浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 5.3 一元一次方程的应用课件1 浙教版.ppt

5 3一元一次方程的应用 1 什么是一元一次方程 你们一定记得 方程的两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的指数是一次 那么解一元一次方程的一般程序是什么 去分母去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数 该如何去分母 方程的两边各项都乘以各分母的最小公倍数 2002年亚运会上 我国获得150枚金牌 比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚 1994年亚运会我国获得几枚金牌几枚金牌 1 能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数 2 如果用列方程的方法来解 设哪个未知数为x 3 根据怎样的相等关系来列方程 方程的解是多少 150 38 2 1994年的金牌数 2 38 150 2x 38 150 解得x 94 例15位教师和一群学生一起去公园 教师门票按全票价每人7元 学生只收半价 如果门票总价计206 50元 那么学生有多少人 分析 问题中含有哪些量 哪些量已知的 哪些是要求的 5位教师 教师门票按全票价每人7元 门票总价计206 50元 这些量是已知的 一群学生 学生只收半价 这些量是要求的 要列方程就必须找出其中的相等关系 人数 票价 总票价 学生的票价 教师的票价 教师的总票价 学生的总票价 206 50 解 设学生的人数为x人 根据题意 得5 7 7x 206 5解得x 49检验 x 49适合方程 且符合题意 答 学生有49人 变式练习 6位教师和一群学生一起旅游 现在有甲乙两家旅游公司 甲公司的费用是 教师门票按全票价每人7元 学生只收半价 而乙公司的费用是 全体8折 问有多少学生时这两家公司的费用一样 解 设有x个学生时这两家公司的费用一样 根据题意 得 7x 0 8 7 x 6 解得x 20检验 x 20适合方程 且符合题意 答 有 个学生时这两家公司的费用一样 归纳 运用列方程解决实际问题的一般过程是 审 设 列 解 验 答 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 如x 列方程 根据相等关系列出方程 解方程 求出未知数的值 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 例 甲 乙两人从 两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经 时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了 米 相遇后经 时乙到达 地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 分析 本题涉及路程 速度 时间三个基本数量 以下几个相等关系 路程 速度 时间 相遇前甲行驶路程 相遇前乙行驶路程相遇后乙行驶路程 相遇前甲行驶路程 b a 甲 个小时行使的路程 乙 个小时行使的路程 比甲多行了 米 乙 个小时行使的路程 解 设甲行使的速度为x千米 时 则相遇前甲行驶的路程为3x千米 乙行使的路程为 3x 90 千米 乙行使的速度为千米 时 根据题意 得 1 3x 解得x 15 检验 x 15适合方程 且符合题意 把x 15代入 得 答 甲行使的速度为 千米 时 乙行使的速度为 千米 时 例 变式 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以5千米 时的速度行进 走了18分的时候 学校要将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以14千米 时的速度按原路追上去 通讯员用多少时间可以追上学生队伍 学校 学生 分走过的路程 学生x时所走的路程 x时通讯员追的路程 课后思考 6位教师和一群学生一起旅游 现在有甲乙两家旅游