高考物理一轮总复习 第3单元 运动图象 追及和相遇问题课件.ppt

想一想 甲 乙两物体的位移 时间图象如图所示 请思考以下问题 1 甲 乙两物体各做什么性质的运动 2 甲 乙两物体速度的大小关系 3 甲 乙两物体的出发点相距多远 提示 1 甲 乙两物体均做匀速直线运动 2 甲物体的速度小于乙物体的速度 3 两物体的出发点相距为x0 且甲物体在前 第3单元运动图象追及和相遇问题 基础探究 直线运动的x t图象 填一填 1 x t图象的意义反映了做直线运动的物体随变化的规律 2 两种特殊的x t图象 1 x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于状态 2 x t图象是一条倾斜直线 说明物体处于状态 3 x t图象中的 点 线 斜率 截距 的意义 1 点 两图线交点 说明两物体 2 线 表示研究对象的变化过程和规律 3 斜率 x t图象的斜率表示的大小及方向 4 截距 纵轴截距表示t 0时刻的初始 横轴截距表示位移为零的时刻 位移 时间 静止 匀速直线运动 相遇 速度 位移 想一想 a b两物体的v t图象如图所示 请思考以下问题 1 a b两物体的运动性质 2 a b两物体的加速度大小 3 在0 10s内a b两物体的位移大小 提示 1 a物体做匀速直线运动 b物体做匀加速直线运动 2 a物体的加速度为0 b物体的加速度大小为0 5m s2 3 在0 10s内 a物体的位移大小为50m 而b物体的位移大小为25m 直线运动的v t图象 填一填 1 v t图象的意义反映了做直线运动的物体的随变化的规律 2 两种特殊的v t图象 1 若v t图象是与横轴平行的直线 说明物体做 2 若v t图象是一条倾斜的直线 说明物体做 3 v t图象中的 点 线 斜率 截距 面积 的意义 1 点 两图线交点 说明两物体在该时刻的相等 2 线 表示速度的变化过程和规律 3 斜率 表示的大小及方向 速度 时间 匀速直线运动 匀变速直线运动 速度 加速度 4 截距 纵轴截距表示t 0时刻的 横轴截距表示速度为零的时刻 5 面积 数值上表示某段时间内的 温馨提示 1 匀速直线运动的v t图线的斜率为零 表示其加速度等于零 2 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 3 x t图象和v t图象都不表示物体运动的轨迹 初速度 位移 想一想 如图所示 甲和乙均沿直线向右运动 甲做匀减速运动 乙做匀加速运动 请思考以下问题 1 甲一定能追上乙吗 2 若甲 乙能够相遇 则二者可能相遇几次 提示 1 甲不一定追上乙 2 若甲追上乙时 二者速度相等 则只相遇1次 若v甲 v乙 则相遇2次 追及和相遇问题 填一填 基础自测1 如图所示是一辆汽车做直线运动的x t图象 对线段oa ab bc cd所表示的运动 下列说法正确的是 a oa段运动最快b ab段静止c cd段表示的运动方向与初始运动方向相反d 运动4h汽车的位移大小为60km解析 图中cd段斜率的绝对值最大 故cd段的速度最大 a错误 ab段位移不随时间变化 说明ab段汽车静止 b正确 cd段的斜率与oa段的斜率符号相反 表明两段汽车的运动方向相反 c正确 4h内汽车运动的总位移为零 d错误 答案 bc 2 如图所示 有一质点从t 0时刻开始 由坐标原点出发沿v轴的方向运动 则以下说法不正确的是 a t 1s时 离开原点的位移最大b t 2s时 离开原点的位移最大c t 4s时 质点回到原点d 0到1s与3s到4s的加速度相同解析 根据v t图象在各阶段为直线 可知质点在各阶段均做匀变速直线运动 在0 1s内沿正方向的速度不断增加 故做初速度为零的匀加速直线运动 在1s 2s内沿正方向做匀减速直线运动 2s时离原点最远 a错 b对 在2s 3s内沿负方向做匀加速直线运动 在3s 4s内沿负方向做匀减速直线运动 4s时回到原点 c对 在0 1s和3s 4s内加速度大小和方向均相同 d正确 答案 a 3 甲 乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v t图象如图所示 则下列说法正确的是 a 0 t时间内 甲的平均速度大于乙的平均速度b 0 2t时间内 甲的平均速度大于乙的平均速度c t时刻两车再次相遇d 在t 2t时间内的某时刻 两车相遇答案 bd 4 甲 乙两物体先后从同一地点出发 沿一条直线运动 它们的v t图象如图如示 由图可知 a 甲比乙运动快 且早出发 所以乙追不上甲b t 20s时 乙追上了甲c 在t 20s之前 甲比乙运动快 在t 20s之后 乙比甲运动快d 由于乙在t 10s时才开始运动 所以t 10s时 甲在乙前面 它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 解析 从题图中看到开始甲比乙运动快 且早出发 但是乙做匀加速运动 最终是可以追上甲的 a项错误 t 20s时 速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的 即甲的位移大于乙的位移 所以乙没有追上甲 b项错误 在t 20s之前 甲的速度大于乙的速度 在t 20s之后 乙的速度大于甲的速度 c项正确 乙在追上甲之前 当它们速度相同时 它们之间的距离最大 对应的时刻为t 20s d选项错误 答案 c 互动探究 1 x t v t a t图象的意义如何 2 在x t v t a t图象中 点 线 斜率 截距 面积的意义如何 核心突破 相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同 下面我们做一全面比较 见下表 对运动图象的理解及应用 典例1 在一条宽马路上某处有a b两车 它们同时开始运动 取开始时刻为计时零点 它们的运动图象如图所示 那么在0 t4时间内的情景是 a a车在0 t1时间内做加速直线运动 在t1时刻改变运动方向b 在t2时刻a车速度为零 然后反向运动 此时两车相距最远c 在t4时刻 a车追上b车d 在t4时刻 两车相距最远 思路点拨 解答本题时应注意以下两点 1 在v t图象上速度的符号发生变化 速度的方向就改变 2 两车的速度同向且相等时 两车相距最远 自主解答 由图象可知 a车在0 t2时间内向规定的负方向运动 选项a错误 0 t2时间内a b两车背向运动 它们的距离越来越大 t2 t4时间内a车追赶b车 它们间的距离仍然越来越大 在t4时刻二者速度相等 此时a b两车距离最大 选项b c错误 d正确 答案 d 1 2014年永州模拟 如图所示为甲 乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的v t图象 由图象可知 a 6s后甲和乙两物体的运动方向相反b 甲和乙的加速度大小之比为2 1c 4s时两物体相距10md 若两物体在2s时相遇 则两物体必定在6s时也相遇 答案 ad 互动探究 1 解答追及 相遇问题的切入点是什么 2 追及 相遇问题有哪几种常见情况 解题的思路是如何 核心突破 1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 追及 相遇问题 2 常见的情况物体a追物体b 开始时 两个物体相距x0 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰好不相撞 必有xa xb x0 且va vb 3 解题思路和方法 典例2 甲车以10m s的速度在平直的公路上匀速行驶 乙车以4m s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动 甲车经过乙车旁边开始以0 5m s2的加速度刹车 从甲车刹车开始计时 求 1 乙车在追上甲车前 两车相距的最大距离 2 乙车追上甲车所用的时间 思路探究 1 分析甲 乙两车的运动情况 明确两个问题 两车相距最大距离时速度满足的条件 求乙车追上甲车所用时间的方法 2 画出甲 乙两车的运动过程简图 答案 1 36m 2 25s 2 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 答案 6s 方法概述 1 图象可以直观地叙述物理过程 并鲜明地表示物理量间的各种关系 利用图象解决物理问题 是学好物理的一种重要方法 2 追及 相遇问题涉及的过程比较复杂 如果用公式法求解 有时不仅计算量大 而且难以将过程叙述清楚 而使用图象法求解 往往会比较直观 问题类型 1 两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题 2 两个做匀加速直线运动物体的追及相遇问题 3 求追及 相遇