（电气工程专业论文）南宁电网无功补偿方案的研究.pdf

t h er e s e a c ho ft h er e a c t i v ec o m p e n s a t i o no f n a n n i n gp o w e rn e t w o r k a b s t r a c t c a r r y i n go nt h er e a c t i v ev o l t a g et ot h ep o w e rn e t w o r kt oc o m p e n s a t e ，b o t ha f f e c t st h e s y s t e mv o l t a g eq u a l i t yd i r e c t l y , a n dr e l a t e st h ep o w e rn e t w o r ke c o n o m yo p e r a t i o ni m p o r t a n t q u e s t i o n n o w a d a y s ，t h ep o w e rn e t w o r kr e a c t i v ec o m p e n s a t i o no fn a n n i n gs t i l lh a v es o m e q u e s t i o n s ：t h ec a p a c i t yi si n s u f f i c i e n t ，m o s tt r a n s f o r m e rs u b s t a t i o n sd o n tc o m p e n s a t eb y 2 0 o fm a i nt r a n s f o r m e rc a p a c i t y , a n dr e a c t i v ep o w e rc a n n o tf o r ml a m i n a t i o nd i s t r i b u t e sa n d b a l a n c e s t h et r a n s f o r m e rs u b s t a t i o n sa l m o s td on o tr e s e r v ec a p a c i t yw h e ni tc o m e st ol o a d p e a k ；s y s t e md y n a m i cr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni si n s u f f i c i e n t t h er a t eo fc o n d e n s e r b a n kf a i l u r ei sh i g h ，a n ds o m et u mo n e s e l fi np o s t n a t a ll e a v e su n u s e d t h i sa r t i c l ei nv i e wo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nq u e s t i o ni nn a n n i n gp o w e r n e t w o r k ，t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ti n c l u d e sb e l o wp a r t s ： ( 1 ) a c c o r d i n g t on a t i o n a ll a w sa n dr e g u l a t i o n s ，i nt r a n s f o r m e rs u b s t a t i o nt h e a l g o r i t h m so fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nc a p a c i t ya r eq u i t es o l ea tp r e s e n t ，t h ed e s i g n c a p r i c i o u s n e s so f t r a n s f o r m e rs u b s t a t i o nr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yi ss ob i gt h a t t h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e s i g ni su n r e a s o n a b l e t h e r e f o r et h et h e o r yr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nn e e dt ob es t u d i e da n da n a l y z e d ( 2 ) a st ot h en a n n i n gp o w e rn e t w o r kr e a c t i v ev o l t a g eq u e s t i o nw h i c he x p o s e s ，t h e b a l a n c ea n a l y s i st ot h ee x i s t i n gr e a c t i v ep o w e rc a n c e l l e ra n dt h ec a p a c i t yo fn a n n i n gp o w e r s u p p l yb u r e a us h o u l db ec a r r i e do n ，a n dt h en a n n i n gp o w e rn e t w o r ke x i s t i n gv o l t a g er e a c t i v e v o l t a g ea d j u s t m e n tm e t h o da n a l y z e sa n da p p r a i s e ss h o u l da l s ob ec a r r i e do n a tl a s tp u t f o r w a r dt h er e l i m i n a r yi m p r o v e m e n tr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o np r o p o s a l ( 3 ) a c c o r d i n gt oa b o v ef i n d i n g s ，w i t ht h ep r i n c i p l ea n de x p e r i e n c ew h i c hr e l a t et ot h e t e c h n o l o g yt h ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e re l e c t r i cp o w e rm a n a g e m e n t ，t h ec o m p e n s a t i o n d i s p o s i t i o np r i n c i p l eo fn a n n i n gp o w e rn e t w o r kr e a c t i v ep o w e ra n dt h es u g g e s t i o no fv o l t a g e r e a c t i v ep o w e rm a n a g e m e n tm e a s u r ea r ep r o p o s e d k e y w o r d s ：r e a c t i v ec o m p e n s a t i o n ；v o l t a g e ；p o w e rn e t w o r k ；c a p a c i t o r 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成 果和相关知识产权属广西大学所有。除己注明部分外，论文中不包含其他人已经 发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 蔼权弩 矽年钥o 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 口即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) ：弧7 新魏多锄俨删日 南宁电网无功补偿方案的研究 第一章无功补偿的研究意义和发展 1 1 无功补偿的必要性 电力系统中无功功率的需求有很多，例如： ( 1 ) 电能生产，机械能转变成电能，要借助变化的磁场，要有电感元件。 ( 2 ) 变压器变电压，要借助变化的磁场，要有电感元件；电动机把电能变成机械能， 要借助变化的磁场。 ( 3 ) 电力传输线，有电感，还有对地电容。在电力生产、传输、使用过程中，正弦 交流电路中，电流电压波形不完全同相位，有无功存在。 ( 4 ) 直流输电整流、逆变两端，使电流电压波形不同，需要消耗的无功功率为传输 有功功率的4 0 6 0 。 ( 5 ) 家用电器中，各种整流负荷、日光灯等都需要无功。 总的来说，无功需求是由于电路中存在电感、电容等储能元件；电路中存在非线性元 件；电路中存在整流、逆变、变频等装置。 如同有功功率平衡一样，电力系统的无功功率在每一刻也必须保持平衡。在电力系统 中，频率与有功功率是一对统一体，当有功负荷与有功电源出力相平衡时，频率就正常， 达到额定值5 0 h z ：而当有功负荷大于有功出力时，频率就下降，反之，频率就会上升。 电压与无功功率是一对对立的统一体，当无功负荷与无功出力相平衡时，电压就正常，达 到额定值，而当无功负荷大于无功出力时，电压就下降。反之，电压就会上升，但是，电 压与无功功率之间的关系要比频率与有功功率之间的关系复杂得多，大体上有以下几点： ( 1 ) 在一个并列运行的电力系统中，任何一点的频率都是一样的，而电压与无功电 力却不是这样的。当无功功率平衡时，整个电力系统的电压从整体上看是会正常的，是可 以达到额定值的，即便是如此，也是指整体上而已，实际上有些节点处的电压并不一定合 格。如果无功不是处于平衡状态时，那么情况更复杂，当无功出力大于无功负荷时，电压 普遍会高一些，但也会有个别地方可能低一些，反之，也是如此。 ( 2 ) 系统需要的无功功率远远大于发电机所能提供的无功出力，这是由于现代超高 压电网包括各级变压器和架空线路在传送电能时需要消耗大量的无功，称为“无功损耗”。 ( 3 ) 无功功率不宜远距离输送。当输送功率与传送距离达到一定极限时，其传送功 率成为不可能。这是由于超高压等级的变压器、线路电抗较大，其无功损耗q = 1 2 x 相应 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功# b r 尝 z b - q c - a 9 研究 也很大，所输送的无功功率均损耗在变压器及线路上。另外，传送大量的无功功率时，线 路电压损失也相当大，同样会造成无法传送的结果。因此，合理的就地无功补偿对调整系 统电压、降低线损有十分重要的作用。 1 2 变电站无功补偿容量设计的问题1 按电力系统电压和无功电力技术导则( 以下简称导则) 第5 、7 条，变电站无 功补偿总容量“可按主变压器容量1 0 - - - 3 0 选择”，这个要求怎么来的没有说明，同时规 定了变电站二次侧功率因数为0 9 1 ，而各类负荷的功率因数为0 8 - - 0 9 ，从这些规定 可见，无功补偿容量的设计选择，随意性很大，往往造成设计不合理。 1 3 无功补偿发展现状 1 3 。1 国外的研究现状瞳1 1 9 6 7 年，第一批静补装置在英国制成以后，受到世界各国的广泛重视，西德、美国、 瑞士、瑞典、比利时、苏联等国竞先研制，大力推广，使得静止补偿装置比调相机具有更 大的竞争力，广泛用于电力、冶金、化工、铁道、科研等部门，成为补偿无功、电压调整、 提高功率因数、限制系统过电压、改善运行条件的经济而有效设备。国际上几个大的电气 公司如瑞士的勃朗鲍威利公n ( b b c ) ，瑞典通用电气公n ( a t a ) ，美国的通用电气公司( g e ) 及西屋公司，日本的富士公司等均发展了不同类型的静补技术。根据提供无功的性质和方 式而言，静补装置又分为六种组合方式，固定电容、固定感性、可变容性、可变感性、固 定容性十可变感性、可变容性+ 可变感性。对可变感性又分为直流励磁饱和电抗器( d c m s r ) ， 相控阀调节电抗器( t c r ) ( 或相控阀高阻抗变压器) 及自饱和电抗器( s r ) 。高压可控硅元件问 世以来，逐步取代了有触点开关，为实现感性或容性无功的连续可控调节提供了简便、可 靠、灵活的技术。目前国际上几个主要的产品形式有f c 2 t c r ( 固定容性+ 可变感性) ，电感 的调节也有用可控高阻抗变压器、自饱和电抗器、直流偏磁电抗器的。在国外，系统的无 功补偿主要用静补装置和电容器，并积累了广泛的运行经验，取得了良好的效果。 1 3 2 国内的研究现状3 在国内，补偿无功用的最多的办法是并联电容器。在低压( 1 0 k v 以下) 供电网络中大量 和在中压( 6 0 k v 、3 5 k v ) 配电网络中少量的装设并联电容器组，以满足调压要求。7 0 年代初 提出用大负荷调压变压器改变并联电容器组端电压，以调节无功出力的设想，终因调压变 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 压器的操作开关寿命不能保证而未能实现。可变无功的补偿问题越来越受到有关部门的重 视，电力部有关科研、设计、试验单位对静补装置在电力系统中的作用进行了不少试验研 究工作。枢纽变电站或大型企业所用的大容量静态补偿从国外引进，对于中小型中低压电 网或中小型企业所需的无功，多采用并联电容器组。 1 4 无功补偿发展趋势h 阍 随着电力电子技术日新月异的发展以及各门学科的交叉影响，无功补偿的发展趋势主 要有以下几点： ( 1 ) 在城网改造中，运行单位往往需要在配电变压器的低压侧同时加装无功补偿控制 器和配电综合测试仪，因此提出了无功补偿控制器和配电综合测试仪的一体化的问题。 ( 2 ) 快速准确地检测系统的无功参数，提高动态响应时间，快速投切电容器，以满足 工作条件较恶劣的情况( 如大的冲击负荷或负荷波动较频繁的场合) 。随着计算机数字控制 技术和智能控制理论的发展，可以在无功补偿中引入一些先进的控制方法，如模糊控制等。 ( 3 ) 目前无功补偿技术还主要用于低压系统。高压系统由于受到晶闸管耐压水平的限 制，是通过变压器降压接入的，如用于电气化铁道牵引变电所等。研制高压动态无功补偿 的装置则具有重要意义，关键问题是要解决补偿装置晶闸管和二极管的耐压，即多个晶闸 管元件串联及均压、触发控制的同步性等。 ( 4 ) 由单一的无功功率补偿到具有滤波以及抑制谐波的功能。随着电力电子技术的发 展和电力电子产品的推广应用，供电系统或负荷中含有大量谐波。研制开发兼有无功补偿 与电力滤波器双重优点的晶闸管开关滤波器，将成为改善系统功率因数、抑制谐波、稳定 系统电压、改善电能质量的有效手段。 1 5 课题研究的意义 电网中的电力负荷如电动机、变压器等，大部分属于感性负荷，在运行过程中需向这 些设备提供相应的无功功率。在电网中安装并联电容器等无功补偿设备以后，可以提供感 性电抗所消耗的无功功率，减少了电网电源向感性负荷提供、由线路输送的无功功率，由 于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低线路和变压器因输送无功功率造成的电 能损耗。无功补偿可以提高功率因数，是一项投资少、收效快的降损节能措施。 电力系统无功潮流分布是否合理，不仅关系到电力系统向电力用户提供电能质量的优 劣，而且还直接影响电网自身运行的安全性和经济性，这在与用户直接相关的配电网中显 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 得同样重要。由于电网容量的增加，对电网无功要求也与f 1 俱增，若无功电源容量不足， 系统运行电压将难以保证。此外，网络的功率因数和电压的降低将使电气设备得不到充分 利用，降低了网络传输能力，并引起损耗增加。 因此，解决好配电网络无功补偿的问题，对电网的安全性和降损节能有着重要的意义。 合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定，能够有效地维持系统的电压水平，提高系 统的电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发电费用。 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 第二章无功补偿的基本理论 2 1 无功功率定义嘲 到目前为止，对无功功率的定义还颇有争议。俞大光电工基础：“j 下弦电路中的 无功功率定义为q = u i s i n 由，这是一个计算量，一般没有什么物理意义”。泽维凯和伊昂 金( 苏) 电工基础：“在计算电路时应用到量q = u i s i n 由，这量称为无功功率”。邱关源 电路：“在工程上还引用无功功率的概念，用大写字母表示，其定义为q = u i s i n 由”。 无功功率的存在是由于电路中有储能元件，电容或电感中有能量和外部电路来回交 换。习惯上把电感看作消耗无功功率，而把电容看成是产生无功功率。 2 1 1 正弦电路中的无功功率定义8 1 在线性电路中，当电流源和电压源都为正弦波时无功功率代表负荷和电源之间能量来 回交换的一种量度，而且一般只有当负荷有储能元件时才会有这种能量交换。理想的储能 元件如纯电感和纯电容是不消耗能量的，在交流电的一个周期内储能元件和电源之间的交 换能量之和为零，也就是说无功功率有瞬时值，但平均功率值为零。 “= 4 r 2 u s i n o j l t ( 2 1 ) f = 西s i n ( l ，一缈) = 五c o s 缈s i n 国l f 一丑s i n 妒c o s q r ( 2 2 ) 式中：u 电压有效值； 卜一电流有效值； 够电流滞后电压的相位角。 瞬时功率p 定义为： p = u i = 2 u i s i n c o , t s i n ( c o l t 一缈) = u i c o s 缈一c o s ( 2 m l t 一缈) 】 ( 2 - 3 ) 有功功率尸定义为： 尸兰! trp 衍= ! tr 们【c o sa p - c o s ( 2 q f 一缈) 枷= 明c 。s 缈 ( 2 4 ) 无功功率q 定义为： q = u i s i n 呼o ( 2 5 ) 视在功率s 定义为： 广西大掌工程硕士论文 南宁电网无功补偿方案的研究 d e f s = u i = 尸2 + q 2 t a n 缈= 暑 s 2 = p 2 + q 2 2 1 2 非正弦电路无功功率的定义 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 在非正弦电路，如图2 1 可控整流电路中，由于触发角的存在，流经纯电阻负载的电 流发生了畸变，电路功率因数不是1 0 ，而是： 妒：一pcos：旦：，上s l n 口+ 型 ( 2 - 9 ) 够= 一= = j 口+ 一 lz yj se l、42 n 冗 式中：v 电阻r 两端电压有效值( 一个周期内) ； e 交流电源正弦波电压有效值； i 回路电流有效值； 口可控硅控制角( 触发角) 。 e e 科眦 1-_r。i 、乡秒一 q、一? 、 图2 1 可控全波整流电路图2 2 可控全波整流电路波形 由式( 2 9 ) 可知控制角口越大，电路的功率因数越低，其原因就是电流波形发生了 畸变，如图2 2 。电路中功率因数小于1 ，表明负载需要无功功率。由电路中只有可控硅 元件和电阻元件，并没有储能元件，没有能量从负载倒送到电源中去，只是在电源电压过 零到可控硅开始触发一段时间内，电源停止向负载送功率。在电网中，将具有非正弦波形， 电压电流分解为傅立叶级数，可得： “( f ) = 2 u 。s i n ( n 0 1 t + a 。) ( 2 - 1 0 ) v = 压，。s i n ( 刀，+ 。) ( 2 1 1 ) = l 广西大学工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 根据有功功率等于瞬时功率在一个周期内平均值的定义，并且考虑到三角函数的正交 性，有： 同理： b = 专f 励= 善n c o s 纯 出，n q j r 三u 。，。s i n o 。 因此，在非正弦波的情况下： 耻辱辱 显然： 群 p 2 + q 2 引入畸变功率d ： s ；= 砰+ 踢+ d 2 其中： 此时功率因数定义为： 叩。再雹- j 菰 p 假定电网三相电压为不对称三相非正弦电流，则视在功率为： 墨2 = 弓2 + 彰+ d 2 + s ；+ s ： 式中：p 和q 分别为三相有功功率和无功功率，s ：、s 。为负序和零序的视在功率。 其中： s o = 3 u o i o 。= 屈辱虿蘅 因此，三相功率因数则为： 7 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 广西大学工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 p ， c o 叩2 万面赢雨霖 2 2 电压水平与无功功率补偿1 ( 2 2 2 ) 当输电线路或变压器传输功率时，电流将在线路或变压器阻抗上产生电压损耗。以 线路为例，如图2 3 所示，该图表示一段输电线路的单相等值电路，其中r 、x 分别为一 相的电阻和等值电抗。u 、( ，为首、末端相电压，为线路中流过的相电流。为了说明 问题，作出向量图，以线路木端电压u ，为参考轴，设线路电流，为正常的感性负荷电流， 它滞后于u ：一个角度妒，电流流过线路电阻产生一个电压降侬，它与电流向量同方向。 同时，线路电流也在线路上产生一个电压降，它超前于电流向量9 0 0 。那么，线路首端 电压u ，就是u 2 、侬、三个电压的和，如图2 4 所示。 u 1 r + j x u 2 图2 3 输电线路等值电路 l 垒 点- 一 i 电压损耗 i 图2 4 输电线路向量图 从向量图可知，线路的电压损耗u 为电压a u 。和u ：之和，从图中可知： a u l = i r c o s 妒 ( 2 - 2 3 ) a u 2 = x s i n6 p ( 2 2 4 ) 所以线路的电压损耗为： a u = u l + u 2 = i ( r c o s ( , o + xs i n ( p ) 如果电流，用线路末端的单相功率s 和电压u ，来表示。即： 广西大掌工程硕士论a - k南宁电网无功补偿方案的研究 p = u 2 i c o s o q = u 2 i s i n c p ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 则可得： u ：p r + q x( 2 2 7 ) 【，2 由此可见，电压损耗由两部分组成，即有功功率在电阻上的压降和无功功率在电抗上 的压降。在超高压电网的线路、变压器的等值电路中，电抗的数值比电阻大得多，所以无 功功率对电压损耗的影响很大，而有功功率对电压损耗的影响则要小得多，因此，在电力 系统中，无功功率是造成电压损耗的主要因素。当线路、变压器传输功率时，会产生电压 损耗，因而影响了电网各处电压的高低。如果能改变线路、变压器等电网元件上的电压损 耗，也就改变了电网各节点的电压状况。由电压损耗式( 2 2 7 ) 可知，要改变电压损耗有 两种办法：( 1 ) 改变元件的电阻；( 2 ) 改变元件的电抗，都能起到改变电压损耗的作用。 2 3 无功功率补偿容量的计算方法n 州叼 2 3 1 考核功率因数的计算原则 功率因数c o s o 的数值可分别由直接读取和间接计算两种方法获得。直接读取就是利用 安装的功率因数表读取或记录瞬时的功率因数值。间接计算是工程上和实际考核中广泛使 用的方法，其具体计算方法多种多样： ( 1 ) 凡实行功率因数调整电费的用户，应装设带有防倒装置的无功电能表，按用户 每月实用有功电能量和无功电能量计算月平均功率因数，或叫做加权功率因数。 ( 2 ) 凡装有无功补偿设备且有可能向电网倒送无功的用户，应随其负荷和电压变动 及时投入或切除部分无功补偿容量，并且应在计量点加装带有防倒装置的反向无功电能表 计，按倒送的无功电能量与实用无功电能量两者的绝对值之和，计算月平均功率因数。 ( 3 ) 根据电网需要，对用电大户实行高峰功率因数考核，并加装记录高峰时段内有 功、无功电能量的电能表计，以计算月平均高峰时段功率因数( 对部分用户还可试行高峰、 低谷两个时段分别计算功率因数。 2 3 2 无功补偿后最佳功率因数确定的原则 无功补偿容量必须满足功率因数考核标准，但不得发生过补偿。一般要求用户的无功 9 广西大学工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 功率就地平衡，既不过多地吸收系统的无功功率，也不向系统倒送无功功率。 提高功率因数可分两步走：首先是努力提高用电设备的自然功率因数；第二步是在自 然功率因数达不到标准值时，采用并联电容器补偿无功功率来提高功率因数。为充分提高 电力设备出力和减少电能输送中的损耗，从整体社会效益角度出发，对要求不同功率因数 标准的用户，采取执行不同功率因数调整电费的奖惩办法，因此在无功补偿时，最低目标 是达到规定的功率因数标准，然后是越高越好，尽量使其接近1 0 。 用户用电功率因数低，必然要从电网中吸收大量无功，这样就降低了电力设备出力和 增加损耗；反过来，如果用户发生过补偿，向电网倒送无功功率，也有很大害处：一是严 重影响电能质量；二是危害电网安全运行，形成谐振及抬高网络电压。 对无功补偿后功率因数的要求，必须是满足考核标准，越高越好绝不是允许将无功倒 送，即接近1 o 而不是等于1 0 。因此说用户进行无功补偿是必要的，但不得向电网倒送无 功，即不允许所谓过补偿情况发生。 2 3 3 无功补偿并非功率因数越高越好 无功功率是表示能量交换，即电能、磁能之| 、日j 相互转换的功率，在转换过程中能量并 不消耗，但是实际上的输配电设备及负载本身均有一定的电( 磁) 阻，在无功功率转换与 传递过程中，无功电流将通过设备及导体的电阻，从而产生功率损耗。图2 5 是线路简化图， 设输电电压为u ( 单位为k v ) ，电流为i ( 单位为a ) ，线路的阻抗为r ，则输电线路的有功 损耗可写成： 图2 5 系统简化图 鼻= 1 2 r x l 0 _ 3 = s 2 r u 2x 1 0 = ( 尸2 r u 2 + q 2 r u 2 ) 1 0 一= 只，j p + 只( ) ( 2 2 8 ) 式中：只未投入无功补偿时系统输送有功功率尸和无功功率q 时的有功损耗，k w ； s 系统输送给用户的视在功率，k v a ； p 系统输送给用户的有功功率，k w ； q 系统输送给用户的无功功率，k v a r ； 只，系统输送有功功率p 所产生的有功损耗，k w ； 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 只，q 系统输送无功功率q 所产生的有功损耗，k w 。 由式( 2 2 8 ) 可知，系统输送无功功率也会造成有功损耗，无功倒送情况也是一样。 当在a 点装设并联电容器进行无功功率补偿，如图2 6 所示。设补偿容量为q c ( 单位为 k v a r ) ，若p 保持不变，则补偿后的输电损耗变为： 图2 6 线路的并联电容补偿 p z = p 2 r u 2 + ( q q c ) 2 r u 2 x 1 0 。3 ( 2 - 2 9 ) 式中：只投入无功补偿后系统同样输送功率p 时的有功损耗。 则较式( 2 2 8 ) ，线路的损耗减少值为： 凹= 只一只= ( 2 q q 。一q 2 ) r u 2 x 1 0 旬 ( 2 3 0 ) 式中：胛投入无功补偿后系统输送功率p 时有功损耗减少值，k w 。 为分析装设电容器进行无功功率补偿的效果如何，常用无功补偿经济当量k 来衡量， 它在数值上等于无功功率每补偿l k v a r 时电网中有功损耗减少的功率数，根据以上定义可 得： k = 廿q c = ( 2 q q ) r u 2 x 1 0 3( 2 3 1 ) 由式( 2 3 1 ) 可见，当供电电压一定时，系统的q 或r 愈大，则无功补偿经济当量k 值愈大，表示无功补偿效果越显著；而当补偿容量q c 增大时，k 值反过来相应减小，表示 无功补偿效果随补偿容量q 。的不断增大相应变差。因此不难得出如下结论：对于用并联电 容器补偿无功功率的效果来讲，并非功率因数越高越好。 选择无功补偿容量的原则是，以稍高于功率因数考核标准为宜，而不可一味追求接近 于1 0 的功率因数。 2 3 4 线路具有确定参数的无功补偿容量计算 ( 一) 按功率因数考核标准确定无功功率补偿容量 设用户的有功负荷为p ，未补偿时功率因数为c o s f , o ，而功率因数标准是c o s o ：，则这 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 样可按下式计算无功功率补偿容量： q c = p ( t a n 纪一t a n 缈2 ) ( 2 - 3 2 ) 式中：p 用户的有功负荷； 伊。、伊：分别为补偿前、后的功率因数角。 ( 二) 按充分利用设备出力的可能性确定无功功率补偿容量 当设备表现为视在功率一定时，如电力变压器之类设备，提高功率因数可以达到提高 设备出力，从而满足增加部分负荷对变压器供电能力的要求，这样解决供电能力问题，往 往比用增加变压器容量的办法在经济和技术上要优越得多。如电力用户变压器额定容量 s ，有功负荷p 。，负荷的自然功率因数c o s6 , o 。，功率因数标准为c o s t p ：= 0 8 5 ，若现新增 负荷为最+ q 2 ，按充分利用设备出力的可能性确定无功功率补偿容量： ( 1 ) 计算原有无功负荷 9 。= s ；一e 2 ( 2 3 3 ) ( 2 ) 计算新增负荷以后的总负荷 p + j q = e + j q l + 最+ j q 2 = ( e + 足) + j ( q 1 + q 2 ) ( 2 3 4 ) ( 3 ) 计算需要补偿的无功功率 为保证变压器能满足供电能力，设需要补偿容量为q c ，则： p 2 + ( q q 。) 2 = s ； 可得： q ，= q 一s ；一尸2 ( 2 3 5 ) 增容后功率因数可由式c o s6 p = p s 直接计算： c o s c p 2 = p s ( 2 - 3 6 ) 2 。3 5 按平均有功负荷及补偿前后的功率因数，计算线路无功补偿容量 按照已知条件可以作如下分步计算： ( 1 ) 利用下式求出补偿前线路( 负荷) 从电网中吸收( 消耗) 的无功功率： q l = 匕t a n 6 , 0 1 = p o 。4 1 c o s 2 妒1 - 1 ( 2 3 7 ) ( 2 ) 同样，补偿后线路从电网中吸收的无功功率： q 2 = p o 。t a n q ，2 = p o ，4 1 c o s2 妒2 - 1 ( 2 3 8 ) 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 ( 3 ) 计算提高功率因数后需要补偿的无功容量： q = q l q 2 = 只，( t a n t p l t a n t , 0 2 ) = e o ，( 、1 c o s 2 仍一1 4 1 c o s 2 仍一1 ) = 匕k ( 2 - 3 9 ) 式中：k 补偿系数，也叫比补容量。 2 3 6 利用电能计量表计计算无功补偿容量 ( 一) 按年电能消耗量和期间最大负荷利用小时数确定补偿容量 若已知用户( 线路) 年消耗有功电能，年最大负荷利用小时数为乙及补偿前的功 率因数c o s r p ，补偿后的功率因数参照考核标准考虑，可按下式计算补偿容量： q = 口乙x ( t a n r p l t a n 妒2 ) = 口乙x k ( 2 4 0 ) 式中：口有功负荷系数，一般取0 7 o 8 。 还应指出，应用式( 2 4 0 ) 时，也可以推广应用为利用最大负荷月的对应参数进行计 算，而且最大负荷出现的月份及最大负荷月的工作小时数，对于有值班记录的用户是不难 掌握的，因此更具有可操作性。 ( 二) 利用有功和无功电能表计的指示数计算无功补偿容量( 按无功电流补偿容量) 若线路装有有功和无功电能计量表计，则可按以下步骤计算补偿容量： ( 1 ) 计算补偿前的功率因数为： c o s 6 p l = c o s t a n 1 【k 2 2 一口1 ) t 】 r l ( b 2 一b 1 ) v ) ( 2 4 1 ) 式中：k 。、k ：有功、无功表计的倍率； t 前后两次抄表所间隔的时间，h ； 口，、口，前后两次抄表无功电能表的抄见数； b ，、b 2 前后两次抄表有功电能表的抄见数。 ( 2 ) 按两次抄表的抄见指示数计算有功负荷、无功负荷及视在功率鼻、g 、墨。 ( 3 ) 计算补偿前平均负荷电流为： i l = s l x 3 u l ( 2 4 2 ) 式中：补偿前线路平均负荷电流； u ，线路额定线电压。 ( 4 ) 计算补偿前线路平均无功电流分量： 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 0 d = j 1s i n t p l ( 2 4 3 ) ( 5 ) 按功率因数考核标准作为补偿后的功率因数c o s t p ：，计算补偿后线路电流为： 厶= i e c o s 6 p 2 = 舅( 面lc o s ) = k 1 ( b 2 一b 1 ) r ( 痂 c o s e p 2 ) ( 2 4 4 ) 式中：，2 补偿后对应于c o s t p ：线路的负荷电流； ，。线路有功电流分量。 ( 6 ) 计算补偿后的无功电流分量： 1 2 o = 1 2s i n6 p 2 ( 2 - 4 5 ) ( 7 ) 求出需要补偿的无功电流： ，c = 气9 一，2 ，q ( 2 _ 4 6 ) 式中：，需要补偿的无功电流，即补偿电容器的电流； ( 8 ) 按需要补偿无功电流确定补偿容量( 忽略介质损耗) ： o o = x 3 u i c 这种方法也可称之为按无功电流确定补偿容量。 2 3 7 按提高电压的要求确定无功补偿容量 这里是指以调整电压为主要目的而进行的无功补偿，其补偿电容器的容量必须按提高 电压的要求来确定，其近似计算公式为： q ，= a u u ，x ， ( 2 4 7 ) 一l一 式中：鳞补偿电容器三相总容量，k v a r ； u 需要提高的电压值，v ； u 需要达到的电压值，k v ； 石，线路的电抗值，q 。 2 3 8 按降低线损的要求确定无功补偿容量 按降低线损要求确定无功补偿容量的方法比较繁琐，但它可以说明补偿容量与线损降 低率之间的关系。安装补偿电容器后线路损耗降低率可按下式算： 万= 【1 一( c o s6 p 1 c o s t p 2 ) 2 】x1 0 0 ( 2 4 8 ) 1 4 广西大掌工程硕- ：l z r 论文m - 5 = 电网无功补偿方案的研究 2 。4 电网无功补偿容量最优配置规划n 弘2 钔 电网负荷逐年增长，无功电源最优配置规划同益重要，配置规划包括无功电源装设地 点及容量。 若要对今后某一年进行电网无功补偿容量的配置规划，首先要预测该规划各年变电站 的无功负荷。根据电网的无功负荷的预测值，并确定优化目标，可以列出数学模型，用计 算机获得该优化目标下的最优配置规划。当然，对于不同的优化目标，就得到不同的配置 规划。 优化目标一般有网损最小、投资最少、综合效益最大等几种方法。电网无功补偿容量 最优配置规划是一个非线性规划问题，由于非线性规划的算法很多，过于复杂，本文介绍 采用线性化模型的线性规划算法。 2 4 1 目标函数 ( 一) 网损最小 若规划年无功负荷预测值、网络结构及参数为己知，并已知电网中有k 个变电站可以 装设无功电源和m k 台变压器有带负荷调分接头装置，则规划年运行网损可以用以下式表 兄= u g i c o s o i j ( 2 4 9 ) 式中：n 电网节点数； g i i 节点i 、j 间的导纳； 皖节点i 、j 间的相位角。 根据式( 2 4 9 ) ，可以求出网损的增量表示形式： z 一峨= 喜卺a q c i + 善嚣乙 5 。， 式中：a q 。i 需要装设于i 变电站的无功补偿容量增量； z 第j 号变压器分接头调整量。 ( 二) 补偿装置投资最小 若c ；为第i 变电站补偿设备的单位价格，则电网中增加的总投资f 为： 广西大学工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 z = f = c i a q o i ( 2 5 1 ) ( 三) 综合经济效益最大 综合经济效益指装设补偿装置后使电网网损降低所产生的收益与设备投资费用、银行 贷款利息、能源成本增长率、设备折旧、电网分时计算等因素综合的经济效益，用数学形 式表为： z i 肚拟劫甄1 0 0 趴带沼5 2 ， + 弘i 吃，等蝇器喜南喜c p j a 绋 式中：卜逐年规划年限； 只。i 第i 年最大负荷时，未增加补偿设备前的网损； p ；第i 年最大负荷时，增加补偿设备后的网损； z 第i 年的最大负荷利用小时数； a i 、b i 分别为第i 年高峰、低谷电量占总电量的百分比； s 。、s b 分别为高峰、低谷负荷电价； r 、e 分别为设备折旧率和能源成本增长率； g 银行贷款利率； c ，i 补偿设备装设点j 的单位补偿容量价格； q 。第i 年，补偿设备装设点j 应增加的补偿容量。 2 4 2 约束条件 ( 一) 被控制变量的约束 为了保证电压质量，提高被规划电网的安全、可靠运行，应使其各母线电压和线路、 变压器无功潮流在安全约束范围内，用增量形式表示为： a u i a u i a u i m ，i = l n a q 7 a q j q r ，j = l m 上两式中：n 电网母线数； r 电网线路及变压器总数； 广西大掌工程硕士论a - k南宁电网无功补偿方案的研究 a u i ，u i n l ，u i m 分别为第i 母线电压的增量，允许最小增量和允许最 大增量； a q j ，q ? ，q ，分别为第j 支路( 线路或变压器) 无功潮流的增量，允 许最小增量和允许最大增量。 ( 二) 控制变量约束 在实际的无功补偿最优配置规划中，由于受电网客观条件的限制，除变压器上的带负 荷调压分接头乙有上、下限的约束外，补偿点允许装设的补偿容量q 。也会受到诸如变电 站配电装置间隔数量、装设处地位条件等限制，即： 乙“巧乙m ，j = 1 m k 鳄q d 鳄，i = i - - k 另外，受电网用于无功补偿总投资的限制，所以补偿设备总容量也受到限制，即其最 大值为q c ，则： q c i q c y ( 2 5 3 ) 2 4 3 控制灵敏度矩阵 若不考虑变电站中变压器运行台数的变化，则控制灵敏度矩阵s 为： 阱嚣一陶 协5 4 ， 热k 嚣) ； k = 潞c u o 衅 k = 悟斗 n u 一浩 ， 即牌 1 7 广西大掌工程硕士论文南宁电网无功补偿方案的研究 吣 器) ( 一) 瓦中元素的求取 节点i 的无功注入方程为 很容易得到： a q a 矾 u i ( g o s i n o i j b u c o s o , ? o ( 二) 中元素的求取 分接头调节在节点j 侧，则可以得： i = l n - - b i k u j滓j 1 j ，1 j 1 j ，1 萑j 等= 叫u ，( g , j s i n 一脚吼) n i o q j = uu j ( g i j s i n 或+ b j c o s o i j ) n 一- ；t b , j u ； 孥：ok “k j o n ( 三) h 中元素的求取 d q i au k a q j i o u k j ：g d s i n o i b j j c o s o o ) + 2 b i u i ， k = i ( g u s i n o o b i j c o s o i ) ， k 2 j k i ，k j u j ( g i s i n o i j + b o c o s o i j ) ， u i ( g i s i n o i j - a t - b i c o s o i j ) + 2 b j u j ， k i ， ( 四) h ，中元素的求取 若变压器分接头j 侧可调，则 鲁一扣吣g i , s i n o i j 飞c o s 吼， 等一i 1 _ b i j u j z + 。i i 螂g , j s i n + b i j c o s o i j ) 1 8 k = i ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) ( 2 5 8 ) ( 2 5 9 ) k = j ( 2 - 6 0 ) k j ( 2 6 1 ) ， 吼 socb 一 n吼g r 卜 u 。一 u l i q ， kb soc k b kb n乩 k gl k u 。 u u o 一 一 d ，mm、仁、hr，10 广西大学工程硕士论文 南宁电网无功补偿方案的研究 2 4 4 计算流程 根据上述的数学模型，图2 7 列出了电网无功补偿容量最优配置规划的计算流程图。 图2 7 电网无功补偿容量最优配置