高考物理一轮总复习 实验 探究单摆的运动、用单摆测重力加速度课件 新人教版.ppt

实验十二探究单摆的运动 用单摆测重力加速度 实验目的 1 探究影响单摆运动周期的因素 2 能正确熟练地使用秒表和游标卡尺 3 学会用单摆测定当地的重力加速度 实验原理 1 用控制变量法测量在摆角 摆球质量和摆长分别不同的情况下单摆的周期 2 单摆在摆角小于5 时的振动是简谐运动 其固有周期为由此可得因此测出摆长l和周期t 即可计算出当地的重力加速度值 实验器材 铁架台 带铁夹 中心有孔质量不同的金属小球三个 约1m长的细线三根 米尺一把 游标卡尺 秒表等 实验过程 一 探究单摆的振动周期 一 探究过程1 研究t和a的关系 可先令m l g保持不变 改变振幅a的值 1 取摆长 摆球质量均相同的两单摆 展示单摆 单摆已固定在铁架台上 装置如图甲 2 将两摆拉到不同高度同时释放 摆角不能太大 3 观察现象 两摆球同步振动 2 研究t和m的关系 可令a l g不变 改变摆球的质量m 1 取摆长相同 摆球质量不同的两单摆 装置如图乙 2 在摆角很小的情况下将两摆拉到相同的高度同时释放 3 观察现象 两摆球振动同步 3 研究t和l的关系 可令a m g不变 改变l的值 1 取摆球质量相同 摆长不同的两单摆 展示单摆 装置如图丙 2 将两摆拉到相同的高度同时释放 3 观察现象 两摆球振动不同步 且摆长越长 振动越慢 二 分析与结论1 研究t和a的关系时观察到两摆摆角不同即振幅不同 两摆球振动同步 说明单摆的振动周期与振幅无关 2 研究t和m的关系时观察到两摆振动同步 说明单摆的振动周期与摆球的质量无关 3 研究t和l的关系结论 单摆的振动周期与摆长有关 且摆长越长时周期越长 二 用单摆测重力加速度 一 实验步骤1 做单摆 选取一段长1m左右的细线 让细线的一端穿过小球上的小孔 然后打一个比小孔稍大一些的线结 把线的上端用铁夹固定在铁架台上 把铁架台放在实验桌边 使铁夹伸出桌面之外 让摆球自由下垂 在单摆平衡位置处做上标记 如图所示 2 测摆长 用米尺量出悬线长l 精确到毫米 用游标卡尺测量摆球的直径d 也精确到毫米 l 就是单摆的摆长 3 测周期 把此单摆从平衡位置拉开一个角度 并使这个角度不大于5 然后释放小球 当摆球摆动稳定后过平衡位置时按下秒表开始计时 测量单摆全振动30次 或50次 的时间 求出一次全振动的时间 即单摆的振动周期 反复测量三次 计算出测得的周期的平均值 4 改变摆长 重做几次实验 二 数据处理1 公式法利用三次测得的单摆周期的平均值及对应摆长 借助公式算出对应的重力加速度g 然后求出几次实验测出的g的平均值 2 图像法由单摆的周期公式得因此以摆长l为纵轴 以t2为横轴作出l t2的图像 是一条通过原点的直线 如图所示 求出图线的斜率k 即可求得g值 误差分析 1 系统误差主要来自于单摆模型本身是否符合要求 即悬点是否固定 摆球和摆长是否符合要求 最大摆角是否不超过10 是否在同一竖直平面内摆动等 2 偶然误差 1 主要来自于时间测量 测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时 在记次数时不能漏记或多记 同时应多次测量 再对多次测量结果求平均值 2 测长度和摆球直径时 读数也容易产生误差 秒表读数读到秒的十分位即可 注意事项 1 选择细线时应选择细 轻而且不易伸长 长度约1米左右的细线 小球应选密度较大 半径较小的金属球 2 单摆摆线的上端应夹紧 不能卷在铁夹的杆上 以免造成悬点不固定 摆长变化的现象 3 测量摆长时应注意是悬点到球心的距离 等于摆线长加上小球半径 注意摆线长与摆长的区别 4 要使单摆在竖直平面内摆动 不要形成圆锥摆 5 要注意控制摆球的最大摆角不超过10 6 计算单摆的振动次数时 应从小球通过最低位置时开始计时 同方向再次通过最低位置时 计数为1 2 7 改变悬线长度多次测量 最后求出g的平均值 实验改进 在用单摆测量重力加速度时 若所用的摆球质量分布不均匀 不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长 我们采用如下方法解决这个问题 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为l1 测得振动的周期为t1 改变摆长后 量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为l2 测得振动的周期为t2 则 由 两式可求得当地的重力加速度 热点1基本实验仪器使用与实验过程理解 典例1 2013 安徽高考改编 根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度 如图甲所示 将细线的上端固定在铁架台上 下端系一小钢球 就做成了单摆 1 用游标卡尺测量小钢球直径 示数如图乙所示 读数为mm 2 以下是实验过程中的一些做法 其中不正确的有 a 摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些b 摆球尽量选择质量大些 体积小些的c 为了使摆的周期大一些 以方便测量 开始时拉开摆球 使摆线相距平衡位置有较大的角度d 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 释放摆球 当摆球振动稳定后 从平衡位置开始计时 记下摆球做50次全振动所用的时间 t 则单摆周期t 标准解答 1 18 6 0 1 mm 18 6mm 2 摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些 摆球尽量选择质量大些 体积小些的 都是为了更加符合单摆的构成条件 故a b是正确的 摆线相距平衡位置的角度 以不大于5 为宜 故c是错误的 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 释放摆球 当摆球振动稳定后 从平衡位置开始计时 记下摆球做50次全振动所用的时间 t 则单摆周期故d对 答案 1 18 6 2 c 热点2实验数据的处理 典例2 2014 漳州模拟 某同学在 利用单摆测重力加速度 实验中 1 为使周期测量精确 计时起点应从摆球经过开始 2 某同学在计时时 错将摆球完成30次全振动记为31次 则他测出的重力加速度值比真实值 选填 偏大 或 偏小 3 为了提高实验精度 在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期t 从而得出一组对应的l与t的数据 再以l为横坐标 t2为纵坐标将所得数据连成直线 并求得该直线的斜率为k 如图所示 则重力加速度g 用k表示 标准解答 1 摆球在平衡位置速度大 经过平衡位置时间短 计时准确 使周期测量精确 2 设秒表计时的时间为t 则则t测 t真 据可知测出的重力加速度值比真实值偏大 3 由得即答案 1 平衡位置 2 偏大 3 1 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 1 用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示 则小球的直径为 mm 2 为了减小测量周期的误差 摆球应在经过最 选填 高 或 低 点的位置时开始计时 并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期 3 若用l表示摆长 单摆完成30次全振动所用时间为t 那么重力加速度的表达式为g 解析 1 游标卡尺读数方法 主尺读数 对齐格数 精确度 17mm 3 0 05mm 17 15mm 2 摆球在最低点速度大 且在最低点做上标记 计时更准确 因此计时起终点都应在摆球的最低点 3 将单摆的周期答案 1 17 15 2 低 3 2 在做 利用单摆测重力加速度 实验中 某同学先测得摆线长为89 2cm 摆球直径为2 06cm 然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示 则 1 该单摆的摆长为 cm 秒表所示读数为 s 2 为了提高实验精度 在实验中可改变几次摆长l 测出相应的周期t 从而得出一组对应的l与t的数值 再以l为横坐标t2为纵坐标 将所得数据连成直线如图乙所示 则测得的重力加速度g 3 现提供秒表 较长的细线 小铁球等器材 要求测出一棵大树树干的直径d 请你设计一个能实际操作的实验 简要写出实验方案 并写出测得直径的表达式 要注明式子中所用符号的含义 解析 1 单摆的摆长l l 90 23cm 秒表所示读数为57 0s 2 由图像斜率得 3 可取细线长度等于树干周长制作一个单摆 用秒表测出单摆振动n次的时间t 则利用单摆周期公式可得树干直径答案 1 90 2357 0 2 9 86m s2 3 见解析 3 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 1 测量单摆的周期时 某同学在摆球某次通过最低点时 按下停表开始计时 同时数 1 当摆球第二次通过最低点时数 2 依此法往下数 当他数到 59 时 按表停止计时 读出这段时间t 则该单摆的周期为 2 在该实验中 如果摆球质量分布不均匀 于是某同学设计了下面一种计算方法 第一次测量悬线长为l1 测得周期为t1 第二次测量悬线长为l2 测得周期为t2 由此可推算出重力加速度g 解析 1 58个二分之一周期即为时间t含有29个周期 该单摆的周期为 a对 2 设摆球重心距离系点为d 第一次测量时摆长为l1 d 由单摆的周期公式得第二次测量时摆长为l2 d 同理有联立解得答案 1 a 2 4 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中 1 用游标卡尺测定摆球的直径 测量结果如图所示 则该摆球的直径为 cm 2 小组成员在实验过程中有如下说法 其中正确的是 选填选项前的字母 a 把单摆从平衡位置拉开30 的摆角 并在释放摆球的同时开始计时b 测量摆球通过最低点100次的时间t 则单摆周期为c 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长 代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大d 选择密度较小的摆球 测得的重力加速度值误差较小 解析 1 游标卡尺读数 主尺 游标 0 9cm 7 0 01cm 0 97cm 2 要使摆球做简谐运动 摆角应小于10 应选择密度较大的摆球 阻力的影响较小 测得重力加速度误差较小 a d错 摆球通过最低点100次 完成50次全振动 周期是b错 摆长应是若用悬线的长度加直径 则测出的重力加速度值偏大 答案 1 0 97 2 c 5 2012 上海高考 在 利用单摆测重力加速度 的实验中 1 某同学尝试用dis测量周期 如图 用一个磁性小球代替原先的摆球 在单摆下方放置一个磁传感器 其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方 图中磁传感器的引出端a应接到 使单摆做小角度摆动 当磁感应强度测量值最大时 磁性小球位于 若测得连续n个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t 则单摆周期的测量值为 地磁场和磁传感器的影响可忽略 2 多次改变摆长使单摆做小角度摆动 测量摆长l及相应的周期t后 分别取l和t的