高考数学一轮总复习 专题5 解析几何课件 文.ppt

锁定高考 一轮总复习新课标版数学 专题五 解析几何 专题五 考情分析 归纳总结 题型分类 3 平面解析几何是数形结合的典范 是高中数学的主要知识模块 是高考考查的重点知识之一 也是联系初等数学与高等数学的纽带 它侧重于形象思维 推理运算和数形结合 综合了代数 三角 几何 向量等知识 所涉及的知识点较多 对解题能力考查的层次较高 考生在解答时 常常无从下手 或者半途而废 解决这一类问题的关键在于 通观全局 局部入手 整体思维 即在掌握通性通法的同时 不应只形成一个个的解题套路 而应当从宏观上去把握 从微观上去突破 在审题和解题思路的整体设计上下工夫 不断克服解题中的 考情分析 运算难关 反映在解题上 就是把曲线的几何特征准确地转换为代数形式 根据方程画出图形 研究几何性质 学习时应熟练掌握函数与方程思想 数形结合思想 参数思想 分类与转化思想等 以达到优化解题的目的 解析几何与其他学科或实际问题的综合 主要体现在用解析几何知识去解有关问题 具体地说就是通过列出坐标系 列出所研究曲线的方程 并通过方程求解来解决实际问题 在这一类问题中 实际量 与 数学量 的转化是易出错的地方 这是因为在坐标系中的量是 数学量 不仅有大小还有符号 一 常见题型 归纳总结 二 在解题中常用的有关结论 需要熟记 1 两直线平行 垂直的判定 1 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 b1 b2 则有l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 2 若两直线的斜率都不存在 并且两直线不重合时 则两直线平行 若两直线中 一条直线的斜率为0 另一条直线的斜率不存在 则两直线垂直 三 解题方法规律总结1 直线与圆的位置关系是圆的重点内容 由于圆的特殊性 解答直线与圆的位置关系问题的方法丰富多彩 一般来说有如下几种方法 1 代数法将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组 利用判别式 来讨论位置关系 0 相交 0 相切 r 相离 2 求圆锥曲线方程是解析几何的基本问题之一 其求解的基本方法有 1 定义法当动点轨迹的条件符合圆锥曲线的定义时 可以直接根据定义写出动点的轨迹方程 其难点是如何把给出的几何条件转化到圆锥曲线的定义上来 2 待定系数法当知道圆锥曲线的类型时 可以设出曲线方程 然后根据已知条件确定方程中的系数 其难点是如何列出系数所满足的方程 组 3 离心率是圆锥曲线的重要几何性质 是高考重点考查的一个知识点 这类问题一般有两类 一类是根据一定的条件求椭圆或双曲线的离心率 另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围 无论是哪类问题 其难点都是建立关于a b c的关系式 等式或不等式 并且要把其中的b用a c来表示 从而转化为关于离心率e的关系式 这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题的根本方法 4 直线与圆锥曲线的位置关系 一方面集中了解析几何中直线与圆锥曲线的内容 另一方面还涉及函数 方程 不等式 三角函数 平面向量 平面几何等知识 从而形成了最值 对称 范围 参数等多种问题 它是解析几何中综合性最强 能力要求最高的内容 也是学习中的难点之一 更是每年高考考查的重点 题型1 直线与圆的位置关系 题型分类 典例研析 思路点拨 本题较全面地考查了直线与圆的位置关系 难点是不能由op oq进行转化 应用不好根与系数的关系就得不出有关m的方程 同时本题还存在易忽视的陷阱问题 所给圆的方程必须保证其半径大于0 第 2 问中 最后所求得的值必须保证方程 的根的判别式大于0 点评 题型2 圆锥曲线的标准方程 例2 如图所示 过抛物线y2 2px p 0 的焦点f的直线l交抛物线于点a b 交其准线l 于点c 若 bc 2 bf 且 af 3 则此抛物线的方程为 思路点拨 根据抛物线的定义 先把 af bf 转化为a b两点到准线的距离 将 bc 2 bf 转化为直角三角形两边之间的关系 求出直线ac与准线l 的夹角 然后利用 af 3求出焦点f到准线的距离 点评 本题的难点在于 bc 2 bf 的转化 而破解该难点的关键是灵活利用抛物线的定义将 bf 转化为点b到准线的距离 从而求出直线ac与准线l 的夹角 解决抛物线中过焦点的弦的问题 一般要利用定义转化为与准线有关的问题来研究 通过解三角形求解有关变量 c 22 题型3 圆锥曲线的几何性质 思路点拨 点评 求圆锥曲线离心率范围的关键是建立关于a b c的不等式 根据这个不等式的特点寻找a c之间的关系 建立关于a b c的不等式时 可以根据圆锥曲线本身的几何性质 也可以根据题目中给出的一些条件 如本题就是根据 abe是锐角三角形进行求解 26 迁移发散3 题型4 直线与圆锥曲线的关系 点评 直线与圆锥曲线的位置关系问题主要涉及交点个数问题 中点问题 弦长问题 最值与定值问题等 解答时往往通过消元最终归结为一元二次方程来进行解决