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文档简介
2 4 二次函数y ax2 bx c的图象与性质 规律1 函数y ax2 h的图象可由y ax2的图象向上或向下平移 h 个单位得到 当h 0时 向上平移 h 个单位 当h 0时 向下平移 h 个单位 对称轴是y轴 顶点坐标 0 h 规律2 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向左或向右平移 h 个单位得到 当h 0时 向左平移 h 个单位 当h 0时 向右平移 h 个单位 对称轴是x h 顶点坐标 h 0 1 抛物线的开口向 对称轴是 顶点坐标是 2 抛物线y 2x2 3的开口向 当x 时 y有最 值 最值是 3 抛物线的对称轴是 当x 时 y随x的增大而增大 4 抛物线y 2x2向 平移 个单位得到y 2 x 3 25 把抛物线y 1 3 x2向下平移3个单位 所得的抛物线是 练习 x o x o y 例1 在同一直角坐标系内 画出函数的图象 解 列表 o y 1 三条抛物线形状相同 只是位置不同 o y y轴 y轴 x 1 0 0 0 1 1 1 x 0时 y最大 0 x 0时 y最大 1 x 1时 y最大 1 o y 问 抛物线y a x h 2 k与y ax2的图象有什么关系 1 a 0 开口向上 a 0时开口向下 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k o y 从y a x h 2 k中可以看出抛物线的顶点坐标 所以通常把y a x h 2 k叫做二次函数的顶点式 二次函数的一般式与顶点式可以相互转化 1 抛物线y 2 x 3 2 5的开口向 对称轴为 顶点坐标为 当x 时 函数值有最 值 它的值为 当x 时 y随x的增大而减少 2 抛物线y 3 x 1 2 2的开口向 对称轴为 顶点坐标为 当x 时 函数值有最 值 它的值为 当x 时 y随x的增大而增大 练习1 3 抛物线y 4 x 3 2 7的开口向 对称轴为 顶点坐标为 当x 时 函数值有最 值 它的值为 当x 时 y随x的增大而增大 4 抛物线y 5 x 2 2 6的开口向 对称轴为 顶点坐标为 当x 时 函数值有最 值 它的值为 当x 时 y随x的增大而减少 1 抛物线的开口向 对称轴是 顶点坐标是 2 抛物线y 3x2 4的开口向 当x 时 y有最 值 最小值是 3 抛物线的对称轴是 当x 时 y随x的增大而增大 练习2 4 抛物线y 2x2先向 平移 个单位得到y 2 x 3 2 再向 平移 个单位得到抛物线y 2 x 3 2 4 5 把抛物线y 1 2 x2向右平移2个单位 再向下平移
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