浙江省湖州四中七年级数学上册 3.3 立方根课件2 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 任何实数都可表示在数轴上 复习 计算 3 3立方根 要做一个体积为8cm3立方体模型 如图 它的棱要取多少长 你是怎么知道的呢 你还知道什么数的立方等于 8吗 平方根的概念 你能模仿给出立方根的概念吗 8的立方根呢 1 0 1 0 008呢 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 8的立方根吗 开立方是立方的逆运算 求一个数的立方根的运算叫作开立方 正数的平方根用 表示 读作 正负根号a 算术平方根用表示 读作 根号a 数的立方根用符号表示 其中a叫被开方数 3是根指数 读作 三次根号a 例题欣赏 求下列各数的立方根 1 27 解 33 27 27的立方根是3 即 3 2 3 64 4 27 5 0 008 6 0 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 零的立方根仍旧是零 说明 立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性 即一个数的立方根是唯一的 立方根的性质 根据前面的练习结果 你能得到立方根和平方根的相同与不同吗 相同 不同 零的平方根和立方根都是零 正数有一正一负两个平方根 而正数只有一个正立方根 负数没有平方根 而负数有一个负的立方根 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 9的平方根是3 2 的立方根是 3 负数不能开立方 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本自身的只有零 探索思考 6 互为相反数的数的立方根也互为相反数 计算 1 2 3 4 试一试 5 小结 比一比 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的立方根还是0 3 负数的立方根还是负数 小结 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作读作 三次根号a 其中a是被开方数 3是根指数 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 立方根 立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两个平方根 负数没有平方根 零的平方根是零 课外练习
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