浙江省富阳市第二中学高中数学 1.1.2变化率与导数课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2导数的概念 1 平均变化率的定义 复习 2 平均变化率的几何意义 割线ab的斜率 3 在高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度h 单位 米 与起跳后的时间t 单位 秒 存在函数关系h t 4 9t2 6 5t 10 当t从2变到2 t时 求运动的平均速度 4 9 t 13 1 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢 但是 这种刻画不够精确 有时候甚至会相当模糊 t 0 01 t 0 01 t 0 001 t 0 001 t 0 0001 t 0 0001 t 0 00001 t 0 00001 t 0 000001 t 0 000001 1 运动员在时刻t0的瞬时速度怎样表示 探究 2 函数在x x0处的瞬时变化率怎样表示 探究 4 导数的定义 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 我们称它为函数y f x 在x x0处的导数 即 4 导数的定义 注意 例1将原油精炼为汽油 柴油 塑胶等各种不同产品 需要对原油进行冷却和加热 如果第xh时 原油的温度 单位 为f x x2 7x 15 0 x 8 计算第2h和第6h时 原油温度的瞬时变化率 并说明它们的意义 解 在第2h和第6h时 原油温度的瞬时变化率就是 和 根据导数的定义 所以 同理 在第2h和第6h时 原油温度的瞬时变化率分别为 3和5 它说明在第2h附近 原油温度大约以3oc h的速率下降 在
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