七年级(上)数学期末复习题.doc

七年级（上）数学期末复习题（三）一选择题（共15小题）1下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3是四次三项式D2r的系数是2，次数是1次2如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）A2B3C4D53礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）Aa+（n1）Bn+1Ca+nDa+（n+1）4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个5有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c6已知|n+2|+（5m3）2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=（）A2B2CD7如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A56B48C36D128老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（）Ax+3%x=20600B3%x=20600xCx20600=3%xDx+3%=206009某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）A82元B100元C120元D160元10如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da011一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（1+50%x）80%=x+2812文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A不赚不赔B亏8元C盈利3元D亏损3元13如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD14x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（）AxzBzxCx+z2yD以上都不对15下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A13B14C15D16二填空题（共9小题）16如果（a2）2+|b+1|=0，那么a+b= 17如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是 18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子 枚19将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（11，5）表示的数是 20如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 （ab，cd）4个数，则（1）a，c的关系是 ；（2）当a+b+c+d=32时，a= 21有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是 22某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后每排都比前一排多2个座位，那么第n排有 个座位23两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b 0（填，=，）24对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b有下列命题：（3）4=8；ab=ba；方程（x4）3=6的解为x=5；（43）2=4（32）其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）三解答题（共16小题）25计算下列各题：（1）2m3（mn+1）21（2）2（ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab22a2b）（3） 已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值26（1）计算：a2b+3ab2a2b（2x2+3x）4（xx2+）（2）先化简下式，再求值：2x2y2xy22（x2y+4xy2），其中x=，y=227为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形（1）填写下表： 正方形的层数n 12 3 4 第n层的花盆数 4 8 （2）按这样的规律摆下去，用m表示第n层的花盆数，m是多少？当n=50时，计算m的值28如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足ACBC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）29如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由30已知线段AB=12，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，请画出草图并计算DE的长31如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC（1）线段AP与线段AB的数量关系是： ；（2）若Q是线段AB上一点，且AQBQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值32将一定规律的一组数1，4，7，10，13排成如下表，并象如图一样对称框住其中五个数（阴影部分），请你仔细观察框住的五个数字规律，并回答下列问题：（1）对称框住五个数的和与中间的数码31有什么关系？（2）设对称框住五个数的中间的数为x，用代数式表示这五个数的和；（3）若象如图一样上下左右移动对称框，框住另外的五个数，这五个数的和能等于2015吗？如能，写出这五个数；如不能，说明理由33一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？34某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行7h，已知此船在静水中的速度为8km/h，水流速度为2km/hA，C两地之间的路程为10km，求A，B两地之间的路程35甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒（1）若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？（2）若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？36学校艺术节要印制节目单，有两个印刷长前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收800元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而800元的制版费则七折优惠问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？37一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？38某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案39结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a= ；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是多少？请说明理由40小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片（1）用含有n的代数式表示s；（2）当小王手中共有70张小纸片时，小王撕纸多少次？2017年12月15日CANDY的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3是四次三项式D2r的系数是2，次数是1次【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab22a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2r的系数是2，次数是1次，故此选项正确故选：D2如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）A2B3C4D5【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（1）2（2）5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5故选：D3礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）Aa+（n1）Bn+1Ca+nDa+（n+1）【解答】解：设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，当n=n时，x=a+（n1）故选A4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；ab=a+（b）=（|a|+|b|）0，故错误；a+b=（|a|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0，即+0，故正确；ab，ab，故正确；故选：C5有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c【解答】解：由数轴可得，ab0c，|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c，故选D6已知|n+2|+（5m3）2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=（）A2B2CD【解答】解：|n+2|+（5m3）2=0，m=，n=2，代入方程得：6x+4=3x2，移项合并得：3x=6，解得：x=2，故选B7如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A56B48C36D12【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48故选B8老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（）Ax+3%x=20600B3%x=20600xCx20600=3%xDx+3%=20600【解答】解：设老王存入的本金是x元，由题意可得，x+3%x=20600，则3%x=20600x，x20600=3%x，故选项A、B、C正确，选项D错误故选D9某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）A82元B100元C120元D160元【解答】解：由题意得，进价为：=200（元），设让价x元，则有，360x20020020%，解得：x120故选C10如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D11一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28B（1+50%）x80%=x+28C（1+50%x）80%=x28D（1+50%x）80%=x+28【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选B12文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A不赚不赔B亏8元C盈利3元D亏损3元【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=96，y（120%）=120，解得：x=80，y=120，则两个计算器的进价和=80+120=200（元），两个计算器的售价和=96+96=192（元），则200192=8（元）即老板在这次交易中亏了8元故选B13如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD【解答】解：B是线段AD的中点，AB=BD=AD，A、BC=BDCD=ABCD，故本选项正确；B、BC=BDCD=（ADCD），故本选项正确；C、BC=BDCD=（ADCD），故本选项错误；D、BC=ACAB=ACBD，故本选项正确故选C14x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（）AxzBzxCx+z2yD以上都不对【解答】解：由数轴上x、y、z的位置，知：xyz；所以xy0，zy0；故|xy|+|zy|=（xy）+zy=zx故选B15下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A13B14C15D16【解答】解：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，7=4+3，第3个图形由10个基础图形组成，10=7+3，第n个图案由3n+1个基础图案组成当n=5时，3n+1=35+1=16故选D二填空题（共9小题）16如果（a2）2+|b+1|=0，那么a+b=1【解答】解：（a2）2+|b+1|=0，a=2，b=1a+b=2+（1）=1故答案为：117如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是n（n+2）【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子233个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子344个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子455个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）=n（n+2）故答案为：n（n+2）18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子3（n+1）枚【解答】解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，第n个图需棋子3（n+1）枚故答案为：3（n+1）19将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（11，5）表示的数是60【解答】解：从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）第10排最后的数为：10（10+1）=55，（11，5）表示第11排第5数，则第11第5数为55+5=60，故答案为：6020如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 （ab，cd）4个数，则（1）a，c的关系是a+5=c；（2）当a+b+c+d=32时，a=5【解答】解：（1）当a为4时，c=9，ca=5，即a=c5，当a=9时，c=14，ca=5，即a+5=c，a、c的关系是：a+5=c；故答案是：a+5=c；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，a+b+c+d=32，x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，a=5故答案是：521有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是10【解答】解：由点M，N分别是线段AB，BC的中点，得MB=AB=a，BN=BC=b，由线段的和差，得MN=MB+NB=a+b=7MN=MBNB=ab=3，+，得a=10故答案为：1022某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后每排都比前一排多2个座位，那么第n排有2n+16个座位【解答】解：第n排有18+2（n1）=2n+16座位，故答案为：2n+1623两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b0（填，=，）【解答】解：由图可得，b0a，且|b|a|，则有a+b0故答案为：24对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b有下列命题：（3）4=8；ab=ba；方程（x4）3=6的解为x=5；（43）2=4（32）其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）【解答】解：（3）4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，所以错误；方程（x4）3=6化为3（x4）+3=6，解得x=5，所以正确；（43）2=（43+3）2=152=152+2=32，4（32）=4（32+2）=48=48+8=40，所以错误故答案为三解答题（共16小题）25计算下列各题：（1）2m3（mn+1）21（2）2（ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab22a2b）（3）已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【解答】解：（1）2m3（mn+1）21=2m3m+3n321=m+3n51=m3n+51=m3n+4；（2）2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）=2ab24a2b3ab2+3 a2b+2ab22a2b=ab23a2b；（3）由非负性得知：a=2，b=1，c=，原式=5abc2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2=+4+8=2226（1）计算：a2b+3ab2a2b（2x2+3x）4（xx2+）（2）先化简下式，再求值：2x2y2xy22（x2y+4xy2），其中x=，y=2【解答】解：（1）原式=3ab2； 原式=2x2+3x4x+4x22=6x2x；（2）原式=2x2y2xy22x2y+8xy2=6xy2，当x=，y=2时，原式=64=1227为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形（1）填写下表： 正方形的层数n 12 3 4 第n层的花盆数 4 812 16 （2）按这样的规律摆下去，用m表示第n层的花盆数，m是多少？当n=50时，计算m的值【解答】解：（1）第3层的花盆数是12，第4层的花盆数是16，故答案为：12；16；（2）m=4n，当n=50时，m=450=200，所以当n=50时，m的值是20028如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足ACBC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）【解答】解：（1）AC=6cm，点M是AC的中点，=3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）N是BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）如图，MN=MCNC=（ACBC）=bMN=29如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC=8cm=4cm，NC=BC=6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm理由如下：点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=bcm30已知线段AB=12，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，请画出草图并计算DE的长【解答】解：线段AB=12cm，点C为AB中点，AC=BC=AB=12=6cm，点D为BC中点，CD=BD=BC=6=3cm，CE=AC，CE=6=2cm，当点E在点C左边时，DE=CD+CE=3+2=5cm；当点E在点C右边时，DE=CDCE=32=1cm31如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC（1）线段AP与线段AB的数量关系是：AB=3AP；（2）若Q是线段AB上一点，且AQBQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，点P在线段AB上的处，即AB=3AP故答案为：AB=3AP； （2）证明：如图1，由题意得AQBQ，AQ=AP+PQ，又AQBQ=PQ，AQ=BQ+PQ，AP=BQ 由（1）得，AP=AB，PQ=ABAPBQ=AB （3）的值不变理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，AC+BD=AB，APPC+BD=AB，AP=AB，设PC=acm，则BD=2acm，ABa+2a=AB，解得AB=6acm M是CD中点，N是PD中点，MN=MDND=CDPD=CP=a，=32将一定规律的一组数1，4，7，10，13排成如下表，并象如图一样对称框住其中五个数（阴影部分），请你仔细观察框住的五个数字规律，并回答下列问题：（1）对称框住五个数的和与中间的数码31有什么关系？（2）设对称框住五个数的中间的数为x，用代数式表示这五个数的和；（3）若象如图一样上下左右移动对称框，框住另外的五个数，这五个数的和能等于2015吗？如能，写出这五个数；如不能，说明理由【解答】解：（1）由题意，得，5个数的和为：16+22+31+40+46=155，15531=5，对称框住五个数的和是中间的数码31的5倍；（2）设对称框住五个数的中间的数为x，则其它的四个数分别为x15，x9，x+9，x+15，由题意，得x15+x9+x+9+x+15+x=5x，答：五个数的和为5x；（3）当5x=2015时，x=403403前面的数为400，能被4整除，403在第三列，这五个数的和能等于2015，分别是：388，394，403，412，41833一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？【解答】解：设乙还需x天完成全部工程，由题意得，（+）3+=1，解这个方程，+=112+15+5x=60，5x=33，x=6答：乙还要6天才能完成全部工程34某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行7h，已知此船在静水中的速度为8km/h，水流速度为2km/hA，C两地之间的路程为10km，求A，B两地之间的路程【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得+=7解得：x=22.5则A、B两码头间的距离为：22.5+10=32.5（km）答：A，B两地之间的路程是32.5km35甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒（1）若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？（2）若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？【解答】解：（1）设x秒后两人能首次相遇，依题意得：8x=6x+30，解之得：x=15答：15秒后两人能首次相遇；（2）设y秒后两人能首次相遇，依题意得，8y=6y+（40020）解之得：y=190，答：190秒后两人能首次相遇36学校艺术节要印制节目单，有两个印刷长前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收800元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而800元的制版费则七折优惠问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？【解答】解：（1）设学校印制x份节目单时两个印刷厂费用相同，由题意，得1.5x80%+800=1.5x+80070%，解得：x=800答：学校印制800份节目单时两个印刷厂费用是相同的；（2）由题意，得甲印刷厂的费用为：1.50.81500+800=2600元，乙印刷厂的费用为：1.51500+8000.7=2810元26002810，当印制1500份节目单时选择甲印刷厂优惠些37一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？【解答】解：设这位开发商要住x