八年级数学下册 4.5 三角形的中位线课件 （新版）浙教版.ppt

课前游戏猜一猜 齐头并进 打一数学名词 平行 风筝跑了 芝麻不忠心 线段 中点 五一放假的时候 小许去乡下老家玩 发现村头有一大水塘 于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点ab之间的距离 可当他将皮尺的一端系在a处时发现皮尺短了 拉不到b处 怎样才能既测出ab间的距离又快捷方便呢 小许没辙了 聪明的你有办法解小明的难题吗 a b 情景 4 5三角形的中位线 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 猜一猜 剪一刀 将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 1 如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形 剪痕的位置有什么要求 2 要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形 可将其中的三角形作怎样的图形变换 合作学习 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为d e分别为ab ac的中点 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理df ef也为 abc的中位线 e d f 所以de为 abc的中位线 注意 获取新知 已知 如图 d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 猜想结论 温馨提示 位置上 数量上 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 c e d b a 你还能不同的方法加以证明吗 证明 如图 以点e为旋转中心 把 ade绕点e 按顺时针方向旋转180 得到 cfe 则d e f同在一直线上de ef 且 ade cfe ade f ad cf ab cf 又 bd ad cf 四边形bcfd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 df bc 根据什么 方法1 c e d f b a 过点c作ab的平行线交de的延长线于f 方法2 cf ab a ecf又ae ec aed cef ade cfe f a b c e d f 如图 延长de至f 使ef de连接cd af cf ae ec de ef 四边形adcf是平行四边形 方法4 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 d a b c e 五一放假的时候 小许去乡下老家玩 发现村头有一大水塘 于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点ab之间的距离 可当他将皮尺的一端系在a处时发现皮尺短了 拉不到b处 怎样才能既测出ab间的距离又快捷方便呢 小许没辙了 聪明的你有办法解小明的难题吗 情景 小试牛刀 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 分析 由e f g h分别是四边形abcd各边的中点 联想到应用三角形的中位线定理来证明 证明 连结ac ef是 abc的中位线 四边形efgh是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形 如图 已知 abc d e f分别是bc ab ac边上的中点 3 若 abc的周长为18cm 它的三条中位线围成的 def的周长是 图中有 个平行四边形 1 若 ade 60 则 b 度 为什么 口答 2 若bc 8cm 则de cm 为什么 口答 60 4 9cm 3 已知 如图 de ef是 abc的两条中位线 求证 四边形bfed是平行四边形 分析 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图 de是 abc的中位线 af是bc边上的中线 de和af交于点o 求证 de与af互相平分 分析 连接de ef 根据中位线的定理证明四边形adfe是平行四边形 已知 如图 abc是锐角三角形 分别以ab ac 求证 de ef 为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can d e f分别是mb bc cn的中点 连结de ef 分析 连接bn cm 先证 amc abn得到 cm bn再根据中位线定理得到 de ef 1 如图 在 abc中 点d e分别是边