高中物理 3.2 万有引力定律课件 教科版必修2.ppt

2万有引力定律 1 了解发现万有引力的思路和过程 2 理解万有引力定律的内容及数学表达式 在简单情景中能计算万有引力 3 了解卡文迪许测量万有引力常数的实验装置与设计思想 4 认识发现万有引力定律的意义 领略天体运动规律 一 万有引力定律 我们把行星的运动当做匀速圆周运动 可以由牛顿第二定律和开普勒定律导出太阳与行星间的引力表达式 万有引力定律的内容两个物体之间都存在相互作用的引力 引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 与这两个物体之间的距离的平方成 任何 正比 反比 二 引力常量 大小 g n m2 kg2 测定 英国物理学家在实验室比较准确地测出了g的数值 引力常量 6 67 10 11 卡文迪许 一 万有引力定律 对万有引力定律的理解 1 普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何两个有质量的物体 大到天体 小到微观粒子 间的相互吸引力 它是自然界中的基本相互作用之一 2 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力 它们大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 3 宏观性 通常情况下 万有引力非常小 只有在质量巨大的星球间或天体与附近的物体间 它的存在才有宏观的物理意义 在微观世界中 粒子的质量都非常小 粒子间的万有引力很不显著 万有引力可以忽略不计 4 特殊性 万有引力只与两个物体的质量及它们间的距离有关 和空间的性质 周围其他物体均无关 二 万有引力和重力 在地球表面的不同纬度处 1 如图3 2 1所示 处于地面上的物体m 由于地球的自转 物体将绕地轴oo 做匀速圆周运动 则万有引力的一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力m 2r 它的另一个分力就是物体的重力mg 因此mg不等于万有引力 只有在南北两极点 由于物体并不随地球自转 重力才与万有引力相等 图3 2 1 图3 2 2 重力大小的决定因素 纬度和高度 1 纬度越大的地方 重力越大 2 离地越高的地方 重力越小 典例1 一个质量分布均匀的球体 半径为2r 在其内部挖去一个半径为r的球形空穴 其表面与球面相切 如图3 2 3所示 已知挖去小球的质量为m 在球心和空穴中心连线上 距球心d 6r处有一质量为m2的质点 求剩余部分对m2的万有引力的大小 对万有引力定律的理解 图3 2 3 借题发挥该题不能直接应用万有引力定律公式计算 因为挖有空穴的球剩余部分既不能视为质点 也不是质量均匀分布的球体 在此采用 填补法 进行等效计算 因为球心 空穴中心与质点在同一直线上 可分别求出完整的球体及相当于空穴大小的球体对m2的引力 然后再求二力的合力 答案ac 用万有引力公式计算重力加速度 答案d 变式2 地球可近似看成球形 由于地球表面上物体都随地球自转 所以有 a 物体在赤道处所受地球引力等于两极处 而重力小于两极处b 赤道处的角速度比南纬30 大c 地面上物体的向心加速度都指向地心 且赤道上物体的向心加速度比两极处大d 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 解析由万有引力定律可知 物体在地球表面任何位置受到地球的引力大小都相等 此引力的两个分力一个是物体的重力 另一个是物体随地球自转的向心力 在赤道上 向心力最大 重力最小 a对 地表各处的角速度均等于地球自转的角速度 b错 地面上只有赤道上的物体向心加速度指向地心 其他位置的向心加速度均不指向地心 c错 地面上物体随地球自转的向心力是万有引力的一个分力 另一分力为重力 d错 答案a 万有引力与抛体运动的综合问题处理万有引力与抛体运动的综合问题的关键是抓住加速度 万有引力是使物体产生加速度的原因 可以说加速度是联系万有引力与抛体运动的桥梁 典例3 宇航员站在某行星表面上某高处 沿水平方向抛出一个小球 经过时间t 小球落到行星表面 测得抛出点与落地点之间的距离为l 若抛出时的初速度增大为原来的2倍 则抛出点与落地点之间的距离变为原来的1 5倍 已知两落地点在同一水平面内 该行星的半径为r 万有引力常数为g 求该行星的质量 忽略星球的自转影响 解析宇航员抛出的小球在空中飞行的距离比较短 可认为小球受到的万有引力没有变化 就如同在地面上做平抛运动的物体一样 小球在此星球上也做平抛运动 其加速度为此星球表面的重力加速度 是由万有引力产生的 小球两次平抛运动的示意图如图所示 设第一次抛出的水平距离为x 第二次抛出的水平距离为2x 由几何关系可知h2 x2 l2h2 4x2 2 25l2