高中数学 第二章《解三角形》正弦定理课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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北师大版高中数学必修5第二章 解三角形 正弦定理 2019年12月26日星期四 一 教学目标 1 知识与技能 通过对任意三角形边长和角度关系的探索 掌握正弦定理的内容及其证明方法 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 2 过程与方法 让学生从已有的几何知识出发 共同探究在任意三角形中 边与其对角的关系 引导学生通过观察 推导 比较 由特殊到一般归纳出正弦定理 并进行定理基本应用的实践操作 3 情感态度与价值观 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力 培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力 通过三角形函数 正弦定理 向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一 二 教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用 教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数 三 教学方法 探析归纳 讲练结合四 教学过程 a c b c b a 想一想 问题 2 上述结论是否可推广到任意三角形 若成立 如何证明 1 你有何结论 在锐角三角形中 由向量加法的三角形法则 在钝角三角形中 a b c 同样 可证明 正弦定理 a b c 注 1 由 2 定理反映了三角形的边角关系 公式实际表示为 利用正弦定理 可解决以下两类有关三角形的问题 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 从而进一步求出其他的边和角 正弦定理的应用 例题讲解 点拨 解三角形应先画出图形 再去分析 例题讲解 点拨 已知两边和其中一边的对角解三角形时 通常要用到三角形内角和定理或大边对大角定理等三角形有关性质 例题讲解 课时小结 三角形的面积公式
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