湖南省耒阳市九年级数学 二次根式的除法复习课件.ppt_第1页
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文档简介

两个因式的算术平方根的积 等于这两个因式积的算术平方根 乘法运算法则 二次根式的乘法运算法则 复习回顾 二次根式的除法 分别计算下列各式 并判断各题中的左式与右式的值是否相等 你能发现什么规律吗 请用语言叙述 解 根据算术平方根的定义 分别得到 二次根式的除法 每一题中的左式和右式的值相等 也就是说 两个数的商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根 发现的规律 此规律可表示为 说明 1 这个式子表示商的算术平方根的性质 即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 2 被除式a 0 除式b 0 例1化简 分析 2 题中的被开方数的分子 可变形为 再运用商与积的算术平方根的性质 把原式化简 解 请看下面的过程 把反过来 我们能得到什么 这是二次根式的除法法则 运用这个法则可以进行二次根式的除法运算 除法运算法则 我们得到 例2计算 解 二次根式的除法法则 有理数运算的除法法则 例3计算 说明 1 在进行二次根式的除法运算时 有时要把除法法则与商的算术平方根的性质结合应用 如上面例6的第 1 题 2 在 2 中把两个二次根式中的根号外面的数与被开方数分别相除 然后取其积 解 例4计算 1 2 3 解 1 解法一 解法二 2 3 观察上面例7 例8中各小题的最后结果 可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述各两条件的二次根式 叫做最简二次根式 2 二次根式的除法法则是 把看作 这样就可以把二次根式的除法运算转化为二次根式的乘法运算 1 二次根式的乘法法则是 课堂小结 3 在实数范围内进行二次根式的运算时 有理数的乘法法则和符号法则以及运算律都适用 4 二
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