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3 2平方根 练习 下列说法正确的是 a 无限小数是无理数 b 带根号的数是无理数 c 无理数是开方开不尽的数 d 无理数包括正无理数和负无理数 d 无理数的分类 2 特定结构的数 如2 02002000200002 1 特定意义的数 如 3 带有根号的数 但根号下的数字开不尽方 如 1 口答 说出下列各数的算术平方根 019620 092 2510 5 2 2 9的算术平方根是 即 2 还有其它的数 它的平方也是9吗 0 1 3 6 0 03 1 5 5 3 3 3 3 平方等于的数有几个 平方等于0 64的数呢 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x叫做a的平方根 也叫做二次方根 议一议 1 一个正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 负数没有平方根 0只有一个平方根 它是0本身 正数a有两个平方根 一个是a的算术平方根 另一个是 它们是一对互为相反数 合起来是 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 平方根的表示方法 其中a叫做被开方数 开平方与乘方是互为逆运算 例1求下列各数的平方根 1 64 3 0 0004 4 25 2 5 11 解 1 8 2 64 64的平方根是 8 6 4 6 判断 1 2是4的平方根 2 2是4的平方根 3 4的平方根是2 4 4的算术平方根是 2 5 7的平方根是 6 16的平方根是 4 1 的意义 2 的意义 3 若 的算术平方根用式子表示为 的负平方根用式子为 的意义是 4 一个负数的平方等于 用式子表示这个数 2的算术平方根 m的平方根 23的平方根 例2求满足下列各式的未知数x 1 x2 9 2 4x2 9 3 x 1 2 25 4 4 2x 1 2 25 想一想 求下列各式的值 1 3 11 3 0 4 已知a为任意实数 则一定成立的算式是 d 练一练 求下列各数的平方根 1 81 2 0 49 3 2 4 5 8 6 9 7 4 2 8 10
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