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一 选择题 每小题4分 共32分 1 二次函数y 2 x 1 2 3的图象的顶点坐标是 a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 a 2 二次函数y ax2 bx的图象如图所示 那么一次函数y ax b的图象大致是 c 3 把抛物线y x 1 2向下平移2个单位 再向右平移1个单位 所得到的抛物线是 a y x 2 2 2b y x 2 2 2c y x2 2d y x2 24 对于二次函数y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是 a 图象开口向下b 当x 1时 y随x的增大而减小c x 1时 y随x的增大而减小d 图象的对称轴是直线x 1 d c a c c 8 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 且对称轴为x 1 点b坐标为 1 0 则下面的四个结论 2a b 0 4a 2b c 0 ac 0 当y 0时 x 1或x 2 其中正确的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 2 4 1 x1 1 x2 3 10 14 12分 善于不断改进学习方法的小迪发现 对解题进行回顾反思 学习效果更好 某一天小迪有20分钟时间可用于学习 假设小迪用于解题的时间x 单位 分钟 与学习收益量y的关系如图1 用于回顾反思的时间x 单位 分钟 与学习收益y的关系如图2 其中oa是抛物线的一部分 a为抛物线的顶点 且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 1 求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式 2 求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式 3 问小迪如何分配解题和回顾反思的时间 才能使这20分钟的学习收益总量最大 解 1 小迪解题的学习收益是y与用于解题时间x之间的关系是正比例函数 y 2x 0 x 20 2 当0 x 4时 y x2 8x 当4 x 10时 y 16 3 设用于反思的时间为x分钟 则用于解题的时间为20 x 当0 x 4时 y x2 8x 2 20 x x 3 2 49 当x 3时 y大 49 当4 x 10时 y 16 2 20 x 56 2x 当x 4时 y大 48 综上所述 当x 3时 y大 49 15 14分 如图 直线y 3x 3交x轴于a点 交y轴于b点 过a b两点的抛物线交x轴于另一点c 3 0 1 则抛物线的解析式为 2 在抛物线的对称轴上是否存
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