 舍去 当2m2 m 3时 1 研究一个集合 首先要看集合中的代表元素 然后再看元素的限制条件 当集合用描述法表示时 注意弄清其元素表示的意义是什么 2 对于含有字母的集合 在求出字母的值后 要注意检验集合是否满足互异性 即时突破1 2013浙江嘉兴二模 设集合a 1 2 3 b 1 3 9 x a且x b 则x等于 a 1b 2c 3d 9解析 由题意知x 2 故选b 答案 b 例2 1 已知集合a x 2 x 7 b x m 1 x 2m 1 若b a 则实数m的取值范围是 2 设a x x2 8x 15 0 b x ax 1 0 若b a 则实数a的取值组成的集合c 集合间的关系 1 已知两集合的关系求参数时 关键是将两集合的关系转化为元素间的关系 进而转化为参数满足的关系 解决这类问题常常要合理利用数轴 venn图帮助分析 而且经常要对参数进行讨论 注意区间端点的取舍 2 当题目中有条件b a时 不要忽略b 的情况 即时突破2 1 2012年高考湖北卷 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4解析 由x2 3x 2 0得x 1或x 2 a 1 2 由题意知b 1 2 3 4 满足条件的c可为 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 3 4 共4个 故选d 2 已知集合a x log2x 2 b a 若a b 则实数a的取值范围是 c 其中c 解析 a x log2x 2 x 04 又a的取值范围是 c c 4 答案 4 例3 1 2014北京海淀区二模 集合a x n x 6 b x r x2 3x 0 则a b等于 a 3 4 5 b 4 5 6 c x 3 2 t x x2 3x 4 0 则 rs t等于 a 2 1 b 4 c 1 d 1 集合的基本运算 解析 1 a 0 1 2 3 4 5 6 b x x3 a b 4 5 6 故选b 2 t x 4 x 1 rs t x x 2 x 4 x 1 x x 1 故选c 有关数集的运算问题 一般先化简所给集合 确定集合中的元素 然后依据两集合的交集 并集或补集的定义进行求解 必要时可结合数轴或韦恩 venn 图求解 即时突破3设全集u r a x n 1 x 10 b x r x2 x 6 0 则图中阴影表示的集合为 a 2 b 3 c 3 2 d 2 3 解析 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b