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因式分解 十字相乘法 1 x 2 x 1 x2 3x 2 3 x 2 x 1 x2 x 2 4 x 2 x 1 x2 3x 2 2 x 2 x 1 x2 x 2 5 x 2 x 3 x2 5x 6 6 x 2 x 3 x2 x 6 7 x 2 x 3 x2 x 6 8 x 2 x 3 x2 5x 6 x a x b x2 a b x ab 请直接口答计算结果 x 2 x 1 x2 3x 2 x 2 x 1 x2 x 2 x 2 x 1 x2 3x 2 x 2 x 1 x2 x 2 x 2 x 3 x2 5x 6 x 2 x 3 x2 x 6 x 2 x 3 x2 x 6 x 2 x 3 x2 5x 6 x a x b x2 a b x ab 1 2 3 4 5 6 7 8 试一试 分解因式 x2 4x 3 x2 2x 3 利用十字交叉线来分解系数 把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法 1 x2 8x 12 2 x2 11x 12 练一练 3 x2 7x 12 4 x2 4x 12 x 2 x 6 x 6 x 2 x 3 x 4 x 12 x 1 符号规律 常数项是正数时 应分解为两个因数 他们的符号与一次项系数符号 常数项是负数时 应分解为两个因数 其绝对值的因数与一次项系数的符号相同 同号 相同 异号 较大 5 x2 13x 12 x 1 x 12 6 x2 x 12 x 4 x 3 将下列各式因式分解 x2 px q x2 a b x ab x x a b ax bx a b x x a x b 课堂小结 对二次三项式x2 px q进行因式分解 应重点掌握以下三个问题 1 掌握方法 拆分常数项 验证一次项 2 符号规律 当q 0时 a b同号 且a b的符号与p的符号相同 当q 0时 a b异号 且绝对值较大的因数与p的符号相同 3 书写格式 竖分横积 用十字相乘法进行因式分解 x 2 x 3 1 x2 x 6 x 3 x 5 2 x2 2x 15 x 2 x 5 3 x2 3x 10 x 5 x 4 4 x2 9x 20 x 7 x 4 5 x2 3x 28 x 2 x 4 6 x2 2x 8 x 1 x 3 7 x2 4x 3 x 3 x 4 x 2 x 3 x 3 x 7 8 x2 7x 12 9 x2 5x 6 10 x2 4x 21 y 12 y 3 11 y2 9y 36 y 9 y 14 y 4 y 15 y 7 y 16 y 8 y 17 y 16 y 3 y 19 y 7 y 11 y 10 y 13 y 3 y 14 y 4 13 y2 11y 60 12 y2 5y 126 14 y2 9y 112 15 y2 25y 136 16 y2 19y 48 17 y2 12y 1
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