黑龙江省虎林高级中学高三数学 第四讲 数学归纳法及其应用整除课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

第四讲数学归纳法证明不等式 目的要求 1 会用数学归纳法证明整数 整式 整除问题 2 会用数学归纳法证明一些简单的几何问题 3 了解数学归纳法应用的广泛性 进一步掌握数学归纳法的证明步骤 4 掌握为证n k 1成立的常见变形技巧 提公因式 添项 拆项 合并项 配方等 复习旧课 提出任务 数学归纳法证明有哪些步骤 数学归纳法通常解决什么问题 与正整数有关命题 数学归纳法及其应用举例 2 例题 练习1用数学归纳法证明 34n 2 52n 1能被14整除 证明 i 当n 1时 34 1 2 52 1 1 854 14 61 当n 1时 34n 2 52n 1能被14整除 ii 设n k k 1 k n 时 34k 2 52k 1能被14整除 那么当n k 1时 34 k 1 2 52 k 1 1 34k 2 34 52k 1 52 81 34k 2 25 52k 1 25 56 34k 2 25 52k 1 25 34k 2 52k 1 56 34k 2 34k 2 52k 1 能被14整除 56能被14整除 34n 2 52n 1能被14整除 即n k 1时 命题成立 根据 i ii 可知 34n 2 52n 1能被14整除 例题 练一练 3 用数学归纳法证明 当n为正奇数时 能被x y整除 第二步归纳假设应写成 a 假设n 2k 1 正确 再推n 2k 3正确 b 假设n 2k 1 正确 再推n 2k 1正确 c 假设n k 正确 再推n k 1正确 d 假设n k 正确 再推n k 2正确 a 例2 研究题 研究题 1 对n n n3 5n 6能被6整除吗 为什么 能
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