高中数学 2.1.2分层抽样课件 新人教A版必修3.ppt

第二章统计 2 1 2分层抽样 栏目链接 计算分层抽样时各层抽取的样本数 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d 15 10 20 方法二因为300 200 400 3 2 4 于是将45分成3 2 4的三部分 设三部分各抽取的个体数分别为3x 2x 4x 由3x 2x 4x 45 得x 5 故高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为15 10 20 故选d 答案 d点评 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据 至于各层内用什么方法抽样是灵活的 可用简单随机抽样 也可采用系统抽样 分层抽样中 无论哪一层的个体 被抽中的机会均等 体现了抽样的公平性 栏目链接 跟踪训练1 某公司生产三种型号的轿车 产量分别为1200辆 6000辆和2000辆 为检验该公司的产品质量 现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验 这三种型号的轿车依次应抽取 辆 63010 栏目链接 分层抽样的应用 某城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 计划抽取一个容量为21的样本 按照分层抽样方法抽取时 各种百货商店分别要抽取多少家 并写出抽样过程 分析 解答本题应按分层抽样的步骤抽取 首先算出抽样比例 然后求出各层抽样的样本数 最后在各层抽取得到样本 点评 分层抽样的操作步骤为 1 将总体按一定标准进行分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 5 最后将每一层抽取的样本汇总合成样本 栏目链接 跟踪训练2 某社区有500户家庭 其中高收入家庭125户 中等收入家庭280户 低收入家庭95户 为了调查社会购买力的某项指标 要从中抽取1个容量为100的样本 记作 某学校高一年级有13名女排运动员 要从中选出3人调查学习负担情况 记作 那么完成上述2项调查应采用的较好的抽样方法是 a 用随机抽样法 用系统抽样法b 用分层抽样法 用随机抽样法c 用系统抽样法 用分层抽样法d 用分层抽样法 用系统抽样法 b 栏目链接 分层抽样的实施方法和步骤 某学校有教职工共160人 其中专职教师112人 行政人员16人 后勤服务人员32人 为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为20的样本 解析 方法一将160人从1至160编上号 然后用白纸做成标有1 160的160个标签放入箱内拌匀 然后从中抽20个签 与签号相同的20个人被选出 栏目链接 方法二将160人从1至160编上号 按编号顺序分成20组 每组8人 1 8号 9 16号 153 160号 先从第1组抽签方式抽出k号 1 k 8 其余组的 k 8n 号 n 1 2 19 亦被抽到 如此抽取20人 方法三按20 160 1 8的比例 从专职教师中抽取14人 从行政人员中抽取2人 从后勤人员抽取4人 他们合在一起恰好20人 栏目链接 以上三种抽样方法 依简单随机抽样 分层抽样 系统抽样的顺序是 a 方法一 方法二 方法三b 方法二 方法一 方法三c 方法一 方法三 方法二d 方法三 方法一 方法二答案 c 栏目链接 点评 1 分层抽样的特点 1 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 2 更充分体现和反映了总体的情况 3 等可能抽样 每个个体被抽到的可能性相等 2 分层后 各层的个体较多时 可采用系统抽样或简单随机抽样取出各层中的个体 一定要注意按比例抽取 栏目链接 跟踪训练3 某公司有三个部门 第一个部门800个员工 第二个部门604个员工 第三个部门500个员工 现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本 求应该剔除几个人 每个部门应该抽取多少名员工 栏目链接 解析 样本数量为380 样本总体为800 500 600 4 1900 取样本比例为 第一部门抽取样本数为 800 160 人 第二部门抽取样本数为 600 120 人 第三部门抽取样本数为 500 100 人 应该剔除4人 第一 二 三部门分别抽取160人 120人 100人 栏目链接 三种抽样方法的比较应用 某初级中学有学生270人 其中一年级108人 二 三年级各81人 现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年级依次统一编号为1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号1 2 270 并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况 栏目链接 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 a 都不能为系统抽样b 都不能为分层抽样 栏目链接 c 都可能为系统抽样d 都可能为分层抽样解析 由定义知 为分层抽样或系统抽样 为分层抽样或简单随机抽样 为简单随机抽样 故答案选d 答案 d 栏目链接 点评 抽样方法的选取 1 若总体由差异明显的几个层次组成 则选用分层抽样 2 若总体没有差异明显的层次 则考虑采用简单随机抽样或系统抽样 当总体容量较小时宜用抽签法 当总体容量较大 样本容量较小时宜用随机数表法 当总体容量较大 样本容量也较大时宜用系统抽样 3 采用系统抽样时 当总体容量n能被样本容量n整除时 抽样间隔为k 当总体容量不能被样本容量整除时 先用简单随机抽样剔除多余个体 抽样间隔为k 栏目链接 跟踪训练4 某地有居民100000户 其中普通家庭99000户 高收入家庭1000户 从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查 发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房 其中普通家庭50户 高收入家庭70户 依据这些数据并结合所掌握的统计知识 你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 栏目链接 解析 990 990