八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼课件 （新版）北师大版.ppt

3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 1 知识目标 1 能将生活中实际问题转化成纯数学问题 体会运用方程组解决实际问题的过程 2 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 2 教学重点审清题意 从实际问题中找出正确的等量关系 建立相应的方程求解 3 教学难点 1 读懂古算题 2 根据题意找出等量关系 列出方程 雉兔同笼 题 今有雉 鸡 兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 1 上有35头 的意思是什么 下有94足 呢 你能根据 1 中的等量关系列出方程吗 你能解决这个有趣的问题吗 等量关系 鸡 兔 35鸡脚 兔脚 94 解 设笼中有鸡x只 有兔y只 由题意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程组得 x 23 y 12 答 笼中有鸡23只 兔12只 列方程解应用题步骤 1 审题 找等量关系 2 设未知数3 列方程4 解方程5 检验 作答 关键 找等量关系 列方程 井 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 例 古题今解 题中有哪些等量关系 想一想 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 题目大意 等量关系 绳长 井深 5 绳长 井深 1 关系一 关系二 解 设绳长x尺 井深y尺 则 由题意可得 x y 5 x y 1 解此方程组得 x 48 y 11 答 绳长48尺 井深11尺 1 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 2 学校买铅笔 圆珠笔共100支 共花了80元 已知铅笔每支0 50元 圆珠笔每支1元 问铅笔 圆珠笔各有多少支 x y 100 0 5x y 80 解 设铅笔x支 圆珠笔y支 x 40 y 60 已知某电脑公司有a型 b型 c型三种型号的电脑 其价格分别为a型每台6000元 b型每台4000元 c型每台2500元 我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 拔尖自助餐 当堂检测1 设甲数为x 乙数为y 则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 列出方程为 2 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 若设蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 则列出方程组为 3 小刚有5角硬币和一元硬币有8枚 币值共有6元5角 设5角的有x枚 一元的有y枚 列出的方程组为 2x 3y 15 x y 106x 8y 68 x y 80 5x y 6 5 4 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 b 本节课你学到了什么 感悟与反思 通过对 题目中的已知量 未知量是什么 各个量之间的关系是什么 等问题