高考数学复习 第四章 第一节 三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第一节三角函数的概念 同角三角函数基本关系式及诱导公式 知识点一任意角的三角函数 1 任意角 1 角的概念的推广 按旋转方向不同分为 按终边位置不同分为 和 2 终边相同的角所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 360 k z 正角 负角 零角 象限角 轴线角 2 弧度与角度的互化 1 1弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号rad表示 2 角 的弧度数如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l 那么角 的弧度数的绝对值是 y x 2 几何表示 三角函数线可以看作是三角函数的几何表示 正弦线的起点都在x轴上 余弦线的起点都是原点 正切线的起点都是 1 0 如图中有向线段mp om at分别叫做角 的 和 正弦线 余弦线 正切线 知识点二同角三角函数基本关系式及诱导公式 1 同角三角函数基本关系式 1 平方关系 sin2 cos2 1 其等价形式为 sin2 1 cos2 cos2 2 商数关系 其等价形式为 sin cos 1 sin2 cos tan 2 角的对称 原点 y轴 y x sin cos tan cos sin 名师助学 本部分知识可以归纳为 1 一个口诀 2 一个图表 方法1三角函数的概念及应用利用三角函数的定义 求一个角的三角函数值 需确定三个量 角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x 纵坐标y 该点到原点的距离r 若题目中已知角的终边在一条直线上 此时注意在终边上任取一点有两种情况 点所在象限不同 点评 解决本题的关键是正确的运用三角函数的定义求解 方法2同角三角函数关系式同角三角函数基本关系式的应用技巧 例2 2014 浙江镇海中学阶段性测试 已知3sin 4cos 5 求tan 点评 同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响 尤其是利用平方关系在求三角函数值时 进行开方时要根据角的象限或范围 判断符号后 正确取舍 方法3诱导公式的应用问题利用诱导公式化简三角函数的思路和要求 1 思路方法 分析结构特点 选择恰当公式 利用公式化成单角三角函数 整理得最简形式 2 化简要求 化简过程是恒等变形 结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 点评
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