九年级数学上册 22.2.3 公式法课件 （新版）华东师大版.ppt

22 2 3公式法 数学小语 数学就是这样一种学问 她要求我们扎扎实实地学习 勤勤恳恳地探索 她提醒你有无形的灵魂 她赋予她所发现的真理以生命 她唤起心神 澄清智能 她给我们的内心思想添辉 她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知 谨以此语献给广大的数学爱好者 1 用配方法解一元二次方程2 用配方法解一元二次方程的步骤 知识回顾 配方法的步骤 1 化12 移项3 配方4 求解配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方 将方程转化为 x m 2 n的形式 问题1能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 转化为 x m 2 n呢 解 把方程两边都除以a 得x2 x 0 即 x 2 配方 得x2 x 2 2 移项 得x2 x 该方程一定有解吗 如果不是 它有解的条件是什么 问题2 即 x 2 问题3 当b2 4ac 0时 x 解得x 即x 4a2 0 经过研究你能得出什么结论 口答 填空 用公式法解方程3x2 5x 2 0 解 a b c b2 4ac x 3 5 2 52 4 3 2 49 2 此公式为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 x a 0 b2 4ac 0 即x1 x2 例 用公式法解方程2x2 5x 3解 将方程化为一般式 得2x2 5x 3 0a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 求出b2 4ac的值 x 即x1 3x2 1 一元二次方程实数根的情况与b2 4ac有什么关系 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么 写出方程的解 x1 x2 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 小游戏 一组同学写方程 另一组判断方程根的情况 或者其中一个同学写方程 其他几个判断方程根的情况 用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以3得2x2 3x 2 0a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 x 即x1 2 x2 用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 例解方程 x 2 1 3x 6 这里a 3 b 7 c 8 b2 4ac 7 2 4 3 8 49 96 47 0 原方程没有实数根 解 去括号 x 2 3x2 6x 6 化简为一般式 3x2 7x 8 0 3x2 7x 8 0 我最棒 用公式法解下列方程 1 2x2 x 6 0 2 x2 4x 2 3 5x2 4x 12 0 4 4x2 4x 10 1 8x 5 x2 6x 1 0 6 2x2 x 6 参考答案 1 2 3 4 解下列方程 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 巩固提升 拓展提高 1 用适当的方法解下列方程 1 2 3 4 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 求根公式 x 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求